1

Ekonomia i ekonomika przedsiębiorstw

I semestr

ściągawka z wzorów

Próg rentowności

Ilościowo:

j

j

KZ

C

KS

BEP





Wartościowo:

j

j

j

KZ

C

KS

C

BEP







1

Minimalne procentowe wykorzystanie mocy produkcyjnych:





100

2









j

j

m

KZ

C

S

KS

BEP

KS

– koszty stałe

C

j

– cena jednostkowa

KZ

j

– koszt zmienny jednostkowy

S

m

– wielkość produkcji przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnej

Graniczna jednostkowa cena sprzedaży (najniższa dopuszczalna):

Q

KS

Q

KZ

C

j

jg







Graniczny jednostkowy koszt zmienny

(najwyższy dopuszczalny):

Q

KS

Q

C

KZ

j

jg







Q

– zakładany wolumen sprzedaży

Margines bezpieczeństwa cenowego:

100







j

jg

j

bc

C

C

C

M

2

Margines bezpieczeństwa kosztowego:

100







j

j

jg

bkz

KZ

KZ

KZ

M

Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej

j

j

c

q

kz

q

KS

BEP













1

q

– wolumen sprzedaży

c

j

– cena jednostkowa sprzedaży

KS

– koszty stałe

kz

j

– jednostkowe koszy zmienne

Dźwignia

procentowa zmiana zysku operacyjnego

dźwignia operacyjna =

---------------------------------------------------

procentowa zmiana wielkości sprzedaży

procentowa zmiana zysku netto

dźwignia finansowa = --------------------------------------------------------

procentowa zmiana zysku operacyjnego

procentowa zmiana zysku netto

dźwignia całkowita = --------------------------------------------------------

procentowa zmiana wielkości sprzedaży

dźwignia całkowita = dźwignia operacyjna x dźwignia finansowa

Kapitał własny

Wskaźnik struktury kapitału = -------------------

Kapitał obcy

Racjonalne gospodarowanie

1) Osiąganie maksymalnych efektów gospodarczych przy określonych zasobach środków. Mie-
rzy się produktywnością zasobów środków (e):

s

Z

e







- efekty gospodarcze

Z

s

– zasoby środków

2) Osiąganie określonych efektów gospodarczych przy minimalnym zużyciu środków. Mierzy się
kosztochłonnością zasobów środków (K):

3

s

s

Z

K

K



K

s

– zużycie środków

Z

s

– zasoby środków

Efektywność gospodarowania przedsiębiorstwa –stopa efektywności (S

e

):

s

s

s

s

e

K

Z

K

Z

K

e

S













Racjonalne gospodarowanie majątkiem trwałym - maksymalizacja rentowności (Re) lub
produk

tywności majątku trwałego (e).

MT

ZN

R

e



ZN

– zysk netto

MT

– wartość majątku trwałego

MT

PS

e



PS

– produkcja sprzedana

Kosztoc

hłonność majątku trwałego (K

ST

).

MT

KMT

K

ST



KMT

– koszty gospodarowania majątkiem trwałym (koszty posiadania, wykorzystania, remon-

tów).

Odpisy amortyzacyjne od składników majątku używanego sezonowo:

