396944998

2. Ogólne wiadomości o płaskich ustrojach prętowych

Wśród spotykanych w budownictwie układów konstrukcyjnych do najprostszych i najpowszechniej stosowanych możemy zaliczyć płaskie ustroje prętowe. Nazwa ta odnosi się do konstrukcji złożonych z prętów prostych lub krzywoliniowych, leżących na jednej płaszczyźnie i połączonych ze sobą oraz z podłożem w sposób sztywny lub przegubowy. Prętami zaś nazywamy elementy, których jeden wymiar - długość, znacznie przekracza pozostałe (szerokość i wysokość). W rozważaniach teoretycznych zakłada się, że pręt jest elementem jednowymiarowym.

Analiza statyczna ustroju prętowego polega na określeniu schematu statycznego, obliczeniu reakcji podporowych oraz wartości sił przekrojowych: momentów zginających (M), sil tnących (7) oraz sil osiowych (N). Schemat statyczny jest wyidealizowanym przedstawieniem konstrukcji na płaszczyźnie, gdzie pręt wyznaczamy zgodnie z jego osią (miejsce geometryczne punktów będących środkami ciężkości przekrojów pręta). Zakładamy, że siły czynne oraz podpory przyłożone są do osi pręta (rys. 2-1).

t    1300

__£_

Lo

Rys. 2-1. Przykład przyjęcia schematu statycznego Rozwiązanie ustroju prętowego (wyznaczenie reakcji podporowych oraz sil wewnętrznych) można przeprowadzić na drodze:

•    analitycznej.

-    metoda przepisów funkcyjnych (pełne rozwiązanie analityczne) polega na rozbiciu układu na przedziały, w których siły przekrojowe można wyrazić w postaci funkcji zmiennej x,

-    metoda rządnych charakterystycznych (skrócone rozwiązanie analityczne) polega na wyznaczeniu wartości sil przekrojowych tylko w rzędnych charakterystycznych, których położenie określa się na podstawie przewidywanego kształtu wykresu (np. punkty przyłożenia sił),

•    graficznej - wykorzystującej konstrukcję wieloboku sil oraz wieloboku sznurowego według zasad omówionych szczegółowo w rozdziale 1.

2.1. Geometryczna niezmienność i statyczna wyznaczalność

Każdy ustrój prętowy, rozpatrywany jako układ konstrukcyjny, musi być ciałem nieswobodnym, inaczej - geometrycznie niezmiennym. Aby taką geometryczną niezmienność ustroju płaskiego zapewnić, należy odebrać jego wszystkie trzy stopnie swobody (przesunięcie poziome i pionowe oraz obrót). W praktyce oznacza to połączenie tarczy (pręta) z podłożem lub inną tarczą (prętem) za pośrednictwem specjalnych podpór o różnej liczbie i układzie więzów elementarnych: