Aneta Jordan

Dane liczbowe:

IM rok 2

-obci

enie:

gr. 2

Qmax

4kN

:=

-minimalny skok całego mechanizmu:

H=h

max

-h

min

H

30mm

:=

-k t pochylenia liny:

α

α

α

α

15deg

:=

I. Poł czenie rubowe

1. Przeprowadzenie oblicze wst pnych rednicy rdzenia ruby oczkowej d

3

obci

onej

sił osiow Q

max

oraz momentem skr caj cym M

s

.

a. Przyj cie materiału ruby R

e

, R

m

oraz klasy własno ci mechanicznych wg

PN-72/H-84020 dla stali zwykłej jako ci.
Oznaczenie dobranej stali: St3S
Parametry stali:

Re

225MPa

:=

Rm

440MPa

:=

b. Zało enie warto ci współczynnika bezpiecze stwa x

e

(urz dzenie

odpowiedzialne, st d x

e

=2.3-2.5) oraz obliczenie dopuszczalnych napr

e

rozci gaj cych według zale no ci:

xe

2.4

:=

kr

Re

xe

93.75 MPa

=

:=

c. Obliczam wst pn

rednic rdzenia ruby d

3

, tylko z warunku na

rozci ganie, przyjmuj w obliczeniach wg wzoru:

krobl

0.85 kr

⋅

:=

krobl

0.85 93.75

⋅

MPa

79.688 MPa

=

:=

d. Normalizacja i dobór parametrów gwintu ruby i nakr tki wg PN-83/M-02013
(d=D, d

1

=D

1

, d

2

=D

2

, d

3

, P)

d3

4

Q

max

π

π

π

π k

robl

⋅

≥

d3

4

Qmax

π

π

π

π krobl

⋅

⋅

7.994 mm

=

:=

Oznaczenie gwintu metrycznego: M12

wymiary :

d

12mm

:=

d3

9.698mm

:=

d1

10.106mm

:=

P

1.75mm

:=

d2

10.683mm

:=

2. Obliczenia sprawdzaj ce przyj te zało enia i oblicze wst pnych:

a. Obliczam napr

enia rozci gaj ce

r

w rdzeniu ruby (d

3

):

σ

σ

σ

σr

4

Qmax

π

π

π

π d3

2

⋅

⋅

54.151 MPa

=

:=

b. Obliczam k t wzniosu linii rubowej wg wzoru:

tan

γ

γ

γ

γ

P

π

π

π

π d2

⋅

0.052

=

:=

γ

γ

γ

γ

2.97deg

:=

c. Przyj cie warto ci współczynnika tarcia oraz obliczenie pozornego k ta
tarcia '

m -

k t zarysu gwintu (dla gwintów metrycznych)

przyjmuj :

μ

μ

μ

μ

0.15

:=

α

α

α

αm

60deg

:=

tan

ρ

ρ

ρ

ρ'

μ

μ

μ

μ

cos

α

α

α

αm

2

0.173

=

:=

ρ

ρ

ρ

ρ'

9.82deg

:=

d. Obliczam moment skr caj cy M

s

w rdzeniu ruby:

Ms

0.5 Qmax

⋅

d2

⋅

tan

γ

γ

γ

γ

ρ

ρ

ρ

ρ'

+

(

)

⋅

4.85 J

=

:=

[J]=[Nm]

e. Obliczam wska nik wytrzymało ci przekroju ruby na skr canie W

o

:

Wo

π

π

π

π

d3

3

16

⋅

179.092 mm

3

⋅

=

:=

f. Obliczam napr

enia skr caj cych

s

w rdzeniu ruby wg wzoru:

τ

τ

τ

τs

Ms

Wo

27.083 MPa

=

:=

g. Przeprowadzam sparwdzaj ce obliczenia napr

e zast pczych ze wzoru:

σ

σ

σ

σz

σ

σ

σ

σr

2

3

τ

τ

τ

τs

2

⋅

+

:=

warunek wytrzymało ciowy:

σ

σ

σ

σz kr

≤

σ

σ

σ

σz 71.643MPa

=

kr 93.75MPa

=

σ

σ

σ

σz kr

≤

h. Sprawdzam rzeczywisty współczynnik bezpiecze stwa

xq

Re
σ

σ

σ

σz

3.141

=

:=

3. Sprawdzam długo

m nakr tki napinaj cej dla dobranej ruby oczkowej z warunku na

dopuszczalne naciski powierzchniowe pomi dzy zwojami gwintu i nakr tki

a. Dla dobranej rednicy rub oczkowych dobra napinaj c nakr tk rurow
wg PN-57/M-82268

oznaczenie : M16

wymiary :