roczna kwota amortyzacji

odpis miesięczny = -----------------------------------

liczba miesięcy w sezonie

Wskaźnik ogólnej sytuacji finansowej

KT

KO

FO

FW

W

W

W

SA

SP

osf









1

W

SP

– wskaźnik struktury pasywów

W

SA

– wskaźnik struktury aktywów

FW

– fundusze własne

FO

– fundusze obce

KO

– kapitał obrotowy

KT

– kapitał trwały

Rentowność sprzedaży = Zysk netto/Sprzedaż

Rotacja majątku = Sprzedaż/Majątek
Rentowność majątku = Zysk netto/Majątek

4

Majątek obrotowy

Wskaźnik bieżącej płynności

= ------------------------------------------------------------------------

Zobowiązania krótkoterminowe

Majątek obrotowy - Zapasy

Wskaźnik szybki

= ------------------------------------------------------------------------

Zobowiązania krótkoterminowe

Środki pieniężne + papiery wartościowe

Wskaźnik natychmiastowy

= ------------------------------------------------------------------------

Zobowiązania krótkoterminowe

Przeciętny stan należności ogółem x 365 dni

Okres spływu należności

=

-----------------------------------------------------------

Przychody ze sprzedaży

Przeciętny stan zapasów x 365 dni

Rotacja zapasów w dniach = --------------------------------------------

Przychody ze sprzedaży

Przeciętny stan zobowiązań krótkoterminowych x 365

Okres płatności zobowiązań

= ------------------------------------------------------------------------

Przychody ze sprzedaży

Cykl operacyjny

= rotacja zapasów w dniach + okres spływu należności

Cykl konwersji gotówki = cykl operacyjny - okres płatności zobowiązań

Wskaźnik struktury aktywów (wskaźnik produktywności majątku) = Majątek trwały/Majątek
obrotowy

Kapitał własny – Majątek trwały

Stopień finansowania majątku obrotowe-

go kapi

tałami własnymi

= ------------------------------------------

x

100%

Majątek obrotowy

Ws

kaźnik rentowności sprzedaży netto = Zysk netto/Sprzedaż

Wskaźnik płynności I stopnia = Majątek obrotowy/Zobowiązania krótkoterminowe
Wskaźnik pokrycia majątku trwałego kapitałami stałymi = (Kapitał własny + Zobowiązania
długoterminowe)/Majątek trwały
Wska

źnik trwałości struktury finansowania = (Kapitały własne + Rezerwy + Zobowiązania

długoterminowe)/Majątek ogółem

Nakłady inwestycyjne

Okres zwrotu nakła-

dów

=

-----------------------------

Zysk z inwestycji

5

Aneks

Przykładowy wykaz węzłowych wskaźników charakteryzujących działalność i sytuację jednostki

(załącznik nr 2 do normy zawodowej nr 2 – opinia i raport z badania rocznego sprawozdania
finansowego jednostki innej niż bank lub ubezpieczyciel, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów,
biuletyn nr 42,

wrzesień 1999, s. 33)

1. Suma bilansowa
2. Wynik finansowy netto

3. Rentowność majątku

wynik finansowy netto

-----------------------------

suma aktywów

4. Rentowność kapitału własnego

wynik finansowy netto

-----------------------------

kapitał własny

5. Rentowność netto sprzedaży

wynik finansowy netto

-------------------------------------------------------------

przychody ze sprzedaży produktów i towarów

6. Rentowność brutto sprzedaży

wynik ze sprzedaży priduktów i towarów

--------------------------------------------------------------------
przychody netto ze sprzedaży produktów i towarów

7. Wskaźnik płynności I

majątek obrotowy ogółem

------------------------------------------

zobowiązania krótkoterminowe

8. Wskaźnik płynności II

majątek obrotowy ogółem - zapasy

-----------------------------------------------

zobowiązania krótkoterminowe

9. Wskaźnik płynności III

papiery wartościowe przeznaczone do obrotu + środki pieniężne

--------------------------------------------------------------------------------------

zobowiązania krótkoterminowe

10. Szybkość obrotu należności

należności z tytułu dostaw i usług x 365

-------------------------------------------------------------------

przychód netto ze sprzedaży produktów i towarów

6

11. Naliczone spłaty zobowiązań

zobowiązania z tytułu dostaw i usług x 365

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

wartość sprzedanych towarów i materiałów + koszt wytworzenia sprzedanych produktów

12. Szybkość obrotu zapasów

zapasy x 365

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

wartość sprzedanych towarów i materiałów + koszt wytworzenia sprzedanych produktów

13. Pok

rycie majątku trwałego kapitałem własnym

kapitał własny + rezerwy

---------------------------------

majątek trwały

14. Trwałość struktury finansowania

kapitał własny + rezerwy + zobowiązania długoterminowe
----------------------------------------------------------------------------

suma pasywów

15. Dla spółek akcyjnych uwzględnić wskaźniki rynku kapitałowego

7

Wskaźniki analityczne

(wskazówki w sprawie kształtowania treści raportu z badania rocznego sprawozdania finanso-
wego, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów, biuletyn nr 42, wrzesień 1999, tabela 1, s. 168-169)

