33.Zjawiska dynamiczne, występujące na terenach górniczych
Grupę zjawisk o charakterze dynamicznym(dominują na terenie LGOM-u), do której zalicza się drgania
gruntu spowodowane wstrząsem górniczym o określonej energii E opisują wielkości:
- vp  prędkość drgań podłoża gruntowego
- ap  prześpieszenie drgań podłoża gruntowego
Wstrząsy górnicze - charakteryzują się wielkościami:
- częstotliwością drgań ( w zakresie od 1Hz do około 30Hz)
- zasięgiem przestrzennym rejestrowanych drgań występującym od kilkuset metrów do
kilkuset kilometrów
- spadkiem liczby wstrząsów ze wzrostem ich energii sejsmicznej zgodnie z zależnością
Gutenberga-Richtera:
log[N(E)]=a-b*E , gdzie
E - energia wstrząsu, mierzona w J
N(E)- liczba wstrząsów o danej energii
a , b- stałe doświadczalne.
Centrum wstrząsu górniczego znajduje się zazwyczaj na znacznej głębokości wywołując
rozprzestrzeniające się drgania górotworu. Przyśpieszenia ruchu warstwy powierzchniowej gruntu
wywołują powstanie wymuszenia kinematycznego, które z kolei, powoduje przemieszczenie drgania
obiektów budowlanych znajdujących się na terenie wstrząsu górniczego
wymuszenie kinematyczne: zjawisko wywołane ruchem podłoża. Miarą jego są siły bezwładności
elementów obiektu (przemieszczonego w skutek nagłego ruchu podłoża), zależne do masy jego elementów
i przyśpieszenia podłoża.
34.Obciążenie wiatrem w ujęciu normowym(fajne zagadnienie  norma wiatrowa ma 40stron)
pk = qk*Ce*C*b�
qk = charakterystyczne. ciśnienie prędkości wiatru (zależne od strefy)
Ce = współczynnik ekspozycji
C = współczynnik aerodynamiczny
b� = współczynnik działania porywów wiatru
Współczynnik aerodynamiczny C = 1-V12/V02 , opisuje rozkład ciśnienia na zewnętrznej powierzchni
budowli i zależy od jej rodzaju. Jego wartość nie zależy od prędkości wiatru.
Wartości C ustala się na podstawie badań modelowych, lub na podstawie badań w naturze.
r
b�- współczynnik działania porywów wiatru b� =� 1+� (kb +� kr ) .
Ce
kb- współczynnik działania turbulętnego o częstotliwościach pozarezonansowych
kr = (2p�KLK0)/D� - współczynnik oddziaływania turbulętnego o częstotliwościach rezonansowych z
częstotliwościami drgań własnych budowli
D� - logarytmiczny dekrement tłumienia
f� - współczynnik wartości szczytowej obciążenia
r  współczynnik związany z chropowatością terenu
KL  współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów ze względu na rozmiar
budowli
K0  współczynnik energii porywów o częstotliwościach rezonansowych
Jest to koncepcja Davenport stosowana w normie. Przyjmuje współczynnik porywistości uwzględniający
fakt, że wiatr stanowi proces stochastyczny, oraz uwzględniający  współdziałania , w określonym sensie,
porywów z budowlą.
Obliczeniowe obciążenie wiatrem zależy od:
- przewidywanego okresu użytkowania budowli i akceptowanego przekroczenia przyjętego
prawdopodobieństwa obciążenia obliczeniowego, które przyjmuje się a priori, a wyboru dokonuje inwestor
lub projektant, lub ten kto ustanawia normy; decyzja podejmowana jest arbitralnie, na podstawie
dotychczasowej praktyki, tak aby ryzyko awarii było znikomo małe, a koszty budowli możliwie małe
 - charakterystycznej prędkości wiatru i jej profilu, intensywności turbulencji oraz
ewentualnej interferencji z sąsiednimi budowlami
- schematu obciążenia i własności aerodynamicznych konstrukcji
- właściwości aeroelastycznych konstrukcji, a więc jej podatności na obciążenie
dynamiczne i wynikające stąd zachowania się pod wpływem działania wiatru.
35.Koncepcje uwzględniania porywów wiatru, działających na budowle
Współczynnik działania porywów wiatru b�
Istnieją dwie koncepcje uwzględnienia porywów wiatru, działających na budowlę. Pierwsza z nich
lansowana m.in. przez A. F�ppla, E. Lauscha i M.E. Barnsztejna uwzględnia wpływ działania porywów
wiatru współczynnikiem dynamicznym, zakładając wyidealizowany model porywów wiatru, mniej lub
bardziej złożony. Druga koncepcja, którą zaproponował Davenport, przyjmuje współczynniki porywistości
uwzględniający fakt, ze wiatr stanowi proces stochastyczny, oraz uwzględniający  współdziałania , w
określonym sensie, porywów z budowlą.
Koncepcje Davenporta przyjęto w normie.
