3576900826

Inżynieria Finansowa Egzamin Poprawkowy

Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW 4 marca 2003 roku

Zasady i uwagi

1.    Rozwiąż dowolnie wybrane zadania, takie by suma maksymalnej liczby punktów za te zadania wynosiła 30. Do oceny oddaj tylko te zadania !

2.    Rozwiązania zadań rachunkowych muszą zawierać objaśnienia do wykonywanych obliczeń pokazujące i uzasadniające przyjęty sposób rozwiązywania. Za brak objaśnień będą odejmowane punkty, w skrajnych przypadkach wszystkie.

3.    Każde zadanie proszę napisać na osobnej i podpisanej kartce. Proszę pisać wyraźnie!

4.    Nie wolno ściągać. Osoby przyłapane na ściąganiu zostaną usunięte z egzaminu z oceną niedostateczną.

5.    Osoby, które chcą otrzymać informację o wyniku egzaminu pocztą elektroniczną, proszę o podanie adresu (czytelnie!).

6.    W obliczeniach, dla uproszczenia, przyjmij, że długość n-miesięcznego okresu czasu wynosi lat.

Zadanie 1. (10 punktów)

Rozpatrzmy dwa typy obligacji o "zmiennym” oprocentowaniu.

*    Obligacja A - wypłaca co pól roku kupon, obliczany według referencyjnej 6M stopy rynkowej (wartość której jest ustalana przez rynek przed rozpoczęciem kolejnego okresu odsetkowego), oraz w terminie wykupu zwraca nominał.

*    Obligacja B - półroczne kupony obliczane według referencyjnej 6M stopy rynkowej są kapitalizowane na końcu każdego okresu odsetkowego a skapitalizowana kwota odsetek jest wypłacana wraz z nominałem w terminie wykupu.

Załóżmy, że 6M stopa rynkowa wynosiła

*    8 miesięcy temu: 10%, 5 miesięcy temu: 9%, 2 miesiące temu: 8%, oraz że

*    aktualna cena (brudna) obligacji A, której bieżący okres odsetkowy zaczął się 5 miesięcy temu, wynosi 103.50,

*    aktualna cena (brudna) obligacji B, której pierwszy okres odsetkowy zaczął się 8 miesięcy temu, wynosi 106.00.

Oblicz aktualną stopę kontraktu FRAlx4 przy założeniu, że obie obligacje są "sprawiedliwie” wyceniane przez rynek.

Wskazówka: Zastanów się jak teoretycznie (tj. z modelu) wyceniałbyś te obligacje.

Brak informacji o terminie zapadalności tych obligacji nie jest przypadkowy.

Zadanie 2. (10 punktów)

Dane są następujące kwotowania

*    kurs wymiany PLN/USD: 4.0000,

*    punkty swapowe PLN/USD wynoszą dla 3M: 0.0250, oraz dla 6M: 0.0500,