660358006

Spis treści

1    Warsztat pracy    6

1.1    System operacyjny.......................... 6

1.2    Języki oprogramowania ....................... 7

1.3    Biblioteki numeryczne........................ 9

1.4    Środowiska numeryczne....................... 9

1.5    Programy do wizualizacji danych.................. 10

1.6    Inne programy wspierające obliczenia................ 11

2    Dokładność w obliczeniach    numerycznych    12

2.1    Liczby    całkowite........................... 12

2.1.1    Reprezentacja prosta (bez znaku).............. 13

2.1.2    Reprezentacja uzupełnieniowa do 2 (ze znakiem)..... 13

2.1.3    Typowe problemy w obliczeniach.............. 14

2.1.4    Implementacje........................ 15

2.2    Liczby    rzeczywiste.......................... 17

2.2.1    Standard IEEE 754 ..................... 18

2.2.2    Implementacje........................ 19

2.2.3    Typowe problemy w obliczeniach.............. 21

2.3    Dokładność w obliczeniach numerycznych............. 25

2.3.1    Źródła błędów........................ 25

2.3.2    Błędy bezwzględne i względne................ 26

2.3.3    Cyfry poprawne i znaczące ................. 26

2.3.4    Ucinanie i zaokrąglanie ................... 26

2.3.5    Przenoszenie się błędów................... 27

2.3.6    Zaniedbywalne składniki................... 29

2.3.7    Utrata cyfr znaczących.................... 29

3    Algorytmy numeryczne i ich    złożoność    31

3.1    Algorytm numeryczny........................ 31

3.2    Uwarunkowanie algorytmu...................... 32

3.3    Notacja O............................... 32

3.4    Złożoność obliczeniowa........................ 33

3.5    Profilowanie programów....................... 35

4    Układy równań liniowych    40

4.1    Pojęcia podstawowe ......................... 40

4.1.1    Normy............................. 40

4.1.2    Wyznaczniki......................... 42

2