WFTJ	Imię i Nazwisko: 1. Marek Barciewicz 2. Mariusz Cybula			ROK I	GRUPA 1	ZESPÓŁ 4
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Interferencja fal akustycznych							Nr ćwiczenia 25
Data wykonania 04.04.97	Data oddania 11.04.97	Zwrot do poprawy	Data oddania	Data zaliczenia	OCENA

Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie prędkości dźwięku w gazach w temperaturze pokojowej, metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckiego.

Wstęp teoretyczny:

Jeżeli w jakimkolwiek miejscu ośrodka sprężystego (w fazie stałej, ciekłej lub gazowej) wywołamy drganie jego cząstek, to w wyniku oddziaływania między cząstkami drganie to będzie przenosić się w ośrodku od cząstki do cząstki z pewną prędkością v. Proces rozchodzenia się drgań w przestrzeni nazywa się falą. Cząstki ośrodka, w którym fala rozchodzi się, nie są wciągane przez falę do ruchu postępowego, wykonują jedynie drgania wokół swoich położeń równowagi. W zależności od kierunku drgań cząstek w odniesieniu do kierunku rozchodzenia się fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne. W ośrodkach ciekłych i gazowych możliwe jest tylko rozchodzenie się fal podłużnych.

Jeżeli fale sprężyste, rozchodzące się w powietrzu, mają częstotliwość przypadającą na przedział od 16 do 20 000 Hz, to dosięgając ucha ludzkiego wywołują wrażenie dźwięku. W związku z tym fale sprężyste, rozchodzące się w dowolnym ośrodku i charakteryzujące się częstotliwościami przypadającymi na wyżej wymieniony przedział, nazywa się falami dźwiękowymi lub po prostu dźwiękami.

W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości ρ ośrodka.

W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p. i stosunku ciepeł właściwych χ= C_p/C_v. Podciśnieniem atmosferycznym w zwykłych temperaturach większość gazów wykazuje własności zbliżone do własności gazu doskonałego. Z tego względu p/ρ dla gazów w tych warunkach można zastąpić przez RT/μ. Podstawiając tą wartość do poprzedniego wzoru otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku w gazach:

Z wzoru tego wynika, że prędkość dźwięku jest wprost proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury i nie zależy od ciśnienia.

Średnia prędkość ruchu cieplnego cząstek gazu jest określona wzorem:

Porównanie tych wzorów pokazuje, że prędkość dźwięku w gazie związana jest ze średnią prędkością cieplnego ruchu cząstek.

Obliczamy wartość prędkości dźwięku w powietrzu w temperaturze 290K. Dla powietrza χ=1,40 ; μ=0,029 kg/mol. Stała gazowa wynosi R=8,31J/(mol K). Podstawiając te dane do wzoru otrzymujemy:

W naszym ćwiczeniu do pomiaru prędkości dźwięku użyliśmy urządzenie zwane rurą Quinckiego przedstawione schematycznie na poniższym rysunku:

Urządzenie to rozdziela fale na dwie części, które biegnąc po różnych drogach spotykając się interferują ze sobą. Mierząc odległość między kolejnymi minimami, która odpowiada połowie długości fali dźwiękowej, jesteśmy w stanie obliczyć prędkość dźwięku w gazie stosując następującą zależność:

Obliczenia:

- przykładowe obliczenia dla częstotliwości 700 Hz:

Δ₁a=a_2śr-a₁; 327-89=238 V₁=2•Δ₁a•f = 2•238•700=333200

=333,2 m/s

Błąd pojedynczego pomiaru:

V₁=333 ±11,18 [m/s]

-obliczenia sumaryczne:

V_śr=(V₁+V₂+...+V₂₀) / 20 = 337,963 Przy temperaturze 22^oC

Błąd wartości średniej:

V _śr=337 ±1,79 [m/s]

Redukujemy wartość V_śr do temperatury 0^oC (273K):

V_śr=; =

V_śr(0) ==• V_śr=312

V_śr(0) =312 ±2,06 [m/s]

Natomiast wartość tablicowa wynosi: V_t=332m/s

Błąd wartości obliczonej w stosunku do wartości tablicowej wynosi:

= -5,798 %

Krytyczne podejście do wyników pomiarów :

Błędy pomiarowe jakie mogły wyniknąć podczas naszych pomiarów możemy podzielić na :

1. Błędy wynikające z niedokładności przyrządów użytych podczas ćwiczenia.

• - Błąd odczytu odległości który wyniósł 1mm.

• - Błąd odczytu temperatury który wyniósł 1^oC

• - Niedokładność ustawienia częstotliwości na skali przyrządu

ok. 10Hz

2. Błędy wynikające z niejednoznaczności odnalezienia położenia minimum natężenia dźwięku przez osobę przeprowadzającą pomiar(błąd ten możemy określić na około 0.5 cm).

Wszystkie te błędy powodują, że pomiar prędkości dźwięku jaki wykonaliśmy różni się w pewnym niewielkim stopniu od wartości tablicowej (którą odczytaliśmy z tablic fizycznych dla powietrza w temperaturze 0^oC ).

Wnioski:

W ćwiczeniu naszym pomiary wykonaliśmy dla dźwięku o częstotliwości od 700 Hz do 3000 Hz. Okazało się, iż w miarę przechodzenia do wyższych częstotliwości zwiększała się ilość minimów. Potwierdził się także fakt, że prędkość dźwięku nie zależy od częstotliwości i wartość jaką otrzymaliśmy po wykonaniu obliczeń jest wartością zbliżoną do wartości tablicowej, która wynosi 343 m/s(w temp. 20^oC).

-4-

---