Strukturę wiatru opisuje funkcja autokorelacyjna lub gęstość widmowa, przy czym funkcję autokorelacyjną
dla wiatru zapisuje się w postaci
T -�t�
1
R(t� ) =�
��V '(t) ��V '(t +�t� )dt
T -�t�
0
Gdzie:
V (t)-prędkość pulsacyjna w chwili t
V (t+�)-prędkość pulsacji w chwili t+�
T-czas obserwacji (T>1 h, �Ł�T, dostatecznie długi, by móc zarejestrować zjawisko pulsacji prędkości V.
Gdy rozpatrywany jest proces stacjonarny, wartość funkcji autokorelacyjnej zależy od odstępu czasowego
między dwoma chwilami, a nie od tego kiedy chwile te dostały wybrane
Często przyjmuje się do rozważań unormowaną funkcję autokorelacyjną w postaci:
R(t� )
k(t� ) =�
2
m�v
Gdzie źV2 jest wariancją prędkości.
Funkcja autokorelacyjna k(�) może być uważana za ilościową miarę tego, jak dużo informacji daje
zmierzona w danej chwili prędkość pulsacyjna wiatru o wartości, która będzie zmierzona � sekund póz
niej.
Jeżeli � jest małe, to druga wartość będzie zbliżona do pierwszej, ponieważ sygnał porywu może zmieniać
się w skończonym tempie. Jeżeli � ma znaczą wartość, a k(�) @�0, to dwie rozpatrywane wartości są
niezależne i pomiar pierszej wartości nie daje żadnej informacji o drugiej, odległej na osi odciętych o �.
Sygnał porywu ma charakterystyczny czas  pamięci , skalę czasową Ts taką, że pomiary zapewniają
znaczną informację o wartości zmierzonej � sekund póz
niej, jeżeli �< Ts , i dają mało informacji jeżeli �>Ts.
Czas Ts jest określony wzorem
Ą�
Ts =� )dt�
��k(t�
0
Czas Ts jest więc szerokością prostokąta o wysokości k(�)=1 i powierzchni równej powierzchni pod krzywą
funkcji autokorelacyjnej.
Przebieg funkcji autokorelacyjnej procesu wskazuje na to, czy proces ma charakter zupełnie przypadkowy,
czy też występuje jakaś okresowość.
W przebiegu harmonicznym funkcja autokorelacyjna k(�) �ą�1 dla przedziałów � równych 2p�, a więc
okresowość jest tu dokładnie wyrażona. Prędkość w porywach ma charakter przypadkowy, nie ma
wyraz
nych przebiegów sinusoidalnych. Może jednak być rozłożona na oddzielne funkcje sinusoidalne o
różnych amplitudach i częstotliwościach. Wszystkie częstotliwości tworzą łączne spektrum prędkości
wiatru. Jest ich na tyle dużo, że można mówić o ciągłym zakresie częstotliwości. Funkcja spektralna S(w�)
jest tak zdefiniowana, że iloczyn S(w�o)�"� jest udziałem prostych składowych harmonicznych o
częstotliwościach zawartych w paśmie "�
Współczynnik działania porywów wiatru, przez który mnoży się obciążenie średnie, jest określony wzorem
r
b� =� 1+�y� �� (kb +� kr )
Ce
Gdzie:
Ce - współczynnik ekspozycji
kb - współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych (o okresie różnym od
okresu drgań własnych budowli)
kr=(2p�KL�Ko)/"-współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych z częstościami
drgań własnych
budowli.
"-logarytmiczny dekrement tłumienia przyjmowany z tablicy
�-współczynnik wartości szczytowej obciążenia
r-współczynnik związany z chropowatością terenu, przy czym r=0,08, dla terenu a (otwartego), r=0,10, dla
terenu B (zabudowany budynkami od wysokości 10 m lub zalesiony), r=0,14, dla terenu C (zabudowany
budynkami o wysokości >10 m przy czym budowla usytuowana jest w terenie B lub C, jeżeli zabudowa lub
zalesienie w promieniu równym co najmniej 30 H odpowiadają warunkom terenu B lub C, w przeciwnym
przypadku budowlę uważa się za usytuowaną w terenie A)
KL-współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów ze względu na rozmiary budowli,
Ko-współczynnik energii porywów o częstotliwościach rezonansowych,
Kryterium podziału budowli na podatne i niepodatne na dynamiczne działanie wiatru
36. Czynniki wpływające na obliczeniowe obciążenie wiatrem.
Obliczeniowe obciążenie wiatrem zależy od:
a) przewidywanego okresu użytkowania budowli i akceptowanego przekroczenia przyjętego
prawdopodobieństwa obciążenia obliczeniowego, które przyjmuje się a priori, a wyboru
dokonuje inwestor lub projektant, lub ten kto ustanawia normy; decyzja podejmowana jest
arbitralnie, na podstawie dotychczasowej praktyki, tak aby ryzykow awarii było znikomo
małe, a koszty budowli możliwie jak najmniejsze
b) charakterystycznej prędkości wiatru i jej profilu, intensywności turbulencji oraz ewentualnej
interferencji z sąsiednimi budowlami
c) schematu obciążenia i własności aerodynamicznych konstrukcji (współczynniki opływu)
d) własności aeroelastycznych konstrukcji, a więc jej podatności na obciążenie dynamiczne i
wynikające stąd zachowania się pod wpływem działania wiatru
37. Zjawiska wywołane odrywaniem się wirów Benarda-Karmana
Za przeszkodą, szczególnie smukłą i o regularnych kształtach np. walcem  jakim jest komin, która
znajduje się w przepływie powietrza, tworzy się układ wirów zwanych wirami Benarda-Karmana.
