KOLOKWIUM POPRAWKOWE MBM

IMIĘ I NAZWISKO: …………………………………………………………………………

NR ALBUMU:

…………………………………………………………………………

Zad.1. RUCH ZŁOśONY CIAŁA
Mając dane równania ruchu względnego punktu
M i unoszenia ciała D wyznaczyć dla chwili t=t

1

prędkość

bezwzględną

i

przyspieszenie

bezwzględne punktu M.

x

u

= 24t

2

+7t [cm], /OM/=(5/3)πt

3

[cm],

t

1

=2 [s], R=40 [cm]

Zad.2.
Ciało o masie m=0.8 kg spoczywało na płaszczyźnie
połączone z dwiema szeregowo zespolonymi sprężynami o
sztywnościach c

1

=2c

2

=2000N/m. W chwili t

0

=0 ciało

wychylono z położenia równowagi statycznej o 6 cm w
prawo i puszczono bez prędkości początkowej. Znajdź
równanie ruchu masy, okres drgań, amplitudę oraz położenie
ciała po czasie t=6s. Opory ruchu należy pominąć.

Zad.3.

Z wysokości h=5m wystrzelono pocisk o masie
m=30 kg z prędkością początkową V

0

=288km/h.

Oblicz jak duża musi być siła wiatru (stała w
czasie) aby pocisk trafił do celu (jak na rysunku) w
odległości d=3m. Przyjąć, że lufa jest chropowata
f

l

=0.2.

Zbudować

równania

dynamiczne

i

wyznaczyć równanie trajektorii pocisku.

KOLOKWIUM – POPRAWKOWE MBM

IMIĘ I NAZWISKO: …………………………………………………………………………

NR ALBUMU:

…………………………………………………………………………

Zad.1. RUCH ZŁOśONY CIAŁA

Mając dane równania ruchu względnego
punktu M i unoszenia ciała D wyznaczyć
dla chwili t=t

1

prędkość bezwzględną i

przyspieszenie bezwzględne punktu M.

ϕ

u

= t-0,5t

3

[rad],

/OM/= 10 2 cos 2 t

π

π

[cm],

t

1

=1/8 [s], R=30 [cm]

Zad. 2.

Z wieży o wysokości H=20m wyrzucono z
prędkościa początkową V

0

=144km/h ciało o

masie m=30 kg. Proszę wyznaczyć zasięg
rzutu L=? [m] oraz prędkość w chwili upadku
i kąt wektora prędkości α z poziomem. W
obliczeniach uwzględnij, że g=10 m/s

2

oraz

siłę wiatru Fw proporcjonalną do czasu
Fw=1,5t

2

[N].

Zad.3. Dany jest układ mechaniczny jak na
rysunku poniżej. Oblicz jakiej wartości siłę
Q należy przyłożyć aby obracający się z
prędkością kątową ω

ω

ω

ω

=10 rd/s, aby bęben o

masie m=20 kg (R=0,6m) zahamował w
czasie T

h

=60 sek. Grubość okładziny ciernej

g=100 mm, współczynnik tarcia m=0,45. Do
obliczeń numerycznych przyjąć, że L=1m,
b=0,5m.