1

ĆWICZENIE NR

21

WADY

ODWZOROWAŃ W SOCZEWKACH

Do głównych wad odwzorowań obrazów występujących w soczewkach należą: aberracja

chromatyczna, aberracja sferyczna i astygmatyzm.

I. Aberracja

chromatyczna

Wyróżniamy dwa rodzaje aberracji chromatycznej: podłużną i poprzeczną. W

doświadczeniu wyznaczamy tylko aberrację chromatyczną podłużną.

Miarą aberracji chromatycznej podłużnej (d

ch

) jest różnica ogniskowych dla światła

czerwonego (f

cz

) i światła fioletowego (f

f

).

Przeprowadzenie pomiaru:

1. Na soczewkę ustawioną na ławie optycznej nałożyć przesłonę nr I, a na puszkę z żarówką
przesłonę z otworem punktowym.
2. Dla wybranej odległości soczewki od źródła światła (np. X = 25 cm) ustawić na ławie
optycznej ekran tak, żeby w środku czerwonego, rozmytego obrazu, znajdowała się jak
najmniejsza niebieska plamka. Zmierzyć odległość ekranu od soczewki (Y

n

).

3. Przy takiej samej wartości X, ustawić ekran tak, żeby w środku rozmytego, niebieskiego
obrazu, znajdowała się jak najmniejsza czerwona plamka. Zmierzyć odległość ekranu od
soczewki (Y

cz

).

4. Pomiary wykonać trzykrotnie dla różnych odległości soczewki od źródła światła:
25,0 cm

≤ X ≤ 35,0 cm.

5. Wyniki zestawić w tabeli I.

2

Tabela

I

Barwa

L.p.

X

n

[m]

Y

n

[m]

f

n

[m]

f

n średnie

[m]

dch
[m]

niebieska

1.
2.
3.

X

cz

[m]

Y

cz

[m]

f

cz

[m]

f

cz średnie

[m]

czerwona

1.
2.
3.

6. Obliczyć ogniskową soczewki dla barwy niebieskiej ze wzoru:

Y

1

+

X

1

=

f

1

n

n

n

7. Obliczyć ogniskową dla barwy czerwonej ze wzoru:

Y

1

+

X

1

=

f

1

cz

cz

cz

8. Obliczyć wartość aberracji chromatycznej ze wzoru:

d

ch

= f

cz śr

- f

n śr

3

II. Aberracja

sferyczna

Miarą aberracji sferycznej (d

s

) jest różnica ogniskowych dla promieni osiowych f

o

i

promieni brzegowych f

b

.

Przeprowadzenie pomiaru:

1. Na puszkę z żarówką założyć przesłonę z otworem w kształcie strzałki.
2. Na soczewce pozostawić przesłonę nr I.
3. Dla wybranej odległości soczewki od źródła światła (np. X = 25 cm) przesunąć na ławie
optycznej ekran tak, żeby otrzymać ostry obraz strzałki. Zmierzyć odległość ekranu od
soczewki (Y

b

).

4. Na soczewkę nałożyć przesłonę nr II. Przy takiej samej wartości X, ustawić ekran tak,
żeby otrzymać ostry obraz strzałki. Zmierzyć odległość ekranu od soczewki (Y

o

).

5. Pomiary wykonać trzykrotnie dla różnych odległości soczewki od źródła światła:
25,0 cm

≤ X ≤ 35,0 cm.

6. Wyniki zestawić w tabeli II.

Tabela

II

Sfera

L.p.

X

b

[m]

Y

b

[m]

f

b

[m]

f

b średnie

[m]

d

s

[m]

brzegowa

1.
2.
3.

X

o

[m]

Y

o

[m]

f

o

[m]

f

o średnie

[m]

osiowa

1.
2.
3.

4

7. Obliczyć ogniskową soczewki dla promieni brzegowych ze wzoru:

Y

1

+

X

1

=

f

1

b

b

b

8. Obliczyć ogniskową soczewki dla promieni osiowych ze wzoru:

Y

1

+

X

1

=

f

1

o

o

o

9. Obliczyć wartość aberracji sferycznej ze wzoru:

d

s

= f

o śr

– f

b śr

5

III. Astygmatyzm

Astygmatyzm występuje w następujących dwóch przypadkach:

a) przy skośnym padaniu promieni świetlnych na soczewkę

b) przy padaniu wiązki promieni równoległych do osi optycznej na soczewkę,

której promienie krzywizny są różne w różnych płaszczyznach

W obu przypadkach odwzorowaniem punktu są dwa obrazy w postaci odcinków, o

kierunkach wzajemnie prostopadłych, znajdujących się w różnej odległości od soczewki.

Miarą astygmatyzmu (d

a

) jest odległość między położeniami obrazu poziomego i

pionowego.

W doświadczeniu wyznaczamy astygmatyzm powstały w wyniku skośnego padania

promieni świetlnych na soczewkę.

6

Przeprowadzenie pomiaru:

1. Na soczewkę ustawioną na ławie optycznej nałożyć przesłonę nr III, a na puszkę z

żarówką - przesłonę z otworem punktowym.

2. Soczewkę umieścić w odległości 35 cm od źródła światła i obrócić ją tak, żeby oś optyczna
soczewki tworzyła z wiązką promieni kąt 20

°.

3. Przesunąć ekran tak, żeby otrzymać wyraźny odcinek poziomy. Zmierzyć odległość
ekranu od soczewki (Y

poziomy

).

4. Przy takiej samej wartości kąta α przesunąć ekran tak, aby otrzymać wyraźny odcinek
pionowy. Zmierzyć odległość ekranu od soczewki (Y

pionowy

).

5. Pomiary powtórzyć dla kątów podanych w tabeli (20

°, 25°, itd.)

6. Wyniki zestawić w tabeli III.

Tabela III

α [

°]

Y

poziomy

[m]

Y

pionowy

[m]

d

a

[m]

20

25

30

35

40

45

50

7. Obliczyć wartość astgmatyzmu d

a

ze wzoru:

d

a

= Y

poziomy

- Y

pionowy

8. Sporządzić wykres funkcji d

a

= f(α).

Sprawozdanie powinno zawierać:

1. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń.
2. Wzory i podstawienia do wzorów.
3. Wykres funkcji d

a

= f(α), sporządzony na papierze milimetrowym.