5139624402

8

Znając wysokość h obliczymy ciśnienie na dnie naczynia.

p = /3-g - h = 1000-9,81 -7= = 7786Pa

Zad. 1.11

Rurka do pomiaru przy spieszenia (akcelerometr) została ustaw iona na pojeździe. Ile wynosi chw ilowe przyspieszenie pojazdu, jeśli poziomy menisków cieczy są takie, jak na rysunku? Jakie największe przyspieszenie może być zmierzone tym przyrządem bez utraty cieczy?

Rozwiązanie:

Na rysunku jest podana informacja o położeniu menisków wody w obydwóch gałęziach rurki. Łącząc te meniski wspólną ukośną płaszczyzną, otrzymamy płaszczyznę powierzchni swobodnej (uwidocznioną na rysunku pomocniczym). Jeśli wyrazimy równanie powierzchni swobodnej w zależności od przyśpieszenia pojazdu, to będziemy mogli obliczy ć to przy śpieszenie.

Rów nanie powierzchni swobodnej otrzymamy przekształcając podstawowe równanie statyki cieczy w postaci różniczkowej:

dp = /?(Xdx + Ydy + Z-dz)

Przyjmijmy układ współrzędny ch tak, jak na rysunku pomocniczym:

1

Określmy teraz jednostkowe siły masowe. Podwyższenie poziomu cieczy w lewej gałęzi rurki wskazuje na to, że przyśpieszenie jest skierowane w praw o. Wobec tego jednostkowa siła masowa w kierunku osi x jest skierowana w lewo (przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia). Co do wartości bezwzględnej jest ona równa przyśpieszeniu.

X = -a