9988995775

2 Próbny egzamin maturalny z matematyki. Poziom rozszerzony

Zadanie 6. (0-2) Dwa różne rozwiązania równania x² - 1 \x + 1 = 0 to x, i x₂. Bez rozwiązywania tego równania oblicz wartość (x,)⁵ + Ccj)³.    ._._._.

Zakoduj występujące w obliczonej liczbie różne cyfry od najmniejszej do największej. I_I_!_

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 7. (0—2) Rozwiąż nierówność

dlax*-2 i x* 5.

2x(x + 3)    _< x + 3

(x + 2)(x - 5) ~ (x + 2){x - 5)

Zadanie 8. (0—2) W niewypukłym czworokącie ABCD dane są długości boków: \AB\ = 4, \BC\ = 3, \CD\ = 5, \AD\ = 6 oraz kąt wklęsły ABC = 300°. Na rysunku kąt ADC oznaczony został jako x.

a)    Oblicz cos x.

b)    Oblicz pole czworokąta ABCD.

Zadanie 9. (0-3) Udowodnij, że wyrażenie W(n) = (n¹ - 10n + 24)(w² -8n+ 15) jest dla każdego n = 0, 1, 2,3,... podzielne przez największy wspólny dzielnik W(0) i W(7).

Zadanie 10. (0-3) a) Na ile sposobów można dojść z S do F zgodnie z kierunkiem strzałek? b) Na ile sposobów można dojść z S do F zgodnie z kierunkiem strzałek, a potem wrócić przeciwnie do kierunku strzałek do S inną drogą?

t~r=ll Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro