j a k t o o d k r y l i
Gdyby Arystoteles i Newton stanęli obok sie-
Wyjaśnień udziela
Tomasz Sowiński.
bie, zapewne rozpętałaby się pomiędzy nimi
kłótnia. To bzdura! To kłamstwo! To głupota!
W 2005 roku skoń-
czył z wyróżnieniem
Wykrzykiwaliby i oskarżali się nawzajem.
studia na Wydziale
Dwaj wielcy myśliciele, żyjący w różnych epo-
Fizyki Uniwersytetu
Warszawskiego
kach, stworzyli teorie, na których przez wieki
w zakresie fizyki teo-
opierała się nauka. Teorie tak różne od siebie,
retycznej. Obecnie
jest asystentem
jak różny był poziom wiedzy naukowej w cza-
w Centrum Fizyki
sach, w których żyli. Czy potrafimy dziś
Teoretycznej PAN.
Z zamiłowania zajmuje się popularyzacją nauki. W roku
prześledzić ewolucje teorii? Czy możemy
2005 był nominowany do nagrody w konkursie Popularyza-
przeanalizować, jak pracowały umysły wiel-
tor Nauki organizowanym przez Ministerstwo Nauki i Infor-
matyzacji oraz PolskÄ… AgencjÄ™ PrasowÄ….
kich uczonych? Jak to się działo, że fakty dla
jednych oczywiste, były uznawane za absur-
kiego zachowania. Zaburzenie to zdaje się być wywoła-
ne jakąS dziwną siłą (dziS nazywaną siłą Coriolisa),
dalne przez drugich? Co powodowało, że na-
w rzeczywistoSci jest jednak spowodowane obrotem
uka robiła krok naprzód?
układu odniesienia (Ziemia obraca się wokół własnej
Co narozrabiał GALILEUSZ?
MT: Podczas poprzedniej rozmowy opubliko- osi). Gdy spojrzymy na rzucony ów przedmiot z per-
wanej w numerze 2/2006 MT, dowiedzieliSmy się, że spektywy, z której widać byłoby obrót Ziemi, to zoba-
Arystoteles nie kłamał, tylko patrzył na Swiat z innej czymy, że to nie tor ruchu się odchylił, tylko podczas
perspektywy perspektywy dostępnych wtedy do- trwania tego ruchu Ziemia pod przedmiotem przesunę-
Swiadczeń. Czasy nowożytne przyniosły nowe obser- ła się w bok.
wacje, które pomagają nam wyjaSnić, dlaczego New-
ton widział Swiat w sposób tak odmienny od staro- Dla dociekliwych:
żytnych.
TS: Przypomnijmy sobie najpierw, co dawało Siła Coriolisa jest podobnie jak siła bezwładności siłą po-
spojrzenie z innego układu odniesienia. Już wiemy, że zorną i występuje tylko w układach obracających się. War-
skutkowało to zasadą dodawania prędkoSci sformuło- tość tej siły wynosi:
Fcor = 2 mv × É
waną przez Galileusza. Innym ciekawym przykładem
mogÄ… być doSwiadczenia przeprowadzone przez fran- Gdzie: m masa ciaÅ‚a, v jego prÄ™dkość, É prÄ™dkość
cuskiego fizyka Coriolisa. kÄ…towa obracajÄ…cego siÄ™ ukÅ‚adu, natomiast × iloczyn
Zauważył on, że ciała poruszające się na Ziemi, wektorowy.
a właSciwie ich tor ruchu ulega pewnym zakrzywie-
niom. Gdy rzucimy na Ziemię z dużej wysokoSci jakiS Efekt ten nie jest zazwyczaj odczuwalny, a obja-
przedmiot, to tor jego ruchu podczas spadania odchyla wia się jedynie przy długotrwałych ruchach z dużymi
się w bok. prędkoSciami. Musi być np. uwzględniany przy lotach
JeSli doSwiad- samolotów. Tłumaczy również kierunek wiatrów przy-
czenie przeprowa- równikowych zwanych pasatami. Na półkuli północnej
dzane jest w warun- wiatr ma tendencję do skręcania w prawo, a na połud-
kach ciszy, bez wiat- niowej w lewo. Dopiero gdy wyjdziemy poza nasz uk-
ru i nic na przedmiot ład obserwacyjny, gdy na Ziemię popatrzymy całoScio-
nie działa oprócz wo, z kosmosu, to widzimy, że te wiatry nie uginają się
ziemskiej grawitacji dlatego, że coS na nie działa, tylko wieją prosto, a to
to, dlaczego miałby Ziemia się pod nimi obraca.
spaSć gdzieS obok? MT: Czy to Galileusz dał największy impuls ku
Będąc na Ziemi, nie nowej fizyce?
widzimy powodu ta- TS: Ja bym tak powiedział: to zasada Galileusza
stoi u podstaw całej mechaniki Newtonowskiej. WłaS-
Przedmiot nie spad- nie dzięki zasadzie dodawania prędkoSci, dzięki pier-
53
5
3
nie na punkt, który
był pionowo pod
miejscem zrzutu, ale
obok.
TEKST ÅšREDNIO TRUDNY
MAODY TECHNIK
3/2006
eureka!
j a k t o o d k r y l i
talnie. OczywiScie zauważył, że gdy tor jest znacząco
dłuższy, to kulka zatrzymuje się ciut niżej. Wywniosko-
wał, że w takich wypadkach zadziałały jakieS siły zew-
nętrzne dziS wiemy, że to tarcie.
Gdy Galileusz już wiedział, że kulka zawsze
wraca na tę samą wysokoSć, przeprowadził następują-
ce rozumowanie: Co stałoby się, gdyby tor w pewnym
momencie stał się poziomy i nigdy nie wracał na wyso-
koSć startową? JeSli Arystoteles ma rację, to kulka
wchodząc na odcinek prostoliniowy z pewną prędkoS-
cią, powinna dążyć do swojego stanu naturalnego po-
winna się zatrzymać. Czyli prędkoSć na jakimS kawałku
prostego toru powinna zmniejszyć się od początkowej
wartoSci (V1) do (V2), bo hamuje.
Kolejny krok mySlowy objawia nam geniusz Gali-
leusza: No dobrze, ale skąd ta kulka wie, że w dalszej
częSci toru nie będzie wznoszenia? Przecież gdyby da-
lej wzniesienie było, kulka musiałaby (zgodnie
Widoczne ugięcie mas powietrza spowodowane obrotem z wczeSniejszymi obserwacjami) wznieSć się na wyso-
Ziemi. koSć, z której startowała!
Zwróćmy uwagę, na czym polega ten ekspery-
wszej zasadzie dynamiki, którą tak naprawdę również ment mySlowy. Gdyby kulka traciła prędkoSć, to nie
Galileusz sformował, dzięki zasadzie swobodnego spa- mogłaby już wrócić na swoją początkową wysokoSć.
dania całkowicie zmieniono teorię Arystotelesa o ru- Jest to sprzeczne z tym, co Galileusz zaobserwował
chach naturalnych i wymuszonych. Sam Newton był podczas swoich doSwiadczeń. Kulka może wrócić na
Swiadomy zasług swoich poprzedników, mówiąc: Wi- pierwotną wysokoSć tylko wtedy, gdy jej prędkoSć na
działem dalej dzięki temu, że stałem na barkach gigan- poziomej częSci toru się nie zmieni, gdy V1=V2.
tów . W związku z tym, kiedy na kulkę nie działa żadna siła
MT: A jak Galileusz doszedł do swoich zasad? lub siły się równoważą (w tym przypadku siła grawi-
TS: Galileusz przeprowadzał wiele eksperymen- tacji jest równoważona przez reakcję podłoża) kulka za-
tów mySlowych, opartych na prawdziwych doSwiad- chowuje swoją prędkoSć. Tak?
czeniach, a z nich wyciągał logiczne wnioski zgodnie MT: Tak.
z wciąż obowiązującą zasadą naukowego mySlenia. TS: I to jest właSnie pierwsza zasada dynamiki!
