POLITECHNIKA LUBELSKA

Wydział Elektryczny

Laboratorium urządzeń i procesów

elektrotermicznych

Ćwiczenie nr 2T

Temat: Zasada modelowania elektrycznego.

Grupa EZ.8.1

Piotr Pyś

Jan Cholewiński

Krzysztof Frańczak

Schemat układu

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie rozkładu temperatury w funkcji czasu i odległości w nieskończenie rozległej płycie żelaznej o grubości g=5cm zamodelowanej przy pomocy modelu RC.

1.Zasilanie jednostronne:

1.a).Badanie rozkładu temperatury w funkcji czasu i odległości.

Dane:

R = 1MΩ

C = 10μF

n = 10

α = 10*10^-6m²/s

λ = 40 kcal/mh⁰C

U = 90V

R₁ = 900kΩ

R₂ = 2MΩ

Obliczenia:

Skala temperatur: f_t = t/U = 1000/90 = 11 ⁰C/V

Wsp. przejmowania ciepła: α₁ = 1/R₁S_C = 1,11*10^-6m²/s

ΔX = g/n = 5/10=0,5cm = 0.5*10^-2m.

f₀ = (ΔX)²/(α₁*RC)=2,25

f₀ = fτ τ_c=f₀* τ_e

Skala oporu: f_w = W/R = ΔX/λ*RS_c = 1,25*1^-10h⁰C/kcalΩ

Wsp. Oddawania ciepła: α₂ = 1/R₂S_c = 0,5*10^-6m²/s

Pomiary:

Napięcie mierzy się w poszczególnych węzłach łańcucha czwórników woltomierzem lampowym dla określonych czasów τ_e.

Tabela pomiarów i obliczeń:

	τe	-	60	120	180	240	300	360
1 Węzeł	U	V	53,87	57,96	60,15	61,48	62,47	63,19
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	597,9	643,3	667,7	682,4	693,4	701,4
	2 Węzeł	U	V	53,54	59,94	62,81	64,46	65,50	66,10
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	594,3	665,3	697,2	715,5	727	733,7
	3 Węzeł	U	V	23,76	34,93	40,35	43,71	46,21	47,55
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	263,7	387,7	447,9	488,2	512,9	527,8
	4 Węzeł	U	V	9,44	20,05	26,24	30,34	33,37	35,49
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	104,8	222,5	291,3	336,8	370,4	393,9
	5 Węzeł	U	V	2,86	9,85	15,79	20,31	23,7	24,17
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	31,7	109,3	175,3	225,4	263,1	268,3
	6 Węzeł	U	V	1,3	4,75	9,03	12,83	16,01	18,74
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	14,4	52,7	100,2	142,4	177,7	208
	7 Węzeł	U	V	0,24	1,51	3,96	6,62	9,25	11,46
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	2,7	16,8	43,9	73,5	102,7	127,2
	8 Węzeł	U	V	0,13	0,54	1,72	3,28	5,01	6,76
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	1,4	6	19,1	36,4	55,6	75
	9 Węzeł	U	V	0,1	0,27	0,85	1,849	3,18	4,68
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	1,1	3	9,4	20,5	35,3	51,9
	10 Węzeł	U	V	0,061	0,16	0,48	1,17	2,26	3,53
		τc	s	135	270	405	540	675	810
		t	^oC	0,7	1,8	5,3	13	25,1	39,2

Obliczenia przykładowe:

τ_c = f₀*τ_e = 2,25 * 60 =135 s

t = U * f_t = 53,87V *11⁰C/V =597,9 ⁰C

Wnioski:

W ćwiczeniu wykorzystuje się model Beukena (linii długiej), na podstawie którego można rozwiązywać przebiegi cieplne, ponieważ rozwiązanie równania linii długiej jest analogiczne do równania Fouriera dla przewodnictwa cieplnego w stanie nieustalonym przy jednokierunkowym przepływie ciepła w środowisku jednorodnym.

Na podstawie analogii oparta jest budowa analizatora cieplnego, wykonanego w

postaci członów czwórnikowych o rezystancji i pojemności.

Takim właśnie analizatorem posługiwaliśmy się w ćwiczeniu w celu określenia przebiegów temperatury w zależności od odległości i od czasu. Pomiary przeprowadziliśmy dla jednokierunkowego zasilania modelu czyli jednostronnego

nagrzewania płyty. Na podstawie wykresów można zauważyć,że temperatura maleje ze wzrostem odległości od źródła strumienia cieplnego.

---