5439978882

220

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY

nia ON przedstawia wektor, wyprzedzający E o 90". Odejmując od niego geometrycznie (z zachowaniem kierunku prądu I_n) wielkość reakcji twornika, odpowiadającą prądowi nominalnemu, czyli odcinek HB z trójkąta Potier, otrzymujemy wektor rzeczywistego wzbudzenia OP, któremu (wg. rys. 1) odpowiada prąd wzbudzenia /    604 A.

Maksymalny ustalony prąd zwarcia trzybiegunowego na zaciskach generatora będzie:

= 6,85 .SP 6,85.542 = 3712 A.

Dla zwarcia dwubiegunowego otrzymamy odpowiednio:

1% = 6,85 . S,P. j/T - 6,85.466.    = 5530 A.

Dla ominięcia każdorazowej konstrukcji wykresu wektorowego, możemy oprzeć się na wzorze empirycznym, podanym przez przepisy niemieckie, przedstawiającym maksymalne wzbudzenie dla nominalnego obciążenia i dla napięcia podwyższonego o 10%:

malnemu I_n = 2 260 A i cos <p = 0. A zatem, zmieniając I_k HB

w stosunku ~f~ » otrzymamy wartość przeliczoną:

.. HB

wskazującą nam wielkość reakcji twornika przy prądzie I_k.

Poprowadźmy z punktu P na osi odciętych, odpowiadającego wielkości wzbudzenia generatora w chwili zwarcia, prostą pod kątem a, aż do przecięcia z charakterystyką biegu luzem (rys. 3). Przytem niech będzie:

HB

HB

1,08 i (4,45r,-    - 0,43). F(cos 9)    (4)

gdzie wartość F (cos y) podaje tablica II:

Różnym wartościom prądu zwarcia I_k odpowiadają różne wielkości reakcji twornika PU, różne wielkości czynnego faktycznie wzbudzenia 0'U i różne wielkości siły elektromotorycznej UT, potrzebnej do wytworzenia danego prądu I_k. Za każdym razem jednak z charakterystyki biegu luzem otrzymujemy wielkość siły elektromotorycznej UV, wzbudzonej rzeczywiście przy danej wielkości czynnego faktycznie wzbudzenia 0'U. Jasne jest, iż stan ustalony możliwy jest jedynie w punkcie przecięcia prostej z charakterystyką biegu luzem, t. j. w punkcie Z, gdzie zejdą się punkty T i V. Prąd zwarcia wyniesie:

Tablica II.

cos <P	0,0	0,5	1 0,6	0.7	0.8	0,9	1,0
F(cos <p)	1,00	0.91	0,86	0,80	0,72	0,60	5 0,30

A « PX . JjLL „ _4% . HB    HB

2260

330

495.6,85 3395 A.

W sposób pow-yższy posiłkujemy się tą samą skalą prądów zwarcia, co przy obliczaniu zwarcia na zaciskach:

Dla obliczenia minimalnego prądu zwarcia, który ma znaczenie dla pracy przekaźników, bierze się pod uwagę wzbudzenie biegu luzem przy napięciu nominalnem sieci.

2) Zwarcie w sieci.

Obwód zwarcia zawiera w sobie oprócz reaktancji rozproszenia uzwojeń generatora X_s, impedancję przewodów, transformatorów i ewentualnie części odbiorników, aż do miejsca zwarcia: Z_k — R_k -}• » L_k.

W pierwszem przybliżeniu pominiemy wpływ składowej omowej R_k (jest to słuszne zwłaszcza dla linij napowietrznych). Siła elektromotoryczna, indukowana w stojanie. musi pokryć w chwili zwarcia dwa, będące ze sobą w fazie, spadki napięcia: na indukcyjności uzwojenia generatora i w obwodzie zewnętrznym:

E_k E, VE_L- /*.(X, + <./.*).(/3 ...    (5)

Wobec tego, że X_s i L_k są wartościami stałemi, równanie powyższe przedstawia zależność funkcjonalną prądu zwarcia w obwodzie od SEM faktycznie indukowanej, w postaci linji prostej, nachylonej pod kątem $ do osi prądowej, gdzie:

— = (X, + «. Z._A).3 .    (6)

Na wykresie charakterystyki biegu luzem rzędne przedstawiają siły elektromotoryczne indukowane. Aby na wykres ten móc nanieść naszą prostą, trzeba jeszcze przeliczyć odpowiednio wielkość prądu zwarcia I_k na jednostki wzbudzenia. Zależność tych dwóch wielkości polega na tern, że danemu prądowi I_k odpowiada pewna wielkość reakcji twornika, czyli pozorne zmniejszenie wielkości wzbudzenia o pewną ilość amperów — zmniejszenie, zależne od danych konstrukcyjnych maszyny i od kąta fazowego prądu l_K.

W rozważanym obecnie wypadku prąd l_k jest czysto indukcyjnym prądem zwarcia, zaś z trójkąta Potier'a wiemy, że wielkość HB przedstawia wartość reakcji twornika (w jednostkach wzbudzenia), odpowiadającą prądowi nor

/-

HB

2260

330

6,85

Praktycznie najwygodniej będzie postępować w sposób następujący: przedłużamy bok HG ~ E_s trójkąta Potier do punktu W tak, że HW a . HG a.E_s, gdzie:

(8)

Z punktu P (odpowiadającego wielkości wzbudzenia w chwili zwarcia) prowadzimy prostą PZ j BW. Rzeczywiście kąt HBW równa się et, bo:

(X_s + ^w L_k). X_s. I_n . y' 3

*-(ł

= (X, H *L_k) p | 3

a — jest „spółczynnikiem odległości miejsca zwarcia od zacisków generatora (dla a — 1 zwarcie na zaciskach, dla a > 1 zwarcie w sieci).

Z podobieństwa trójkątów: A PZX ~ A B WHi A PQX ~ A BGH wynika, iż siła elektromotoryczna XZ, wzbudzona w generatorze przy zwarciu, składa się z dwuch części: QX odpowiada spadkowi napięcia na reaktancji rozproszenia generatora, zaś ZQ — spadkowi napięcia na indukcyjności zewnętrznego obwodu zwarcia, a więc napięciu na zaciskach generatora w czasie zwarcia.

Dla różnych wielkości w L_k punkt Z, wyznaczający nam wielkość prądu zwarcia oraz napięcia na zaciskach przy zwarciu, przesuwa się po charakterystyce biegu luzem: od punktu F (dla w L_k * 0) w prawo; zastosowana metoda obliczenia uwzględnia więc nietylko wpływ reakcji twornika, ale i wpływ nasycenia żelaza generatora na wielkość prądu zwarcia.

Wielkość prądu zwarcia, obliczona na rys. 3:

4³> *= XP.? = 6,85.496 = 3395 A.