4640480676

Rys. 37.3. Fotografia obrazu dyfrakcyjnego nieprzezroczystego krążka. Zwróć uwagę na koncentryczne pierścienie dyfrakcyjne i na jasną plamkę Frcsnela w środku obrazu. Doświadczenie, w którym uzyskano ten obraz, jest identyczne z doświadczeniem wykonanym przez komitet konkursowy sprawdzający teorię Frcsnela. Zarówno kula zastosowana przez wspomniany komitet, jak i zastosowany tutaj krążek mają w^r przekroju poprzecznym kształt koła

0

37. Dyfrakcja

Pogląd Newtona przeważał również w kręgach uczonych francuskich we wczesnych lalach dziewiętnastego stulecia, kiedy to Augustin Fresnek młody wojskowy inżynier, zwolennik teorii falowej światła, przedłożył Francuskiej Akademii Nauk pracę o swych eksperymentach ze światłem i ich opis w ramach falowej teorii światła.

W 1819 r. Akademia zdominowana przez zwolenników teorii Newtona postanowiła rzucić wyzwanie teorii falowej i ogłosiła konkurs na dysertację o dyfrakcji. Konkurs wygrał Fresnel. Fakt ten jednak nie zmienił poglądów zwolenników Newtona, ani też ich nie uciszył. Jeden z nich, słynny matematyk i fizyk Simeon Denis Poisson, wskazał na „dziwny wynik", do którego musiałaby prowadzić teoria Fresnela, gdyby były prawdziwa — fale świetlne ugięte na kuli powinny

wytwarzać jasną plamkę w środku cienia kuli. Komitet konkursowy zorganizował

%

test, którego celem było sprawdzenie przewidywanego przez Poissona efektu. Test ten wykazał (patrz rys. 37.3), że oczekiwana plamka Fresnela istotnie pojawia się w obrazie dyfrakcyjnym! Nic tak dalece nie umacnia wiary w prawidłowość teorii, jak zweryfikowanie przez doświadczenie jej nieoczekiwanych i przeciwnych intuicji czy „zdrowemu rozsądkowi" przewidywań.

37.2. Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie: położenia minimów

Zajmiemy się teraz obrazem dyfrakcyjnym wytwarzanym przez płaskie fale świetlne o długości fali X, które ulegają dyfrakcji na pojedynczej, długiej szczelinie o szerokości a, wykonanej w nieprzezroczystym ekranie pokazanym na rysunku 37.4a. (Na rysunku tym wysokość szczeliny jest prostopadła do powierzchni kartki i rozciąga się przed i za nią, a czoła fali dobiegającej do ekranu B są do niego równoległe). W świetle ugiętym docierającym do ekranu obserwacyjnego C fale pochodzące z różnych punktów szczeliny interferują ze sobą i wytwarzają na ekranie obraz dyfrakcyjny, złożony z jasnych i ciemnych prążków (maksima i minima interferencyjne). Żeby wyznaczyć położenia prążków, zastosujemy procedurę zbliżoną do procedury stosowanej przez nas przy wyznaczaniu położeń prążków w obrazie interferencyjnym dwóch szczelin. Jednakże z matematycznego punktu widzenia zjawisko dyfrakcji jest znacznie trudniejsze i dlatego nasze obecne rozważania ograniczymy tylko do ciemnych prążków.

Zanim jednak zajmiemy się ciemnymi prążkami, upewnimy się co do.obecności w obrazie centralnego jasnego prążka widzianego na rysunku 37.1. Zauważmy, że droga wtórnych (elementarnych) fal Huygcnsa wychodzących ze wszystkich punktów szczeliny i docierających do środka obrazu jest w przybliżeniu taka sama i wobec tego w tym punkcie fale te mają zgodne fazy. Jeśli chodzi o inne jasne prążki, to powiemy jedynie, że w przybliżeniu leżą one w połowie odległości między sąsiednimi ciemnymi prążkami.

Rys. 37.4. a) Interferencja fal ze skrajnych górnych punktów dwóch stref o szerokości a/2 w punkcie P\ na ekranie obserwacyjnym C jest w pełni destruktywna, b) Dla D » u promienie świetlne r\ i r2 możemy traktować jak promienie równoległe, tworzące kąt 0 z osią układu

112