Ćw. A Zbiorowość 18 wybranych miast Polski przedstawiono w 2002 r. z punktu widzenia maksymalnej ceny (w
tys. zł) zakupu (X

1

) oraz maksymalnego (w zł) czynszu (X

2

) za mieszkanie o powierzchni 100 m

2

.

Wyliczmy średnią, wariancję i odchylenie standardowe dla zmiennych
Zakup i Wynajem

Pozycyjne miary zróżnicowania:

Odchylenie ćwiartkowe

Q

x

=(Q

3

-Q

1

)/2

Pozycyjny procentowy współczynnik zmienności

V’

x

=100(Q

x

/Q

2

)

Zastosowanie pozycyjnych miar przeciętnego zróżnicowania powinno
mieć miejsce wtedy, gdy jednostki zbiorowości statystycznej są

nadmiernie zróżnicowane (V

x

wyraźnie wyższy od umownej granicy

50%) oraz wtedy, gdy empiryczne rozkłady cech są wysoce nieregularne
(posiadają bardzo silną i krańcową asymetrię , kilka dominant). Wtedy

też typowy przedział zmienności może być wyznaczany pozycyjnie
(tylko dla 50% najbardziej typowych jednostek) jako <M

x

–Q

x

; M

x

+Q

x

>

gdzie M

x

mediana

Wyliczmy klasyczne współczynniki zmienności cen zakupu i wynajmu do ćwiczenia

0

100

≥

=

x

x

s

V

s

Tabela wyników:

Opisowe statystyki
pozycyjne

Zakup

Wynajem

Qx
V'x
Typowy przedział
zmienności
Liczba jednostek typowego
przedziału zmienności
V

s

Miasta

Zakup

Wynajem

Białystok

185

1900

Bydgoszcz

220

2500

Gdańsk

320

3900

Gorzów

180

1700

Katowice

170

2000

Kraków

400

5000

Kielce

210

1200

Lublin

250

1600

Łódź

250

4000

Olsztyn

295

2000

Opole

220

1600

Poznań

400

4000

Rzeszów

180

1300

Szczecin

300

1800

Toruń

240

3500

Warszawa

900

12000

Wrocław

450

7000

Zielona Góra

210

2400