4645771278

Matematyka finansowa

25.01.2003 r.

8. Przyjmijmy następujące oznaczenia dla opcji europejskich:

E    - cena wykonania opcji,

C_E    - cena europejskiej opcji cali przy cenie wykonania E,

P_E    - cena europejskiej opcji put przy cenie wykonania E.

Inwestor zamierza zrealizować strategię inwestycyjną, która posiada następująca funkcję wypłaty W (x):

W(x) =

20

-120

-20

dla x > 140 dla 100 <x< 140 dla x < 100

za pomocą zakupu lub sprzedaży odpowiednich opcji.

Wyznacz koszt realizacji tej strategii inwestycyjnej, jeżeli wiadomo, że: (i) dane są ceny odpowiednich opcji put i cali wynoszą:

ClOO	^-110	Om	r '-'140
37,221	34,436	31,937	27,651
p ^1 100	p ^1 110	p ^1 120	p ^1 140
X	40,979	47,710	X

(ii)    parytet kupna sprzedaży jest zachowany,

(iii)    na rynku nie występują koszty transakcji.

Odpowiedź (podaj najbliższą wartość):

A.    -9

B.    -3

C.    3

D.    9

E.    15

Uwaga: Koszt dodatni oznacza, że inwestor sumarycznie płaci, natomiast ujemny oznacza, że inwestor otrzymuje kwotą w chwili zakupu lub sprzedaży opcji