Ć w i c z e n i e 15

POMIAR SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA

I CHARAKTERYSTYKA JEGO PRACY

15.1. Opis teoretyczny

Aby zbudować obwód prądu stałego należy posiadać źródło napięcia stałego (np. ogniwo,
akumulator). Wewnątrz tych źródeł zachodzą procesy rozdzielające ładunki przeciwnych
znaków i dzięki temu na wyjściach źródła pojawia się napięcie. Mogą one mieć różne natury,
np.:

a) procesy chemiczne - w ogniwach i akumulatorach;

b) procesy elektromagnetyczne - w prądnicach prądu stałego i zmiennego;

c) procesy termoelektryczne - w termoogniwach lub termoparach;

d) procesy fotoelektryczne - w fotoogniwach.

Tak wytworzone napięcie na źródle powoduje powstanie wewnętrznego pola elektrycznego E
(rys. 15.1). Siły F

s

umożliwiające powstanie napięcia na źródle muszą więc być skierowane

przeciwnie do tego pola i nie mogą mieć charakteru elektrostatycznego. Umożliwiają one
ruch nośników ładunku (elektronów, dziur, jonów itp.) w kierunku przeciwnym do wewnątrz
źródłowego pola E (tzn. np. dodatnie ładunki poruszają się od – do +). Siły te działające na
nośniki ładunku w źródle naszą nazwę elektromotorycznych. Pole sił elektromotorycznych
wynoszące:

0

s

S

q

F

E

0

=

gdzie:

0

s

F jest siłą elektromotoryczną działającą na ładunek q

0

musi być większe od pola

elektrostatycznego E

(

)

E

E

S

〉

gdy z ogniwa czerpiemy prąd. W sytuacji granicznej, gdy z

ogniwa nie pobieramy prądu (np. ogniwo jest rozwarte)

E

E

S

= .

E

+

I

F

s

Rys 15.1 Obwód całkowity źródła prądu stałego.

R

z

R

w

W nomenklaturze fizycznej poprzez siłę elektromotoryczną ogniwa

ε rozumiemy największe

napięcie (wyrażone w woltach), jakie można zmierzyć na źródle. Ma to miejsce w sytuacji, w
której przez źródło nie płynie prąd (np. na rozwartym źródle). Natomiast, gdy ze źródła po-
bieramy prąd, to również przez źródło płynie prąd i napięcie U mierzone na nim jest po-
mniejszone o spadek napięcia I R

w

na oporze wewnętrznym źródła R

w

:

U =

ε - I R

w

(15.1)

Z równania (15.1) wynika, że przy obciążeniu źródła (tzn. przy poborze prądu) napięcie na
rezystancji wewnętrznej rośnie, natomiast napięcie na jego biegunach staje się mniejsze od
siły elektromotorycznej

ε i to tym bardziej, im silniej obciążone jest źródło prądu. To zmniej-

szanie się napięcia na biegunach źródła wskutek obciążenia tego źródła coraz silniejszym
prądem nazywamy charakterystyką pracy źródła. Przebieg tej charakterystyki zależy oczy-
wiście od rezystancji wewnętrznej źródła R

w

.

Jedną z najprostszych metod określenia siły elektromotorycznej jest metoda kompensacyj-
na(rys. 15.2).

R

1

S

I

2

U

R

R

2

U

2

ε

x

Rys. 15.2. Zasada pomiaru napięcia na źródle metodą kompensacyjną

Napięcie na badanym źródle

x

ε

jest zrównoważone (skompensowane) przez napięcie U

2

uzyskane z dzielnika napięcia

2

1

R

R

R

+

=

. Źródło zasilające mostek napięcia U musi być

większe od

x

ε

i włączone przeciwstawnie do niego (tzn. + do + i - do -). Regulując suwa-

kiem S dobieramy takie napięcie U

2

, aby galwanometr G nie wskazywał przepływu prądu (I

2

=0). Wówczas :

R

R

U

U

ε

2

2

x

=

=

(15.2)

G

Jak widzimy w tej sytuacji przez mierzoną baterię nie przepływa prąd, a więc rzeczywiście
tutaj dokonujemy pomiaru siły elektromotorycznej

ε

x

. Jest to metoda bezpośrednia, ale wy-

maga dokładnej znajomości wartości napięcia U zasilającego dzielnik napięcia .

S

U

R

R

w

ε

w

ε

x

(R

x

)

Rys. 15.3. Ilustracja metody kompensacyjno-porównawczej pomiaru napięcia

Inną metodą – bardziej dokładną – jest tzw. metoda kompensacyjno-porównawcza pomiaru
napięcia nie wymagająca znajomości wartości napięcia U zasilającego kompensator. Jest to
metoda porównawcza. Porównuje się siłę elektromotoryczną

ε

x

. z siłą elektromotoryczną

ogniwa wzorcowego ( w ćwiczeniu ogniwa Westona) o znanej wartości

ε

w

. Schemat układu

przedstawia rys. 15.3, a zasada pomiaru jest następująca:

a) przeprowadzamy kompensację układu z wzorcową siłą elektromotoryczną

ε

w

i otrzymu-

jemy wynik analogiczny jak w poprzednim przykładzie:

R

R

U

ε

w

w

=

(15.3)

b) przeprowadzamy kompensację układu z badaną siłą elektromotoryczną

ε

x

i stąd mamy:

R

R

U

ε

x

x

=

(15.4)

c) dzieląc stronami równania (15.3) i (15.4) otrzymujemy:

w

x

w

x

R

R

ε

ε

=

(15.5)

Z omówionych dwóch układów wynika, że podstawową rolę w kompensatorze odgrywa
dzielnik napięcia. Od precyzji jego wykonania zależy dokładność pomiaru.