D

32mm

:=

L

170mm

:=

m

25mm

:=

d1

22mm

:=

d2

26mm

:=

d3

10mm

:=

b. Przyjmuj materiał nakr tki z PN-57/M-82268 oraz klas własno ci
mechanicznych nakr tek rurowych z PN-73/H-74240

Oznaczenia dobranej stali:

R35 (NZF,NBK)

Parametry stali:

Re

215MPa

:=

:=

Rm

360MPa

:=

c. Okre lam warto ci nacisków dopuszczalnych p

dop

dla poł cze

ruchowych niezbyt cz sto poruszanych korzystaj c z zale no ci:

pdop

0.4 kr

⋅

:=

kr

Re

xe

:=

x

e

przyjmuj z zakresu(2.3-2.5)

xe

2.4

:=

kr

Re

xe

89.583 MPa

=

:=

pdop

0.4 kr

⋅

35.833 MPa

=

:=

d. obliczam ilo

zwojóww nakr tce i

n

:

m - długo

cz

ci nawigowanej nakr tki

P - skok gwintu

in

m

P

14.286

=

:=

ilo

zwojów : 14

e. Obliczam ilo

zwojów czynnych i

zc

:

ib

1

:=

gdzie i

b

: ilo

zwojów biernych

izc

in ib

−

13.286

=

:=

ilo

zwojów : 13

f. Obliczam minimaln liczb zwojów czynnych gwintu i

min

koniecznych do

przeniesienia obci

enia Q

max

:

gdzie :
D- rednica nominalna gwintu
nakr tki,
D

1

=d

1

- rednica wewn trzna

gwintu nakr tki

D1

22mm

:=

imin 4

Qmax

π

π

π

π D

2

D1

2

−

(

)

⋅

pdop

⋅

⋅

≥

imin

4

Qmax P

⋅

π

π

π

π D

2

D1

2

−

(

)

⋅

pdop

⋅

⋅

0.461 mm

=

:=

g. minimalna długo

wkr cenia ruby oczkowej w nakr tk rurow :

imin

4

Qmax

π

π

π

π D

2

D1

2

−

(

)

⋅

pdop

⋅

⋅

:=

mmin

imin P

⋅

:=

mmin

imin P

⋅

0.461 mm

=

:=

h. Sprawdzenie warunku :

mmin m

<

?

mmin 0.461mm

=

m

25 mm

=

mmin m

<

4. Dobór długo ci ruby oczkowej l dla danego skoku napinacza
H:

a) obliczenie nagwintowanej cz

ci ruby oczkowej b

obl

dla danego skoku

napinacza H:

m

25mm

:=

bobl

H

2

m

+

:=

bobl

40mm

:=

l

160mm

:=

hmax

2 l

⋅

L

+

2 m

⋅

−

440 mm

=

:=

hmin

L

2 l

⋅

+

2 bobl

⋅

−

410 mm

=

:=

H

hmax hmin

−

30 mm

=

:=

b) dobieram nagwintowan długo

ruby oczkowej b (b>b

obl

) oraz znormalizowan

długo

ruby oczkowej l :

oznaczenie przyj tej ruby: M20

Wymiary:

d0

18mm

:=

b

63mm

:=

S

22mm

:=

D

40mm

:=

l

160mm

:=

przyjmu :

b

95mm

:=

5. Obliczenie napr

e rozrywaj cych w uchu ruby

oczkowej:

a) Sprawdzenie napr

e rozrywaj cych

r

w niebezpiecznym

przekroju:

σ

σ

σ

σr

Qmax

F1

kr

≤

:=

F1

F1

D

d0

−

(

)

S

⋅

:=

σ

σ

σ

σr

Qmax

D

d0

−

(

)

S

⋅

8.264 MPa

=

:=

kr

Re

xe

89.583 MPa

=

:=

- warunek wytrzymało ciowy jest
spełniony

σ

σ

σ

σr kr

≤

II. Poł czenie sworzniowe:

1. Obliczenie wymiarów gabarytowych widełek poł czenia
sworzniowego:

a) jako materiał widełek przyj łam stal St3SX o parametrach:

