Opracował: dr inż. Jerzy Kuś Teoria maszyn cieplnych

01. Gazy wilgotne – streszczenie

Na wykładzie opisano podstawowe własności roztworu powietrze-para wodna, który jest najczęściej spotykanym „gazem wilgotnym”. Powietrze tworzące atmosferę zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej i jest nazywane powietrzem atmosferycznym.

Dla kontrastu, powietrze które nie zawiera pary wodnej nazywane jest powietrzem suchym. W zakresie temperatur spotykanych przy zastosowaniach związanych z klimatyzacją zarówno para wodna jaki i powietrze mogą być traktowane jak gaz doskonały. Zmiana entalpii powietrza suchego podczas procesu może być określona z i

D

= c T

D = ,

1

[

kJ

005 /(kg × K)] T

D

(kJ/kg)

suchego powietrza

p

Powietrze atmosferyczne może być traktowane jak roztwór gazów doskonałych którego ciśnienie jest sumą ciśnień cząstkowych suchego powietrza pa oraz pary wodnej pp,

p = p + p

(kPa)

a

p

Można przyjąć, że entalpia pary wodnej znajdującej się w powietrzu jest równa entalpii pary nasyconej przy tej samej temperaturze: i

@ i ( T ) @

3

,

2501 + 82

,

1 T

(kJ/kg) T w C

°

p( T , niskie )

g

p

w zakresie temperatur -10 do 50°C.

Masa pary wodnej zawartej w jednostce masy powietrza suchego nazywana jest stopniem zawilżenia (powietrza) X

m

622

,

0

p

p

p

X =

=

(kg

/kg

)

H O

suchego pow.

2

m

p - p

a

p

gdzie p jest całkowitym ciśnieniem powietrza atmosferycznego (roztworu), a pp jest ciśnieniem pary wodnej. Ilość pary wodnej zawartej znajdującej się w powietrzu atmosferycznym (wilgotnym) jest ograniczona. Powietrze, które zawiera tyle wilgoci ile jest możliwe przy danej temperaturze nazywamy powietrzem nasyconym. Stosunek ilości pary wodnej zawartej w powietrzu ( mp) do maksymalnej ilości pary, którą może zawierać powietrze przy tej samej temperaturze ( mg) nazywamy wilgotnością względną j,

m

p V /( R T )

p

p

p

p

p

j =

=

=

m

p V /( R T )

p

g

g

p

g

gdzie pg = pnas,T. Stopień zawilżenia i wilgotność względna mogą być także wyrażone jako

X × p

,

0

j

622 × pg

j =

i X =

( ,

0 622 + w) p

p -j × p

g

g

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś Teoria maszyn cieplnych

Wilgotność względna zawiera się w zakresie od 0 dla powietrza suchego do 1 dla powietrza nasyconego.

Entalpia powietrza atmosferycznego określana jest na jednostkę masy powietrza suchego, zamiast na jednostkę masy roztworu powietrze-para wodna, jako i = i + Xi

(kJ/kg

)

a

g

pow. suchego

Zazwyczaj temperatura powietrza atmosferycznego oznaczana jest jako temperatura termometru suchego. Temperatura przy której rozpoczyna się skraplanie pary, gdy powietrze jest chłodzone przy stałym ciśnieniu, nazywana jest temperaturą punktu rosy TR:

T = T ( p )

R

nas

p

Wilgotność względna i stopień zawilżenia mogą być określane przez pomiar temperatury adiabatycznego nasycania powietrza, która jest temperaturą powietrza osiąganą po przemieszczeniu się powietrza nad wodą w długim adiabatycznym kanale, tak długo aż powietrze nasyci się wilgocią, c ( T - T ) + X i p

2

1

2 cg,2

X =

1

i - i

g 1

,

g ,2

gdzie

622

,

0

pg,2

X =

2

p - p

2

g ,2

a T2 jest adiabatyczną temperaturą nasycenia. Bardziej praktycznym przybliżeniem stosowanym w klimatyzacji jest wykorzystanie termometru, którego zbiorniczek znaj-duje się w bawełnianej otulinie nasyconej wodą, a na otulinę nawiewane jest powietrze. Temperatura zmierzona w ten sposób nazywana jest temperaturą termometru mokrego Tm i jest wykorzystywana zamiast adiabatycznej temperatury nasycenia.

Własności powietrza atmosferycznego przy określonym ciśnieniu całkowitym są przedstawione w postaci łatwego do odczytania wykresu, nazywanego wykresem psychrometrycznym. Na tym wykresie, linie stałej entalpii i linie stałej temperatury termometru mokrego są prawie równoległe.

Potrzeby ciała ludzkiego i parametry (temperatura i wilgotność względna) powietrza atmosferycznego nie zawsze są wystarczająco zgodne. Dlatego, często konieczne jest zmienienie parametrów powietrza w przestrzeni życiowej w celu uczynienia jej bardziej komfortową. Utrzymywanie przestrzeni życiowej lub pomieszczeń przemysłowych przy pożądanej temperaturze i wilgotności może wymagać jedynie ogrzewania (podniesienia temperatury), jedynie chłodzenia (obniżenia temperatury), jedynie nawilżanie (zwiększanie wilgotności) lub jedynie osuszanie (zmniejszanie wilgotności). Jednak czasem dwa lub więcej z tych procesów są potrzebne do doprowadzenia temperatury i wilgotności powietrza do pożądanego poziomu.

2/13

Opracował: dr inż. Jerzy Kuś Teoria maszyn cieplnych

Większość procesów związanych z klimatyzacją można modelować jak proces ustalony i dlatego mogą być one analizowane przy wykorzystaniu ustalonego przepływu masy (suchego powietrza i wody) i bilansu energii.

Masa suchego powietrza:

å m& = m&

a, wl

å a, wy

Masa wody:

å m& = m&

w, wl

å w, wy

lub

å m& X = m& X

a, wl

wl

å a, wy wy

Energii:

Q& + L& +

m i

Q&

&

L&

m& i

d

d

å

=

+

+

wl wl

w

w

å wy wy

Gdzie indeksy wl i wy oznacza, odpowiednio, stany na wlocie i wylocie. Przyjęto, że zmiany energii kinetycznej i potencjalnej są pomijalnie małe.

Podczas procesów jedynie ogrzewania lub chłodzenia wilgotność właściwa pozostaje stała, ale temperatura i wilgotność względna zmieniają się. Czasem powietrze jest nawilżane w czasie ogrzewania, a niektóre procesy chłodzenia obejmują również osuszanie. W suchym klimacie, powietrze może być ochłodzone przy wykorzystaniu chłodzenia wyparnego przez przepuszczenie powietrza przez odcinek gdzie jest ono rozpylane wraz z wodą. Tam gdzie wykorzystanie wody jest ograniczone, duże ilości ciepła odpadowego mogą być odprowadzane do atmosfery, przy niewielkim zużyciu wody, poprzez zastosowanie wież chłodniczych.