Politechnika Poznańska

Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych

Przykład 1.2

Wyznaczyć wartość momentu krytycznego dla belki stropowej

wolnopodpartej wykonanej z dwuteownika walcowanego I 300PE ze stali St3S
podpierającą strop obciążony statycznie.

I 300PE

Charakterystyka geometryczna przekroju:

I 300PE

I 300PE

m

kg

m

mm

r

mm

b

mm

t

mm

t

mm

h

cm

i

cm

i

cm

W

cm

W

cm

I

cm

I

cm

I

cm

I

cm

A

f

f

W

Y

X

Y

X

Y

X

T

/

2

,

42

;

0

,

15

;

150

;

7

,

10

;

1,

7

;

300

;

35

,

3

;

50

,

12

;

5

,

80

;

0

,

557

;

604

;

8360

;

7

,

20

;

125900

;

80

,

53

3

3

4

4

4

6

2

































Określenie klasy przekroju

0

,1

215





d

f



-

Środnik

00

,

39

39

01

,

35

1

,

7

6

,

248

1,

7

)

0

,

15

7

,

10

(

2

300

)

(

2





















w

f

t

r

t

h

t

b

(tabl. 6)

© by Marcin Chybiński

1/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

Politechnika Poznańska

Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych

-

Stopka

00

,

9

9

28

,

5

7

,

10

45

,

56

7

,

10

)

0

,

15

2

1,

7

150

(

5

,

0

)

2

(

5

,

0























f

w

f

t

r

t

b

t

b

(tabl. 6)

Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 2.

Określenie momentu krytycznego na podstawie załącznika 1PN, dla belki

jednoprzęsłowej.





z

y

s

y

y

cr

N

N

i

B

N

A

N

A

M



















2

2

2

0

0

(wzór Z1-9)

q

Według tablicy Z1-1:

0



x

r

- ramię asymetrii

0



s

y

- współrzędna środka ścinania (symetria względem osi x)

cm

i

i

i

y

x

94

,

12

35

,

3

50

,

12

2

2

2

2

0











cm

i

94

,

12

0



- biegunowy promień bezwładności względem środka ciężkości

cm

i

s

94

,

12



- biegunowy promień bezwładności względem środka ścinania

0



y

b

- parametr zginania

cm

a

s

00

,

15





- różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia

siły

cm

a

00

,

15

0



- współrzędna punktu przyłożenia obciążenia względem środka

ciężkości

© by Marcin Chybiński

2/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

Politechnika Poznańska

Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych

Moment bezwładności względem osi y

4

00

,

8360

cm

I

y



Wycinkowy moment bezwładności

6

00

,

125900

cm

I 



Moment bezwładności przy skręcaniu

4

7

,

20 cm

I

T



Według tablicy Z1-2:

0

,1



y



- współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym

0

,1







- współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu skrętnym

61

,

0

1



A

53

,

0

2



A

14

,1



B

Siła krytyczna przy ściskaniu osiowym – wyboczenie giętne względem osi y









kN

l

I

E

N

Y

Y

y

90

,

307

00

,

630

0

,1

00

,

604

20500

2

2

2

2

























(wzór Z1-4)

Siła krytyczna przy ściskaniu osiowym – wyboczenie skrętne









kN

I

G

l

I

E

i

N

T

s

z

28

,

1372

70

,

20

8000

00

,

630

00

,1

00

,

125900

20500

94

,

12

1

1

2

2

2

2

2

2





































































(wzór Z1-5)

Wartość momentu krytycznego dla belki wynosi





z

y

s

y

y

cr

N

N

i

B

N

A

N

A

M



















2

2

2

0

0

(wzór Z1-9)









28

,

1372

90

,

307

94

,

12

14

,1

90

,

307

95

,

7

90

,

307

95

,

7

2

2

2

























cr

M

19

,

91945542

32

,

5991749

81

,

2447









cr

M

kNcm

M

cr

52

,

7448

33

,

9896

81

,

2447









© by Marcin Chybiński

3/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

Politechnika Poznańska

Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych

Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
Smukłość względna przy zwichrzeniu

46

,1

52

,

7448

50

,

11975

15

,1

15

,1







cr

R

L

M

M



(wzór 50)

Współczynnik zwichrzenia

444

,

0

"

"

0





L

a



(tabl. 11)

Uwaga!

W nawiasach podano numerację wzorów w PN-90/B-03200.

© by Marcin Chybiński

4/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/