G

15.2. Opis układu pomiarowego

Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła pokazano na
rys. 15.4. Kompensator KM76

znajduje się w skrzynce, z której dostępne są na zewnątrz po-

tencjometry i zaciski. Potencjometry (1) tworzą pomocniczy kompensator używany do
skompensowania napięcia na ogniwie wzorcowym, natomiast potencjometry (8), (9) to dziel-
nik napięcia. Potencjometrami (8), (9) kompensuje się napięcie na ogniwie badanym. Dodat-
kowy potencjometr (3) służy do kompensacji zmian temperaturowych rezystancji. Kompen-
sator KM76 zasilany jest napięciem o wartości 2 V ze źródła prądu stałego Z. Badane źródło
podłącza się do zacisków X1, ogniwo wzorcowe do zacisków oznaczonych E

n

, a galwano-

metr do zacisków oznaczonych przez G. Siła elektromotoryczna badanego źródła przewyższa
zakres pomiarowy kompensatora, w związku z tym nie mierzymy jej wprost, lecz przez
dzielnik napięcia DN8l. Mierzona siła elektromotoryczna jest równa wskazaniu kompensato-
ra pomnożonemu przez mnożnik L podany na dzielniku.

Rys.15.4. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy źródła.

15.3. Przebieg pomiarów

A. P o m i a r s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e j

1. Połączyć układ zgodnie ze schematem na rys. l5.3.
2. Ustawić napięcie 2 V na zaciskach kompensatora za pomocą zasilacza prądu stałego
(patrz rys.15.4).
3. Wyregulować natężenie prądu pomocniczego. W tym celu przy włączonym przycisku En
układu kompensatora pomocniczego, za pomocą kolejnych dekad (1), poczynając od naj-
większej, sprowadzić wychylenie galwanometru do zera.
4. Zmierzyć siłę elektromotoryczną E

i

badanego źródła przy otwartym wyłączniku K (patrz

rys. 15.4). W tym celu przy włączonym zacisku X1 wykonać czynności związane z kompen-
sacją układu za pomocą dekad (8) i (9) postępując w taki sposób, jak przy kompensacji
pomocniczej.
5. Po uzyskaniu kompensacji badanego źródła ponownie włączyć układ pomocniczy (przy-
ciskiem E

n

) i skontrolować czy układ ten jest nadal skompensowany. W przypadku stwier-

dzenia wychylenia galwanometru, po włączeniu obwodu kompensatora pomocniczego, po-

wtórzyć wszystkie czynności związane z pomiarem, tzn. czynności jak w pkt. 3 i 4. Mierzona
wartość

ε

x

jest równa wskazaniu kompensatora E

i

i pomnożonemu przez mnożnik L podany

na dzielniku.
6. Czynności w pkt. 3-5 powtórzyć niezależnie dziesięciokrotnie.

B. C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y ź r ó d ł a

1. Nastawić maksymalną wartość rezystancji R. Włączyć prąd kluczem K. Regulując rezy-
stancją R ustawić wartość prądu płynącego przez badane źródło na 0,5 mA i zmierzyć napię-
cie U na zaciskach źródła w sposób analogiczny do opisanego w punktach 3-5 części A.
2. Czynności według pkt. 1 powtórzyć dla co najmniej pięciu różnych wartości prądu,
zwiększając stopniowo prąd o 0,5 mA. Nie przekraczać prądu 3 mA.

15.4. Opracowanie wyników pomiarów

A. P o m i a r s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e j

1. W tym ćwiczeniu mamy do czynienia z błędami przypadkowymi. W pierwszej części ćwi-
czenia dokonano 10-krotnego pomiaru

ε

x

. Ta ilość pomiarów jest wystarczająca, żeby błędy

oceniać zgodnie z rozkładem normalnym:

a) wyznaczyć

śr

ε

'

b) obliczyć średni błąd kwadratowy wartości średniej

śr

ε

σ

B. C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y ź r ó d ł a

1. Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależność mierzonego napięcia U od natęże-
nia czerpanego prądu (patrz wzór 15.1).
2. Z nachylenia wykreślonej prostej wyznaczyć rezystancję wewnętrzną.
3. Sprawdzić zgodność wyniku otrzymanego z przecięcia prostej z osią U z wynikiem bez-
pośredniego pomiaru.
4. Obliczyć dla wszystkich punktów pomiarowych moc czerpaną ze źródła

I

U

P

Z

=

oraz moc wydzieloną na rezystancji wewnętrznej źródła:

(

)

I

U

ε

P

w

R

−

=

5. Wykreślić na wspólnym arkuszu zależność P

Z

i P

Rw

od I z wynikiem teoretycznym:

w

2

Z

R

I

-

I

P

ε

=

w

2

R

R

I

P

w

=

6. Omówić wyniki i przedstawić wnioski dotyczące sposobu prawidłowego wykorzystania
badanego źródła.

15.5. Pytania kontrolne

1. Sformułować I i II prawo Kirchhoffa.
2. Na czym polega metoda kompensacyjna pomiaru siły elektromotorycznej?.
3. Zasada działania kompensatora napięcia.
4. Wyznaczenie rezystancji ogniwa.

L i t e r a t u r a

[1] Piekara A.: Elektryczność i magnetyzm. PWN, Warszawa 1970.
[2] Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. III. Elektryczność i magnetyzm. PWN,
Warszawa 2966.
[3] Łapiński M.: Miernictwo elektryczne. PWN Warszawa 1974