Opracował: Jerzy Kuś dr inż.

Teoria maszyn cieplnych

05. Sprężarki

– streszczenie

Proces termodynamiczny związany z objętością kontrolną może być rozważany w dwóch

grupach: procesy w przepływach ustalonych i procesy w przepływach nieustalonych. Podczas
procesu w przepływie ustalonym, płyn przepływa przez objętość kontrolną równomiernie, a
własności płynu w dowolnym miejscu objętości kontrolnej nie zmieniają się w czasie. Masa i
energia zawarte w objętości kontrolnej, podczas procesu w przepływie ustalonym, pozostają
stałe. Traktując ciepło przenoszone do systemu i pracę wykonywaną przez system jako
wielkości dodatnie, równania bilansu masy i energii dla objętości kontrolnej z jednym wlotem
i jednym wylotem (dysze, dyfuzory, sprężarki, pompy, turbiny), w której realizowany jest
proces ustalony ma postać

(kg/s)

2

1

m

m

&

&

=

lub

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

1

1

lub

A

w

v

A

w

v

A

w

A

w

=

=

r

r

i

(kW)

)

(

2

1

2

2

1

2

2

1

2

ú

û

ù

ê

ë

é

-

+

-

+

-

=

-

z

z

g

w

w

i

i

m

L

Q

&

&

&

gdzie indeks 1 i 2 oznacza, odpowiednio, stany na wlocie i wylocie urządzenia.

Praca wykonana podczas procesów ustalonych jest proporcjonalna do objętości właś-

ciwej. Dlatego, dla zminimalizowania pracy doprowadzanej podczas procesu kompresji,

v

powinna być tak mała jak to tylko możliwe.

Odwracalne prace doprowadzane do sprężarki sprężającej gaz doskonały od

1

T

,

1

p

do

2

p

w izentropowy (pv

k

= idem), politropowy (pv

n

= idem) lub izotermiczny (pv = idem)

sposób, wyznaczane są, w każdym przypadku przez całkowanie:

Izentropowy:

ú

ú
û

ù

ê

ê
ë

é

-

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-

=

-

-

=

-

1

1

1

)

(

/

)

1

(

1

2

1

1

2

,

k

k

spr

s

p

p

k

kRT

k

T

T

kR

l

Politropowy:

ú

ú
û

ù

ê

ê
ë

é

-

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-

=

-

-

=

-

1

1

1

)

(

/

)

1

(

1

2

1

1

2

,

n

n

spr

pol

p

p

n

nRT

n

T

T

nR

l

Izotermiczny:

(kJ/kg)

ln

1

2

,

p

p

RT

l

spr

T

=

Praca doprowadzana do sprężarki może być zmniejszona przez zastosowanie wielosto-

pniowego sprężania z chłodzeniem międzystopniowym. Dla uzyskania maksymalnego
zmniejszenia pracy doprowadzanej, stosunek ciśnienia dla każdego stopnia sprężarki musi
być taki sam.

Wiele sprężarek działa w warunkach adiabatycznych i idealnym procesem dla tych urzą-

dzeń jest proces izentropowy. Wielkość, która opisuje w jakim stopniu sprężarka przybliża się
do odpowiedniego dla niej procesu izentropowego nazywany efektywnością izentropową

1

2

1

2

,

i

i

i

i

l

l

rz

s

rz

s

spr

s

-

-

@

=

h

Opracował: Jerzy Kuś dr inż.

Teoria maszyn cieplnych

2/05

gdzie entalpie

rz

i

2

i

s

i

2

są, odpowiednio, wartościami entalpii przy stanie na wylocie dla pro-

cesów rzeczywistego i izentropowego

.

Dla wielu sprężarek (sprężarki izotermiczne – sprężarki chłodzone) procesem idealnym

jest proces izotermiczny. Wielkość, która opisuje w jakim stopniu sprężarka przybliża się do
odpowiedniego dla niej procesu izotermicznego nazywany efektywnością izotermiczną.

.

,

rz

T

spr

T

l

l

=

h