5032124907

14 Wytrzymałość ogólna elementów maszyi

14 Wytrzymałość ogólna elementów maszyi

10² 10³ lO* 10⁵ 10‘ 10⁷ 10^s 10” 10'°

N

y-yo=-m\-(x-x₀) y₀ = z x₀ = lg N_gr x = \gN y = a

i ^N

<j-z = -m_x - lg——

^N gr

_ a-z

N = N_gr-\0 ^m'

Rys. 8 Typowy przebieg wykresu Wóhler'a oraz sposób wyznaczania liczby cykli obciążenia N

Dmga część wykresu Wóhler’a ma nachylenie równe m₂, którego wartość jest znacznie mniejsza od YYl^, dlatego obserwuje się znaczący wzrost dopuszczalnej liczby cykli obciążenia dla naprężeń mniejszych od granicy zmęczenia z. Realna liczba cykli obciążenia jest tak duża, że praktycznie można mówić o nieograniczonej wytrzymałości, szczególnie gdy czas życia obiektu jest stosunkowo krótki.

Jeżeli w ustalonych warunkach obciążenia nie ma istotnej potrzeby użycia wykresu Wóhlera dla oceny trwałości, wtedy znając naprężenia amplitudalne G_a oraz medialne G_m, używa się wykresu Soderberga ( patrz Rys. 9 ) lub Sorensena ( patrz Rys. 10. ) dla oceny stateczności elementu maszyny. Element maszyny jest stateczny, jeżeli punkt o współrzędnych (G_m,G_a) naniesiony na jeden z wykresów znajduje się w polu dopuszczalnym. Dopuszczalny obszar znajduje się pomiędzy osiami układu współrzędnych, a wykresem naprężeń krytycznych tworzywa.

Wykres Sorensena, przedstawiony na Rys. 10, stanowi przybliżenie liniowe wykresu Haigh’a, kiedy znane są granice wytrzymałości zmęczeniowej tworzywa dla X = 0 (naprężenia przemienne)

(27)

R ~^Z

m, = -

log Wg,

oraz X = 1 (naprężenia tętniące od zera do maksimum). Wykres dla naprężeń krytycznych tworzywa G powstaje na podstawie badań laboratoryjnych standardowej próbki. Wykres naprężeń krytycznych elementu G_e także powstaje na podstawie badań laboratoryjnych niestandardowych próbek o różnej wielkości. Możliwe się wtedy staje wyznaczenie liczby wpływu wielkości przedmiotu £. Dla obciążeń (naprężeń) zmiennych wyznacza się liczbę £(bez indeksu dolnego), a dla obciążeń (naprężeń) stałych liczbę £₀.

Jak pokazano na Rys. 9 oraz Rys. 10 naprężeniem krytycznym tworzywa dla obciążeń stałych jest granica plastyczności Re, a dla obciążeń przemiennych granica zmęczeniowa z_Q (X =0) oraz dla obciążeń tętniących Zj (X = l). Naprężenia krytyczne elementu wylicza się odpowiednio ze wzorów (28) oraz (29) z uwzględnieniem odpowiedniej liczby wpływu wielkości przedmiotu.