4126969179

MATEMATYKA I STATYSTYKA

ZAKŁAD BIOFIZYKI I FIZJOLOGII CZŁOWIEKA AM

02-004 Warszawa, ul. Chałubińskiego 5, IV piętro tel. [phone]. tel/fax: [phone].

Kierownik Zakładu: prof. nadzw. dr hab. med. Jacek Przybylski.

Odpowiedzialny na dydaktykę: dr Piotr Jeleń.

Godziny przyjęć w sprawach studenckich: do ustalenia na pierwszych zajęciach.

Roczny wymiar wykładów i ćwiczeń w I semestrze: 45 godz.

Zajęcia odbywają się według planu zajęć i w salach podanych przez Dziekanat. Informacje dla studentów zamieszczone są na tablicy w I Zakładzie Radiologii Klinicznej na III piętrze.

PROGRAM NAUCZANIA

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z wybranymi elementami matematyki wyższej oraz uzyskanie pewnej biegłości rachunkowej w stopniu koniecznym dla zrozumienia wykładów z fizyki oraz przedmiotów zawodowych.

TEMATY SEMINARIÓW

1.    Funkcje i ich własności:

a)    podstawowe określenia,

b)    sposoby przedstawiania funkcji,

c)    funkcje złożone i odwrotne,

d)    funkcje ograniczone i monotoniczne.

2.    Granice i ciągłość funkcji:

a)    ciąg liczbowy i jego granica,

b)    granice funkcji,

c)    granice niewłaściwe i w nieskończoności,

d)    funkcje ciągłe i ich własności.

3.    Granice i ciągłość funkcji (2).

4.    Pochodne funkcji:

a)    definicja pochodnej,

b)    różniczka funkcji i jej zastosowanie,

c)    ekstrema funkcji,

d)    twierdzenia o przyrostach,

e)    symbole nieoznaczone, regułą de 1’HopitaIa.

5.    Pochodne funkcji złożonych. Pochodne wyższych rzędów.

6.    Badanie przebiegu zmienności wybranych funkcji.

7.    Funkcje dwóch zmiennych i ich wykresy (powierzchnie). Pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu. Rachunek błędów.

8.    Macierze, wyznaczniki, rozwiązywanie układów równań liniowych.

9.    Rachunek wektorowy; iloczyn skalarny i wektorowy, pola skalarne i wektorowe, gradient, dywergencja, cyrkulacja, rotacja. Układ współrzędnych sferycznych i biegunowych.

10.    Rachunek wektorowy (przykłady).

11.    Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Szeregi Fouriera.

12.    Podstawowe pojęcia i prawa rachunku prawdopodobieństwa.

13.    Rozkłady podstawowych zmiennych losowych.

14. Elementy statystyki.

15.    Powtórzenie materiału.

ZASADY I FORMY OCENY WYNIKÓW NAUCZANIA

Podczas zajęć będzie premiowana aktywność studentów. Punkty zdobyte na zajęciach będą traktowane tak samo jak punkty zdobyte podczas egzaminu końcowego. Liczy się suma zgromadzonych punktów.

16