Wskaźniki zyskowności

Zyskowność sprzedaży brutto w %

wynik na sprzedaży x 100

------------------------------------------------------------

przychody ze sprzedaży produktów i towarów

Zyskowno

ść sprzedaży netto w %

zysk netto x 100

------------------------------------------------------------

przychody ze sprzedaży produktów i towarów

Zyskowność majątku w %

zysk netto x 100

---------------------------------

majątek (aktywa) ogółem

Zyskowność kapitałów własnych w %

zysk netto x 100

---------------------

kapitały własne

Wskaźniki bieżącej płynności finansowej

Płynność ogólna

środki obrotowe ogółem

--------------------------------------------------------------

zobowiązania krótkoterminowe (bez funduszy)

Pokrycie zobowiązań zasobami pieniężnymi

środki pieniężne i papiery wartościowe przeznaczone do obrotu

-------------------------------------------------------------------------------------

zobowiązania krótkoterminowe (bez funduszy)

Szybkość inkasa należności w dniach

przeciętny stan należności z tytułu dostaw i usług x 365

--------------------------------------------------------------------------

przychody ze sprzedaży produktów i towarów

Szybkość spłaty zobowiązań w dniach

przeciętny stan zobowiązań krótkoterminowych z tytułu dostaw i usług x 365

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

koszt wytworzenia sprzedanych produktów oraz wartość w cenach nabycia (zakupu) sprzeda-

nych towarów i materiałów (ewentualnie powiększony o średni wskaźnik VAT)

8

Obrót zapasami w dniach

przeciętny stan zapasów x 365

-------------------------------------------------------------

przychody ze sprzedaży produktów i towarów

Wskaźniki stabilizacji finansowej

Ogólny poziom zadłużenia

zobowiązania długo i krótkoterminowe

----------------------------------------------------

majątek (aktywa) ogółem

Pokrycie majątku trwałego kapitałami stałymi

kapitały własne + zobowiązania długoterminowe
----------------------------------------------------------------

majątek trwały ogółem

Trwałość struktury finansowania

kapitały własne + rezerwy + zobowiązania długoterminowe

-------------------------------------------------------------------------------

majątek (aktywa) ogółem

Wskaźniki rynku kapitałowego

Zysk na 1 akcję

zysk netto

-------------------------------------

liczba wyemitowanych akcji

Relacja ceny rynkowej 1 akcji do przypadającego na nią zysku

cena rynkowa 1 akcji

-----------------------------

zysk netto na 1 akcję

Dywidenda na 1 akcję

zysk netto przeznaczony na dywidendy
----------------------------------------------------

liczba wyemitowanych akcji

Wartość księgowa spółki na 1 akcję

kapitały własne ogółem

-------------------------------------

liczba wyemitowanych akcji

9

Formuła Du Ponta – 2 składnikowa

Zysk netto

Aktywa

ROE

=

--------------

x

----------------------

Aktywa

Kapitał własny

Formuła Du Ponta – 3 składnikowa

Zysk netto

Sprzedaż

Aktywa

ROE

=

--------------

x

-------------

x

----------------------

Sprzedaż

Aktywa

Kapitał własny

Wskaźnik C/Z (cena/zysk) (P/E, PER – price to earnings), wskaźnik poziomu ceny rynko-
wej

bieżąca cena rynkowa 1 akcji

------------------------------------------------------------------------

zysk po opodatkowaniu przypadający na jedną akcję

Wskaźnik C/WK (cena/wartość księgowa) (P/BV)

bieżąca cena rynkowa 1 akcji

---------------------------------------------------------------------------------------

wartość księgowa przedsiębiorstwa przypadająca na jedną akcję

Stopa dywidendy (dividend yield) (D/Y) (wskaźnik wydajności akcji)

dywidenda przypadająca na jedną akcję

------------------------------------------------------- x 100%

bieżąca cena rynkowa 1 akcji

Wskaźnik C/PG (cena/przepływ gotówki) (P/CF) (wskaźnik ceny rynkowej do nadwyżki
finansowej)

bieżąca cena rynkowa akcji

----------------------------------------------------

zysk po opodatkowaniu + amortyzacja

Wskaźnik stopy wypłat dywidendy (payout ratio) = (dywidenda na 1 akcję/zysk netto na 1

akcję) x 100%

Wskaźnik pokrycia dywidendy ceną rynkową akcji (P/D – price/dividend) = (cena rynkowa 1

akcji/dywidenda na 1 akcję) x 100%

Wskaźnik zyskowności cenowej akcji (EPS/P – earnings per share/price) = (zysk netto na 1

akcję/cena rynkowa 1 akcji) x 100%

Ciche rezerwy firmy

= [liczba akcji x (kurs giełdowy – wartość księgowa 1 akcji)]/100% (= MVA

– Market Value Added)

