604495139

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1.    Wykorzystywanie teorii błędów do opracowywania wyników pomiarów

4.1.1.    Materiał nauczania

Źródła błędów spostrzeżeń

Wyniki pomiarów geodezyjnych zwane także obserwacjami lub częściej spostrzeżeniami (Li, L2, ...L„) nigdy nie są bezbłędne, lecz stanowią jedynie wartości przybliżone pewnych nieznanych wartości prawdziwych wielkości mierzonych. Spostrzeżenia obarczone są licznymi błędami wynikającymi z niedoskonałości przyrządów pomiarowych, zmysłów obserwatora oraz zmienności warunków atmosferycznych i środowiskowych podczas wykonywania pomiarów.

W zależności od źródeł powstawania i charakteru ich wpływu na rezultat pomiaru można dokonać podziału błędów na trzy grupy:

a)    błędy grube tzw. omyłki, które spowodowane są niedyspozycją lub nieuwagą obserwatora. Typowym przykładem błędu grubego jest zapisanie błędnej ilości pełnych przyłożeń taśmy. Zastąpienie ręcznego notowania obserwacji w dziennikach pomiarowych przez elektroniczny zapis danych pomiarowych znacznie zmniejsza prawdopodobieństwo popełnienia błędów grubych.

Błędy grube muszą być bezwzględnie wyeliminowane z materiału obserwacyjnego przed przystąpieniem do wyrównania.

b)    błędy systematyczne, które powstają wskutek działania ustalonych prawidłowości w określonych warunkach pomiaru.

Źródła tych błędów mogą wynikać z następujących przyczyn:

-    instrumentalnych, spowodowanych wadami instrumentów (przymiarów, niwelatorów, teodolitów, dalmierzy itp.)

-    osobowych, związanymi ze stałymi nawykami obserwatora np. błędu celowania

-    środowiskowych, wynikających z działania znanych praw związanych z określonymi warunkami pomiaru np. nieuwzględnienie temperatury, ciśnienia atmosferycznego czyrefrakcji atmosferycznej.

Błędy systematyczne są przeważnie stałe co do znaku i wartości liczbowej np. błąd miejsca zera podczas pomiaru kątów pionowych. Błędy systematyczne usuwamy z wyników obserwacji w miarę ich ujawniania

c)    błędy przypadkowe, które mają charakter losowy i w przeciwieństwie do błędów grubych i systematycznych są niemożliwe do wyznaczenia i wyeliminowania ze względu na ich losową zmienność co do wartości liczbowej jak i znaku.

Błędy te występują w różnym nasileniu i wynikają z mniej lub bardziej znanych przyczyn trudnych do ścisłego określenia takich jak: niedoskonałość instrumentu i wzroku obserwatora zmienne warunki atmosferyczne czy oświetleniowe. Podczas pomiarów prawdopodobieństwo popełnienia błędów przypadkowych ze znakami plus i minus jest jednakowe.

Rodzaje błędów:

Błąd prawdziwy „e” jest to różnica między wartością pomierzoną „Lo” i wartością prawdziwą spostrzeżenia „X”:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

7