Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Przykład 1.2

Wyznaczyć wartość momentu krytycznego dla belki stropowej wolnopodpartej wykonanej z dwuteownika walcowanego I 300PE ze stali St3S

podpierającą strop obciążony statycznie.

I 300PE

Charakterystyka geometryczna przekroju: I 300PE

I 300PE

A  53 8

, c

0 m 2;

I 



12590 c

0 m 6 ; I  20 c

7

, m 4 ;

T

I  836 c

0 m 4 ; I  60 c

4 m 4 ;

X

Y

W  55 ,

7 c

0 m3 ; W

 80 c

5

, m 3;

X

Y

i  12 5

, c

0 m; i  3

,

3 c

5 m;

X

Y

h  30 m

0 m; t  7 1,

;

W

mm

t  10 7

, mm b

;  150mm;

f

f

r  15 0

, mm; m  42 k

2

, g /m

Określenie klasy przekroju 215

 

 0

,1

fd

-

Środnik

b

h  (

2t  r )



f

t

tw

(tabl. 6)

300  1

(

2 0 7

,  1 ,

5 0) 248 6

,



 3 ,

5 01  39  39 0

, 0

7 1,

1

,

7

© by Marcin Chybiński

1/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych

-

Stopka

b

(

5

,

0 b t  r

f

w

2 )



t

tf

(tabl. 6)

1

(

5

,

0

50  7 1,  2 1 ,

5 0) 5 ,

6 45



 2

,

5 8  9  0

,

9 0

1 ,

0 7

10 7

,

Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 2.

Określenie momentu krytycznego na podstawie załącznika 1PN, dla belki jednoprzęsłowej.

M  A





0 N

 A 

0 N

2  B 2 i 2 N N

cr

y



y 

s

y

z

(wzór Z1-9)

q

Według tablicy Z1-1:

r 

x

0 - ramię asymetrii

y 

s

0 - współrzędna środka ścinania (symetria względem osi x) i 









0

i 2

2

50

,

12

2

35

,

3

2

94

,

12

x

iy

cm

i 

c

94

,

12

m

0

- biegunowy promień bezwładności względem środka ciężkości i 

94

,

12

s

cm - biegunowy promień bezwładności względem środka ścinania b 

y

0 - parametr zginania

a 

,

15



00

s

cm - różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia siły

a 

0

,

15

cm

00

- współrzędna punktu przyłożenia obciążenia względem środka ciężkości

© by Marcin Chybiński

2/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Moment bezwładności względem osi y 4

I 

y

,

8360 00cm

Wycinkowy moment bezwładności 6

I 



1259 ,

00 00cm

Moment bezwładności przy skręcaniu 4

I 

7

,

20 cm

T

Według tablicy Z1-2:

 

y

0

,1 - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym

 



0

,1 - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu skrętnym A 

1

61

,

0

A  53

,

0

2

B  14

,1

Siła krytyczna przy ściskaniu osiowym – wyboczenie giętne względem osi y 2

  E I

2

N

Y

  20500 604 0

, 0





 307 9

, 0

y



2

(wzór Z1-4)

 

,10 630 0

, 0 2

Y







kN

l

Siła krytyczna przy ściskaniu osiowym – wyboczenie skrętne 1

2

 E  I



N 



 



 

z

i 2   



l 

G I

2

T

s



1

2

  20500 125900 0

, 0



(wzór Z1-5)









12 9

, 42 

 ,100  63 ,000

8000 2 ,

0 70

2



 1372 2

, k

8 N

Wartość momentu krytycznego dla belki wynosi M  A





0 N

 A 

0 N

2  B 2 i 2 N N

cr

y



y 

s

y

z

(wzór Z1-9)

M  

cr

 9

,

7 530 ,

7 90 

  7 9

, 530 ,

7 902  1,

1 42 12 9

, 42 30 ,

7 90 1372 2

, 8

M  

cr

2447 81

, 

3

,

5991749 2  91945542 19

,

M  

81

,

2447

 9896 33

,

 7448 52

,

cr

kNcm

© by Marcin Chybiński

3/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia Smukłość względna przy zwichrzeniu MR

11975 5

, 0

 L  1

,1 5

 1,

1 5

 4

,1 6

M

(wzór 50)

cr

74485

, 2

Współczynnik zwichrzenia

"a   

0 "

L

,

0 444

(tabl. 11)

Uwaga!

W nawiasach podano numerację wzorów w PN-90/B-03200.

© by Marcin Chybiński

4/4

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/