Jedno z doSwiadczeń prowadziło do odrzucenia Pierwsza zasada dynamiki mówi, że jeżeli na ciało nie
starożytnej zasady stanów naturalnych. DoSwiadczenie działają żadne siły, to: jeSli ciało spoczywało, to będzie
było proste. Galileo spuszczał kulkę po różnie powy- spoczywać nadal, a jeSli się poruszało, to będzie się po-
krzywianych torach w ziemskim polu grawitacyjnym. ruszać nadal z tą samą prędkoScią. I tak oto pierwszą
DoSwiadczenie to powtarzał wielokrotnie i doszedł do zasadę dynamiki wyciągnięto z rękawa.
wniosku, że przy odpowiednich warunkach (odpowied- Inny eksperyment mySlowy, który przeprowadził
nio wyczyszczona kulka, wypolerowany tor) kulka pow- Galileusz, pokazał błędy w kolejnej teorii starożytnych.
raca na tę samą wysokoSć, z której wyruszyła, niezależ- Przypomnijmy, że według teorii starożytnych każ-
nie od kształtu toru. de ciało dąży do swojego naturalnego miejsca i stanu.
To prowadzi do prostej konsekwencji ciała
o większej masie spadają szybciej. Rozumowanie jest
proste:
1. Kamień spuszczony z góry dąży do ziemi.
2. Kamień kilkakrotnie cięższy szybciej dąży do
ziemi. Jest go więcej, więc bardziej chce wrócić do
swojego naturalnego miejsca.
3. Kamień o większej masie spadnie szybciej niż
kamień o mniejszej masie.
Gdy sami zrobimy ten eksperyment i upuScimy
w dół kamienie, zobaczymy, że faktycznie ten cięższy
spada szybciej. Wszystko się zgadza. Zadziałała zasa-
da rozumowania Arystotelesa. Jest pewne założenie,
jest wniosek i jest sprawdzenie doSwiadczalne.
Niezależnie od tego, jaki kształt będzie miał tor, kulka Galileusz pozwiedzał sobie: Dobrze, ale...
wróci do początkowej wysokości, z której rozpoczynała Załóżmy, że tak jest i obiekty o większej masie
ruch. spadają szybciej niż lżejsze. Wykonajmy następujący
eksperyment mySlowy (w tych specjalizował się Galile-
DziS wiemy, że to działa zasada zachowania usz): połączmy owe dwa kamienie na sztywno (np.
energii, ale Galileusz tego wtedy nie wiedział. Możemy sklejmy je), tworząc jedno ciało. Oba ciała razem spad-
powiedzieć, że on ją pierwszy sprawdził eksperymen- ną w jakimS okreSlonym czasie T.
54
5
4
MAODY TECHNIK
3/2006
eureka!
1. Gdy były rozłączone, to masa M ciężka, leci dużo TS: DoSwiadczenia mySlowe Galileusza o spadają-
szybciej, a masa m lżejsza, wolniej. cych przedmiotach, o przedmiotach staczających się po
2. JeSli są razem szczepione, to ta duża będzie ciągnęła równiach i inne równie ciekawe konstrukcje logiczne po-
w dół tę małą. Czyli czas spadania tej małej będzie kazały, że trzeba odrzucić założenia starożytnych. Wnios-
teraz krótszy niż czas jej samodzielnego spadania. ki z jego eksperymentów sformułował Newton. Miał on
T< Tm do swojej dyspozycji bardzo duży aparat matematyczny,
3. Z drugiej strony ta mała spada wolniej i powstrzy- nauczył się różniczkować, całkować. Zaczął różne teorie,
muje od szybkiego spadku tę dużą. Czyli ta duża bę- w tym też badania Galileusza, opisywać iloSciowo. New-
dzie spadała wolniej, niż gdy spadała samodzielnie. ton połączył wszystkie wczeSniejsze rozumowania w jed-
T > TM ną całoSć. Opierał się na pracach Galileusza, na włas-
4. Z tego rozumowania wynika nam, że czas spadania nych przemySleniach, na pracach Kopernika i Keplera.
połączonych ciał będzie dłuższy od czasu spadania Uznał, że wszystkie założenia starożytnych o ru-
samego dużego ciała, ale krótszy od czasu spadania chach swobodnych, wymuszonych itd. trzeba odsunąć
małego ciała. i przedstawił swoją koncepcje Swiata, zwaną dzisiaj
Tm > T > TM dynamiką Newtona. Opiera się ona na czterech założe-
niach. Trzy z nich znamy jako zasady dynamiki:
Pierwsza mówi, co się dzieje z ciałami, gdy nic
na nie nie działa. Wtedy ciała albo spoczywają, albo
poruszajÄ… siÄ™ ruchem jednostajnym.
Druga mówi, co się dzieje z ciałami, kiedy działa
na nie siła. W przeciwieństwie do teorii starożytnych (gdy
działa na ciało siła, to ono poruszało się jednostajnie) gło-
si, że gdy działa siła, to ciało przyspiesza lub zwalnia.
