4962385564

Odczytanie z wykresu Standinga-Katza (Rys. 2.3) wartości wspołczyunika ściśliwości, dla wyznaczonych powyżej parametrów¹ pseudo-zredukowanych:

Z = 0.84

Wyznaczenie średniej masy molekularnej mieszaniny, wzór (3.1):

M_a = 20.23 [—^—1 [kmol\

Korzystając z zależności:

(3.14)

równanie stanu gazu rzeczywistego (3.11) można zapisać w postaci:

(3.15)

(3.16)

^pv=zW\^rt

Po przekształceniu do postaci:

V ZRT ^ m M_a

oraz wykorzy staniu równania definicyjnego gęstości p = y- otrzymujemy ostatecznie:

_ pM„

^P~ ZRT

Gęstość gazu w warunkach złożowych wynosi więc:

20-10*-20.23

P =-ó-= 163.13—-

0.84 • 8.314 -10*- (82 + 273.15)    Im³]

Metoda Dranchuka - Punisa - Robinsona

Ze względu na dużą popularność wykresu Stanginga-Katza, oraz zastosowanie w obliczeniach inżynierskich komputerów’, pojawiła się potrzeba przedstawienia wspomnianego wykresu w formie zależności matematy cznej. Jedną z takich prób podjęli w 1974 r. Dranchuk. Pun is i Robinson. Metoda ta powstała na bazie wirialnego równania stanu Benedicta-Webba-Rubina. Osiem współczynników tego równania zostało dopasowanych do 1500 punktów wykresu Standinga-Katza. Równanie korelacji Dranchuka-Ptirvisa-Robinsona przyjmuje postać:

Z = l + C_lPr + C₂p²r + C₃pl + C_Ą    (3.17)

Parametry (7, — C, określone są zależnościami:

= 4, + ^~

(3.18)

(3.19)

Ą = 0.53530771 Ą = 0.68446549

^Tpr

_ A-A

T_m

^c4 = ^r~ l¹+\pI) ^exP {~Ap²r)

gdzie p, - gęstość pseudo-zredukowana, jest określona wzorem:

0.27 p_lir ^P' ZT_r

Stale Ą — Ą są równe:

Ą = 0.31506237 ,    A₂ = -1.04670990,    Ą = -0.57832729 ,

Ą = -0.61232032,    Ą = -0.10488813,    Ą = 0.68157001,

Równanie (3.17) jest rozwiązywane ze względu na współczynnik ściśliwości Z dowolną metodą numeryczną rozw iązy w ania równań nieliniowych (metoda kolejnych podstaw ień. New tona. bisekcji. etc.). Metoda jest skuteczna dla następującego zakresu temperatur i ciśnień pseudo-zredukow anych:

9