POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA - Inżynieria i Ochrona Środowiska

Rysunek techniczny, Geometria wykreślna i grafika inżynierska - ćwiczenie nr 00

Zad.00.

1 (Rys.001). Konstrukcje klasyczne w geometrii polegają na wykonywaniu jednej z pięciu operacji:

(p) konstrukcja prostej przechodzącej przez dwa punkty;

(o) konstrukcja okręgu o danym środku i promieniu;

konstrukcja punktów przecięcia: (pp) dwu prostych, (po) prostej i okręgu, (oo) dwóch okręgów.

Wszystkie zaproponowane poniżej konstrukcje można wykonać posługując się linijką (prosta) i cyrklem (okrąg):

(a)

poprowadzić styczne z punktu do okręgu o mniejszym promieniu oraz styczne do obu okręgów;

(b)

odłożyć kąt przy prostej;

(c)

przesunąć trójkąt tak, by (1) wierzchołek znalazł się w danym punkcie, (2) środek jednego z boków
znalazł się w danym punkcie (punkt wyjściowy, punkt docelowy;

(d)

dokonaj obrotu odcinka dookoła punktu o kąt

30

o

;

(e)

rozciągnij trójkąt tak, by zaznaczony wierzchołek znalazł się w danym punkcie;

(f)

odbij symetrycznie trójkąt względem prostej przechodzącej przez dwa punkty ( pierwszy punkt -, drugi
punkt -;

(g)

zaokrąglij rogi wielokąta łukami o promieniu długości równej jednej trzeciej długości najkrótszego boku;

(e) przeskaluj trojkąt o stosunku skali równym 2, o punkcie bazowym podanym na rysunku. Przekształcenie
to jest jest jednokładnością o środku w danym punkcie i skali 2.

2 (Rys.002). Skonstruuj okrąg o podanym promieniu, którym jest odcinek poziomy, styczny (tangent) do:

(h)

dwóch okręgów;

(i)

dwu prostych;

(j)

prostej i okręgu czyli styczna,styczna,promień). Skonstruuj:

(k)

okrąg o danym promieniu przechodzący przez dwa punkty (konstrukcja czyli 2 punkty i promień).

(p)

(o)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(pp)

(po)

(oo)

Rys.001.

(h)

(i)

(j)

(k)

Rys.002.