Okresowe powstawanie i odrywanie się wirów powoduje zmiany rozkładu ciśnień na powierzchni walca i
pulsację sił aerodynamicznych. Stosunek odległości  h miedzy dwoma szeregami wirów do odległości  l
między dwoma sąsiednimi wirami zawiera się między 0,25 a 0,53. Najczęściej tworzą się układy o h/l =
0,28 (h/l = 0,281 to jedyny układ stateczny).
W pierwszej fazie na skutek przypadkowych czynników, podczas przepływu powietrza z określoną
prędkością odrywa się wir powodując zachwianie równowagi ciśnienia wokół opływanego ciała (jeżeli
ciała są ustawione blisko siebie może zachodzić wzajemne ich oddziaływanie  nawet interferencja). Potem
następuje odrywanie się wirów (rys.). Jeżeli konstrukcja jest sprężysta, istnieje krytyczna prędkość wiatru,
dla której częstotliwość odrywania się wirów (liczba Strouhala - częstotliwość powstawania siły
areodynam.) równa się częstotliwości drgań własnych konstrukcji. Drgania powodowane odrywaniem się
wirów mają charakter rezonansu. Odrywanie się wirów może powodować, oprócz drgań giętnych,
owalizację przekroju swobodnego końca konstrukcji. Drgania tego typu są mało tłumione i jeżeli
konstrukcja nie jest usztywniona pierścieniem, to mogą doprowadzić do pęknięć lub zniszczenia.
38. Tłumienie drgań wywołanych odrywaniem się wirów B-K
Tłumienie drgań uzyskuje się dwoma sposobami:
- przez obudowanie konstrukcji dodatkowymi elementami aby zapobiec regularności odrywania się
wirów (w zbiorniku wieżowym podział na komory)
- przez wbudowanie w konstrukcję urządzeń mechanicznych, które to zmniejszają amplitudę drgań
lub stanowią tłumienie bezwładnościowe (często głośne)
39. Co spowodowało katastrofę Tacoma Narrows Bridge?
Główną przyczyna katastrofy Tacoma Narrows Bridge było zjawisko flatteru (zjawisko wywołane
odrywaniem się wirów B_K ).
FLATTER ( łopotanie) w przepływie z oderwaniem
Zjawisko to występuje w konstrukcji o jednym stopniu swobody wówczas, gdy sprężyste wahania wokół
położenia równowagi powodują odrywanie się i ponowne przyleganie przepływu. Powoduje to okresowe
zmiany sił aerodynamicznych podtrzymujących ruch drgający. Powstanie tego rodzaju zjawiska jest
uwarunkowane kształtem konstrukcji, który musi sprzyjać łatwemu przemieszczaniu się miejsc oderwania
przepływu (krzywizny o dużych promieniach).
Zjawisko to występuje w konstrukcjach o małej sztywności skrętnej. Konstrukcjami najbardziej
narażonymi na tego typu drgania są mosty wiszące. Część wiszącą mostu można przedstawić jako sztywny
odcinek zawieszony sprężyście w dwuwymiarowym, płaskim przepływie, z możliwością wykonania dwóch
ruchów harmonicznych
Równanie różniczkowe opisujące drgania tego ustroju mają postać:
 Konstrukcja tego mostu jest idealnym przykładem struktury wybitnie nieodpornej na oddziaływanie
wiatru. Główne przęsło przy długości 840 m miało zaledwie 12 m szerokości. Lekki pomost był zbyt
wiotki, a jego konstrukcja "łapała" wiatr. Wysokie i wąskie wieże tworzyły wokół siebie zawirowania
powietrza. Już podczas budowy falowanie całej konstrukcji dawało się we znaki robotnikom.
Rankiem 7 listopada 1940 r. wiatr wiejący z prędkością dochodzącą do 67 km/h wprawił konstrukcję w jej
ostatni taniec. Konstrukcja pomostu wpadła w ruch skręcający z wychyleniem 8.5 m, przy skręcaniu
dochodzącym do 45 stopni! Pół godziny póz
niej zaczęły się odrywać pierwsze elementy pomostu, a po
godzinie zawalił się cały pokład.
Ta katastrofa dała wiele do myślenia architektom. Od tamtej pory pomosty usztywnia się kratownicami i
nie projektuje się tak wąskich konstrukcji.
Od 1940 r. nie zarejestrowano katastrofy mostu wiszącego na skutek wiatru (wyłączając huragany czy
tornada). W 1952 r. na miejscu starego powstał nowy most o nazwie Tacoma Narrows II.