Trzecia zasada dynamiki opisuje wzajemne od-
działywanie ciał. JeSli pierwsze działa na drugie, to
drugie musi działać tak samo na pierwsze.
Czwarty postulat Newtona to prawo pow-
szechnego ciążenia.
Trzy zasady mówią o tym, jak siły działają,
a czwarta o tym skąd się siły biorą.
Dla dociekliwych:
To, skąd się te siły biorą, Newton wywnioskował z prac Ko-
pernika i Keplera.
Wg teorii Arystotelesa kamień lżejszy, o mniejszej masie Powiedział tak: Jeśli moje zasady dynamiki są prawdziwe
(m), spadnie pózniej (w czasie Tm np. 15 sekund) niż ka- i planety oddziałują ze Słońcem na odległość, to prawa
mień cięższy (M) spadający szybciej (w czasie TM np. 10 Keplera (skądinąd zgodne z obserwacjami) mogą zacho-
sekund). TM < Tm (TM jest mniejsze od Tm). dzić tylko wtedy, gdy siła oddziaływania dwóch mas (czyli
planety i Słońca) dana jest następującym prawem:
MT: Ale to niemożliwe! Jest proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie pro-
TS: Tak, bo przecież połączone ciało ma masę porcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Tylko
większą niż duże ciało, a więc bardziej chce wrócić do wtedy planety mogą się poruszać po elipsach i dokładnie
swojego naturalnego miejsca, czyli powinno spadać tak jak mówi III prawo Keplera.
szybciej niż pojedyncza masa M. Przed chwilą udowod- Prawo powszechnego ciążenia głosi, że:
niliSmy coS zupełnie odwrotnego! JeSli pojawia się Między dowolną parą ciał posiadających masy istnieje siła
sprzecznoSć, oznacza to, że prawdopodobnie założenie przyciągająca, która działa wzdłuż linii łączącej ich środki,
nie może być prawdziwe. a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadra-
MT: I jaki wniosek z tego doSwiadczenia wy- tem odległości.
snuÅ‚ Galileusz? F jest proporcjonalna do M · m / R2
TS: Wniosek z tego jest taki, że prędkoSć spada- (gdzie M, m masy oddziałujących ciał, R odległość mię-
nia nie może zależeć jedynie od masy ciała! Są inne dzy nimi, F wartość siły powszechnego ciążenia)
czynniki, które wpływają na czas spadania, np. opory
powietrza, które nie zależą od masy, ale od wymiarów Zasady dynamiki Newtona powstały dzięki do-
ciała. Znamy przecież ciała ciężkie, które spadają wol- Swiadczeniom sprzecznym z poprzednimi teoriami.
niej. Np. malutka szpileczka i bardzo duża kartka pa- W naszym Sledztwie doszliSmy do XVII wieku. Zasada
pieru. Oczywiste jest, że cięższa kartka spadnie wol- naukowego mySlenia cały czas obowiązuje, ale... poja-
niej. Natomiast jeSli nie ma innych czynników (oporów wiły się nowe doSwiadczenia.
ruchu i innych zewnętrznych sił), to wszystkie ciała MT: Czy są doSwiadczenia, które są sprzeczne
muszą spadać równoczeSnie bez względu na masy. z zasadami dynamiki Newtona?
MT: Skoro Galileusz podważył teorie starożyt- TS: Tak, pojawiły się pod koniec XIX wieku, ale
nych mySlicieli, to dlaczego Newtona sławimy jako o tym porozmawiamy podczas następnego spotkania.
ojca praw fizyki klasycznej?
Ro z ma wi a Å‚ a Wi s Å‚ a wa K a r o l e ws k a
55
5
5
MAODY TECHNIK
3/2006
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
nagel jak to jest być nietoperzem (ang)Drukarki Jak to działa [d 2005]Optyka i kwanty promieniowania jak to się dzieje, że widzimyLinux Sound HOWTO, czyli Dźwięk w Linuxie Jak To Zrobić Prjak to uruchomicSkanowanie i drukowanie Jak to zrobićJak to na wojence ładnie tekstRozowa rekawiczka O tym jak to co przezywamy ma wplyw na to jacy jestesmy rozrekwięcej podobnych podstron