Opracował: dr inż. Jerzy Kuś

Teoria maszyn cieplnych

07. Gazowe obiegi silnikowe

– streszczenie

Obieg podczas którego wytwarzana jest praca (netto) nazywany jest obiegiem silnikowym, a
obieg silnikowy podczas którego czynnik roboczy pozostaje w fazie gazowej nazywamy jest
gazowym obiegiem silnikowym.
Obiegiem realizowanym pomiędzy zbiornikiem energii o temperaturze T

W

, a magazynem

energii o temperaturze T

N

o największe sprawności termicznej jest obieg Carnot’a, a jego

sprawność termiczną określa zależność

W

N

C

t

Carnota

t

T

T

-

=

=

1

,

,

h

h

Rzeczywiste obiegi gazowe są dość złożone. Przybliżenia stosowane w celu uproszenia

ich analizy znane są jako założenia o standardowym (porównawczym) obiegu powietrznym.
Przy tych założeniach wszystkie procesy traktowane są jak wewnętrznie odwracalne; czynnik
roboczy traktowany jest jak powietrze, które zachowuje się jak gaz doskonały; procesy
spalania i usuwania spalin są zastąpione, odpowiednio, przez procesy przy których ciepło jest
dostarczane i wyprowadzane. Założenia o obiegu porównawczym i powietrzu nazywane są
założeniami o standardowym (porównawczym) obiegu z zimnym powietrzem, gdy dodatkowo
przyjmujemy, że powietrze ma stałe właściwe pojemności cieplne o wartościach określonych
przy temperaturze pokojowej.

Obiegiem idealnym dla współczesnych silników z turbiną gazową jest obieg Braytona,

który zbudowany jest z czterech wewnętrznie odwracalnych procesów: izentropowej
kompresji, dostarczania ciepła przy stałym ciśnieniu, izentropowej ekspansji, oddawaniu
ciepła przy stałym ciśnieniu.

Jeżeli przyjmiemy, że czynnikiem roboczym w obiegu Braytona jest powietrze

(standardowy obieg powietrzny Braytona), to jego sprawność termiczna jest równa

k

k

p

brayton

t

r

/

)

1

(

,

1

1

-

-

=

h

gdzie r

p

= p

max

/p

min

jest stopniem sprężania, a k jest wykładnikiem izentropy (k = c

p

/c

v

).

Odchylenie rzeczywistych sprężarek i turbin od ich izentropowych modeli może być

dokładnie obliczone przez wykorzystanie ich izentropowych sprawności, zdefiniowanych
jako

1

2

1

2

i

i

i

i

l

l

rz

s

rz

s

S

-

-

=

=

h

s

rz

s

rz

T

i

i

i

i

l

l

4

3

4

3

-

-

@

=

h

gdzie stany 1 i 3 są stanami na wlocie, 2rz i 4rz są rzeczywistymi stanami na wylocie, a 2s i
4s są izentropowymi stanami na wylocie.

W silnikach z turbiną gazową, temperatura gazów opuszczających turbinę jest znacznie

wyższa od temperatury powietrza opuszczającego sprężarkę. Dlatego też, powietrze o
wysokim cienieniu opuszczające sprężarkę może być ogrzane ciepłem pobieranym z gorących
gazów wylotowych z turbiny w przeciwprądowym wymienniku ciepła, nazywanym także
regeneratorem.

Dla określenia stopnia zbliżenia się regeneratorów rzeczywistych do regeneratora idealne-

go zdefiniowano efektywność regeneracji jako

2/07

.

max

,

,

reg

rz

reg

reg

q

q

=

e

Przy założeniu, że czynnikiem roboczym w obiegu jest powietrze, sprawność termiczna

obiegu Braytona z regeneracją przybiera postać

k

k

p

reg

t

r

T

T

/

)

1

(

2

1

,

1

-

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-

=

h

gdzie T

1

i T

3

są minimalną i maksymalną temperaturami w obiegu.