Formuła Fishera

Inny wzór formuły Fishera:

%

100

1























inflacji

stopa

1

stu

stopa wzro

nominalna

1

stu

stopa wzro

realna

10





i

i

d

d

r









100

100

d

r

– realna stopa procentowa

d

– nominalna stopa procentowa

i

– stopa inflacji

Podstawowe wskaźniki wykorzystywane w analizie zatrudnienia

S

Wskaźnik wydajności ogólnej Wo = ---

Zo

S -

Przychody ze sprzedaży

Zo -

Zatrudnienie ogółem

S

Wskaźnik wydajności jednego robotnika Wr = ---

Zr

S -

Przychody ze sprzedaży

Zr -

Zatrudnienie pracowników produkcyjnych

Zr

Wskaźnik struktury zatrudnienia Wstr = ---

Zo

Zr -

Zatrudnienie pracowników produkcyjnych

Zo -

Zatrudnienie ogółem

Zr

S

S

Wo = Wstr x Wr =

---

x

---

=

---

Zo

Zr

Zo

S

Wskaźnik wydajności godzinowej Wgodz = ------

Tef

S -

Przychody ze sprzedaży

Tef

– efektywny czas pracy pracowników produkcyjnych

Tef

S

S

Wr = Tef1rob x Wgodz =

-----

x

-----

=

---

Zr

Tef

Zr

Tef

Zr

S

S

Wo = Tef1rob x Wstr x Wgodz =

-----

x

---

x

-----

=

---

Zr

Zo

Tef

Zo

ŚTprod

Techniczne uzbrojenie pracy TUP

=

----------

Zr

S

Produktywność środków trwałych PST = ----------

ŚTprod

Śtprod

S

S

Wr = TUP x PST =

---------

x

---------

=

---

Zr

Śtprod

Zr

11

Przyrost przeciętnej płacy

Wskaźnik pokrycia wydajności pracy wzrostem płacy = -----------------------------------

Przyrost wydajności pracy

Kapitał obrotowy = kapitał stały – aktywa trwałe

Kapitał obrotowy netto = majątek obrotowy – zobowiązania krótkoterminowe

Kapitał obrotowy brutto = majątek obrotowy

Zapotrzebowanie

na kapitał obrotowy

=

aktywa obrotowe

operacyjne

-

krótkoterminowe zobowiązania

operacyjne (bez kre

dytów)

czyli:

Zapotrzebowanie

na kap

itał obrotowy

=

należności

+ zapasy

-

zobowiązania wobec

dostawców

Kapitał obrotowy

=

zapotrzebowanie

na kapitał obrotowy

+

saldo płynności

Saldo płynności

=

środki pieniężne - kredyty krótkoterminowe

Cykl kapitału obrotowego brutto = cykl konwersji zapasów (rotacja zapasów w dniach) + cykl
konwersji należności (okres spływu należności) = cykl operacyjny

Cykl kapitału obrotowego netto = cykl kapitału obrotowego brutto - cykl odroczenia płatności
zobowiązań (okres płatności zobowiązań) = cykl konwersji gotówki




Punkt złożenia zamówienia = bufor bezpieczeństwa + (dzienne zużycie zapasów x okres
oczekiwania na dostawę w dniach)

Optymalna wielkość zamówienia



2CD

k

C -

koszt złożenia zamówienia,

D -

roczne zużycie zapasów w jednostkach fizycznych,

k -

roczny koszt składowania jednostki zapasów,

koszt należności (zł) = przeciętny stan należności (zł) x koszt alternatywny (%)

12

Zysk z tytułu zmniejszenia stanu należności = kwota zmniejszenia stanu należności x koszt

alternatywny (stopa zwrotu z inwestycji)

