RS-C

Przetwarzanie obrazów

Operacje na histogramach

Darkmaster

2011-05-09

Poniższy artykuł wprowadza podstawy MatLaba, oraz operacje na histogramach, przy wykorzystaniu
tego środowiska.

Wstęp

Histogram

Histogram obrazu w odcieniach szarości wyznaczany jest jako suma wszystkich pikseli o danej
wartości.

Algorytm wyznaczania histogramu:



Ustalenie zakresu jasności lub przyjęcie domyślnego dla danej liczby bitów na piksel;



Określenie liczby przedziałów;



Wyznaczenie szerokości przedziałów poprzez podzielnie zakresu przez ich liczbę;



Obliczenie liczby pikseli o wartościach jasności należących do poszczególnych przedziałów.

Operacje na histogramie:

Rozciąganie

Rozciągnięcie histogramu, zmienia rozkład jasności pikseli. Przekłada to się na zmianę szerokości
przedziałów.

Wyrównywanie

Wyrównanie histogramu ma na celu doprowadzenie do równomiernego rozłożenia wartości jasności
w jego przedziałach.

MATLAB

Program komputerowy będący interaktywnym środowiskiem do wykonywania obliczeo naukowych i
inżynierskich, oraz do tworzenia symulacji komputerowych.

Operatory, funkcje i instrukcje niezbędne do wykonania ćwiczeń

Poniżej, opisanych zostanie kilka podstawowych elementów języka potrzebnych do wykonania
zamieszczonych dwiczeo.

Zmienne

Zmienne w mat labie tworzone są wraz z pierwszym użyciem danej nazwy, nie wymagają podawania
typów, np.:

X = 10; % utworzy zmienną X i nada jej wartość 10
Y = 1:1:20 % utworzy zmienną Y i przypisze jej wektor wartości od 1 do 20 z krokiem 1
Z = [1:1:3; 1:2:6] % utworzy macierz Z zawierająca 2 wiersze
|1 2 3|
|1 3 5|
Z2 = [1 2 3; 3 4 5] % macierz 3x2
|1 2 3|
|3 4 5|

!!! Aby odwoład się, do konkretnego elementu macierzy, wektora należy użyd () np. Z(1, 2), należy
także pamiętad ze struktury te w mat labie są numerowane od 1.

Pętla for

Pętla for w mat labie składa się ze słówka for, następnie nazwa zmiennej i zbiór wartości jakie ma
przyjmowad pętle kooczy słówko end.

for i = 1:1:20

instrukcje;

end

If, elseif, else

Instrukcja if składa się z słówka kluczowego a następnie warunku, oraz kooczy się słówkiem end, w
podanym przykładzie, sprawdzone zostanie czy zmienna a ma wartośd większą od 5 jeśli tak kod
zostanie wykonany jeśli nie pominie go.

if(a > 5)

instrukcje

end

Słówko elseif, pozwala na budowanie kaskady instrukcji, a else umożliwia wybranie instrukcji
mających się wykonad, gdy pozostałe warunki są nie prawidłowe.

if (a > 5)

instrukcje;

elseif(a < 2)

instrukcje;

else

instrukcje;

end

Funkcje

Funkcje w mat albie składają się ze słówka function, zwracanych parametrów w nawiasach
kwadratowych, „=”, nazwy funkcji, oraz parametrów w nawiasach ().

function [x, y] = foo (a, b c)
instrukcje;
end

Operatory

* - mnożenie macierzowe
.* - mnożenie odpowiadających sobie elementów macierzy

+ - dodawanie odpowiadających sobie elementów macierzy
- - odejmowanie odpowiadających sobie elementów macierzy
^ - potęgowanie macierzowe (Z ^2 == Z *Z)
.^ - potęgowanie (Z .^2 == Z.*Z )

Funckje wbudowane, niezbędne do wykonania ćwiczeń

[x, y] = size(

macierz

) – zwraca rozmiar wektora, macierzy

X = imread(

ścieżka

)- zapisuje bitmapa w formie macierzy

figure() - otwiera nowe okno

bar(

vec_x

,

vec_y

) – rysuje wykres słupkowy

x = min(

vec

) – zwraca najmniejszą liczbę w wektorze

x = min(

mac

) – zwraca wektor najmniejszych liczb dla każdego wiersza

macierzy, w celu zwrócenia najmniejszej liczby należy wywołać 2 krotnie
funkcje(x = min(min(

mac

)) )

x = max(

vec

) – zwraca największą liczbę w wektorze

x = max(

mac

) – zwraca wektor największych liczb dla każdego wiersza

macierzy

m = zeros(

x

,

y

) – tworzy macierz o rozmiarach x * y i wypełnia zerami.

[wiersz, kolumna] = find(

warunek

) – zwraca indeksy podanej macierzy, zgodne

z zadanym warunkiem, np. find(X == 5) zwróci indeksy liczb równych 5 w
macierzy X.

x = round(w) – zaokrągla liczbe.

Ćwiczenia

Plik główny:

skrypt.m

clc %czyszczenie konsoli

clear %czyszczenie zmiennych

close

all

%zamknięcie wszystkich okien

x = imread(

'02.png'

);

x = x(:,:,1); %wycięcie kanału niebieskiego i
%zielonego

x = double(x);

%funckje do napisania

histogram(x, 256, 1);

x1 = rozciagniecie(x);

histogram(x1, 256, 1);

x2 = wyrownaj(x);

histogram(x2, 256, 1);

Ćwiczenie 1

Wykonanie funkcji obliczania histogramu w odcieniach szarości z dowolną liczbą przedziałów
(zadawaną jako parametr).

%przewidywana postać funkcji
%zwracane parametry ilość przedziałów, wektor wartośći
%przyjmowane dane obraz, ilość przedziałów, czy rysować wykres

function

[prz, oy] = histogram(X, prz, rys)

%wyznaczenie ilości przedziałów

zakr = ???;

%stworzenie wektora na wartości histogramu

oy = zeros(1, prz);

%pobranie rozmiaru macierzy X, do pętli for

???

%zliczenie wartości pikseli, mieszczących się w danym przedziale

for

i = 1:prz

???

end

if

(rys == 1)

figure();

bar(0:prz - 1, oy);

end

end