8565558651

-22-

W pracy stosuje się podstawowe funktory logiczne alternatywy _v, koniunkcji A, równoważności = . implikacji =* i negacji

Jeśli np. dwa zdarzenia e oraz g przedstawiają zdania logiczne, to zdarzenie "e lub g" zapisujemy, zgodnie z zasadami rachunku zdań w postaci alternatywy

e y g,    (3. 3)

a zdarzenie "e i g" w postaci koniunkcji

e A _g.    (3.4)

Zdarzenie e_vg zachodzi, jeśli zachodzi co najmniej Jedno ze zdarzeń; a zdarzenie eAg zachodzi, jeśli jednocześnie zachodzą obydwa zdarzenia.

Możliwe są następujące przypadki [93]:

0v0=0,    Oylsl,    lyO=l,    l_vl-l,    (3.5)

OAO=0,    OAl=0,    lAo=0,    lAlsl.    (3.6)

Występujący we wzorach znak równoważności = oznacza, źe e=g zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy e i g mają tę samą wartość logiczną.

Przy rozważaniu większej liczby zdarzeń w celu uproszczenia zapisu przyjęto oznaczenie

(1=1,2,3.....n;n€N),    (3.7a)

(3.7b)

Zaprzeczeniem zdarzenia prawdziwego e, które zachodzi, jest zdarzenie fałszywe e, które nie zachodzi. Zaprzeczeniem zdarzenia nieprawdziwego jest zdarzenie prawdziwe.

1 = 0,    0 = 1.    (3.8)

Ze wzorów (3.5) i (3.6) wynikają: prawo wyłącznego środka

(3.9)

(3. 10)

e _v e = 1

i prawo sprzeczności e A _e = 0.

Ważne w zastosowaniach są prawa de Morgana

o

V

O

ci. 11)