% skonta

365

Koszt kredytu kupieckie-

go

=

--------------------

x

----------------------------------------

100 - % skonta

okres kredytu - okres skonta

Lub:

t

T

s

s

d









100

100

d

– stopa odsetek w skali roku

s

– stopa skonta

T

– liczba dni w roku

t

– liczba dni stanowiąca różnicę pomiędzy terminem płatności gotówkowej i kredytowej

Efektywny roczny koszt kredytu kupieckiego

=

+

-

(

)

1

1

k

n

n

k - koszt kredytu kupieckiego
n

– liczba powtórzeń w roku

Okres zw

rotu nakładów

NF

NI

OZ



NI

– suma nakładów inwestycyjnych

NF

– planowana roczna nadwyżka finansowa, będąca rezultatem przedsięwzięcia inwestycyj-

nego.

Prosta stopa zwrotu

NI

O

ZN

SZ





lub:

100





NP

ZN

SZ

ZN

– zysk netto

O

– odsetki od kredytów

NI

– suma nakładów inwestycyjnych

NP

– nakład początkowy

13

Test pierwszego roku

rg

NI

A

ZN





1

1

ZN

1

– zysk netto w pierwszym roku funkcjonowania przedsięwzięcia

A

1

– amortyzacja obiektów powstałych z inwestycji w pierwszym roku funkcjonowania przedsię-

wzięcia
rg

– wielkość graniczna (nie mniejsza niż rentowność produkcji przed realizacją przedsięwzię-

cia)
NI

– suma nakładów inwestycyjnych

Wartość przyszła (procent składany)
FV = (1 + r)n
r - oprocentowanie lokaty
n - li

czba okresów (lat), w których lokata jest utrzymywana

Wartość obecna (bieżąca, dyskonto)

1

PV = FV x ----------

(1 + r)n

Płatność roczna (renta kapitałowa, annuity)

n

r

n

FVFA

A

FVA

,





FVA

n

-

wartość przyszła płatności rocznej,

A -

wpłacana kwota,

FVFA

r,n

-

czynnik przyszłej wartości dla płatności rocznej.

Lub:

100

1

100

1

d

d

A

FVA

n













 





A

– kwota jednorazowej wpłaty

d

– oprocentowanie

n

– liczba okresów (rat płatności)

14

Czynnik obecnej wartości płatności rocznej (PVFA

r,n

):

Lub:

100

100

1

1

1

,

r

r

PVFA

n

n

r











 





Obecna (zaktualizowana) wartość płatności rocznej:

n

r

n

PVFA

A

PVA

,





PVA

n

-

wartość przyszła płatności rocznej,

A -

wpłacana kwota,

PVFA

r,n

-

czynnik przyszłej wartości dla płatności rocznej.

Lub:

100

100

1

1

1

r

r

A

PVA

n

n











 







Indeks

rentowności (IR) (współczynnik ekonomicznej efektywności inwestycji, profitability in-

dex

– PI, stopa zyskowności inwestycji, współczynnik zyskowności kapitału)

naklady

ane

zdyskontow

efekty

ane

zdyskontow

I

Y

IR

_

_





IR

– indeks rentowności

Y

– suma przewidywanych, zdyskontowanych, corocznych nadwyżek finansowych netto

I

– suma nakładów inwestycyjnych

strumień pieniężny netto generowany przez działalność operacyjną

CCN

M

S

ro

o







M

ro

– marża operacyjna wytworzona w danym okresie

ΔCCN – zmiana majątku obrotowego w okresie od t do t+1
ΔCCN = CCN

t+1

– CCN

t

Marża operacyjna = przychody ze sprzedaży według wartości zafakturowanej (pomniejszone o
podatek VAT)

– pieniężne koszty sprzedaży dotyczące działalności operacyjnej (bez amortyza-

cji i rezerw tworzonych w ciężar kosztów)













n

t

t

n

r

r

PVFA

1

,

1

1

15

Wolne przepływy pieniężne

CF = ZB

– (Pd + i x d + dv) + A – NI

ZB

– zysk brutto

Pd

– podatek dochodowy

i

– stopa oprocentowania zobowiązań

d

– zobowiązania

dv

– dywidenda

A

– odpis amortyzacyjny

NI

– nakłady inwestycyjne