Re

235MPa

:=

Rm

390MPa

:=

przyjmuj współczynnik bezpiecze stwa:

xe

2.4

:=

obliczam maksymalne napr

enia rozci gaj ce:

kr

Re

xe

97.917 MPa

=

:=

obliczam warto ci nacisków dopuszczalnych dla poł cze spoczynkowych:

pdop

0.4 kr

⋅

39.167 MPa

=

:=

b) obliczam szeroko
widełek:

g

Qmax

2 d0

⋅

pdop

⋅

2.837 mm

=

:=

c) obliczam wysoko

widełek z warunku na rozci ganie w przekrojach osłabionych

otworami
pod sworze :

b

Qmax

2 g

⋅

kr

⋅

d0

+

25.2 mm

=

:=

2. Sprawdzenie wytrzymało ci przekroju sworznia z warunku na zginanie:

a) przyjmuj pasowanie ruchowe H11/h11 sworznia w oczku ruby i
widełkach.

b) obliczam wska nik wytrzymało ci przekroju sworzna na zginanie:

Wx

π

π

π

π D

3

⋅

32

:=

Wx

0.1 d0

3

⋅

583.2 mm

3

⋅

=

:=

c) obliczam maksymalny moment
gn cy:

Mgmax

Qmax

8

2 g

⋅

S

+

(

)

⋅

553.475 N m

⋅

⋅

=

:=

d) przyjmuj materiał sworznia: stal St3SX o
parametrach:

oznaczenie stali: St3SX

Parametry stali:

Re 235MPa

=

Rm 390MPa

=

Reg

1.19 Re

⋅

279.65 MPa

=

:=

kg

Reg

xe

116.521 MPa

=

:=

Obliczam napr

nia zginaj ce

g

:

σ

σ

σ

σ

s

=

σ

σ

σ

σ

Mg

max

W

x

k

g

≤

σ

σ

σ

σs

Mgmax

Wx

23.726 MPa

=

:=

σ

σ

σ

σs kg

≤

3. Przeprowadzam obliczenia sprawdzaj ce naciski powierzchniowe wyst puj ce w
poł czeniu sworzniowym

a. Obliczam przekrój oczka ruby (F

2

) nara onego na naciski powierzchniowe:

F2

d0 S 2 0.5

⋅

−

(

)

⋅

:=

2 0.5

⋅

F2

378mm

2

:=

b. Sprawdzam naciski powierzchniowe w oczku ruby:

p :=

Qmax

F2

pdop

≤

p

Qmax

F2

10.582 MPa

=

:=

pdop 39.167MPa

=

4. dobieram znormalizowan długo

sworznia, podkładki oraz zawleczki

III. Poł czenie spawane

1. SPrawdzam napr

enia zredukowane w spoinie ł cz cej widełki z masztem

a. Zało enie spoiny czołowej o parametrach :

z0

0.8

:=

z

0.9

:=

g :=

b. przyjmuj długo ci obliczeniowe spoiny z uwzglednieniem wysoko ci widełek

l0

b

2 g

⋅

−

19.526 mm

=

:=

c. obliczam napr

enia dopuszczalne spoiny czołowej wg wzoru:

k'g

z0 z

⋅

kr

⋅

70.5 MPa

=

:=

d.obliczam napr

enia zginaj ce w spoinie pochodz cej od składowej Q

max

*cos :

cos

α

α

α

α

0.966

:=

σ

σ

σ

σg

3 Qmax

⋅

cos

α

α

α

α

⋅

a

⋅

g l0

2

⋅

=

:=

a

e. obliczam napr

enia rozci gaj ce w spoinie pochodz ce od składowej Q

max

*sin wg

wzoru:

sin

α

α

α

α

0.259

:=

σ

σ

σ

σr

Qmax sinα

α

α

α

⋅

2 g

⋅

l0

⋅

9.351 MPa

=

:=

f. Obliczam napr

enia cinaj ce pochodz ce od składowej Q

max

*cos :

τ

τ

τ

τt

Qmax cosα

α

α

α

⋅

2 g

⋅

l0

⋅

34.878 MPa

=

:=

g. sprawdzam napr

enia zredukowane wyst puj ce w spoinie wg wzoru:

σ

σ

σ

σz k'g

≤

k'g 70.5MPa

=

σ

σ

σ

σz

σ

σ

σ

σg σ

σ

σ

σr

+

(

)

2

3

τ

τ

τ

τt

2

⋅

+

:=

σ

σ

σ

σg