Wstęp

Wierzchołek węglikowych płytek skrawających do metali z powodu warunków
termiczno udarowych wykonywany jest w formie zaokrąglonej pewnym
promieniem. W tokarkach narzędzie pozycjonowane jest w dwóch prostopadłych
osiach. Z powodu tego zaokrąglenia pozycjonowanie krawędzi skrawającej
narzędzia w obrębie tego promienia na powierzchniach pochylonych (stożki i fazy),
musi uwzględniać poprawki wynikające z teoretycznego położenia czubka noża, a
rzeczywistą jego lokalizacją. Zagadnienie to ujęte jest na programowany kalkulator
Casio (modele CFX-9850G, fx-9750G oraz Algebra FX2.00).
Służy to do szybkiego i wygodnego obliczania punktów początku i końca trajektorii
narzędzia w tokarkach CNC na pochyłych powierzchniach (stożki, fazy).
Przedstawiony tutaj program do w/w kalkulatorów przydatny jest przy obsłudze
tokarek CNC. Ma to zastosowanie przy stożkowym zataczaniu szczęk na
wymaganą np. Zbieżność. Można się tym posługiwać też przy tworzeniu
programów na tokarki. Wspaniale się też to nadaje przy wszelkich modernizacjach
programowych już przy wdrażaniu programu, gdzie można precyzyjnie dopracować
wszystkie aspekty związane z wykonaniem faz i wszelkiego rodaju poprawiania
estetyki na krawędziach detali. Dla znawców tego zagadnienia wiadomo, że
sprawa w/w zaokrąglenia noża to pewne utrapienie. System programowania
obrabiarek stworzył ułatwienia pomagające rozwiązywać ten problem korekcji
położenia ostrza narzędzia (Używanie komend G41, G42, i G40). Nie zawsze
jednak wygodnie jest je powoływać np. przy dojeździe i nawrotnym wycofywaniu
narzędzia (Obróbka w zakamarkach). Przywołanie korekcji położenia ostrza
wymaga też dłuższego ciągnięcia po konturze, co nie zawsze wszędzie stwarza
korzystny kąt przystawienia krawędzi skrawającej. W takich więc przypadkach
lepsza staje się obróbka bez powoływania korekcji położenia ostrza, wymaga
jednak opracowania trajektorii noża przez obliczenie punktów początkowych i
docelowych odcinków linii prostych, które kształtują stożki i fazy, gdyż nie
pokrywają się one wtedy z rysunkiem detalu.

O programie

Program jest w zasadzie krótkim programem
374 bajtów i opiera się na dość prostych
zależnościach trygonometrycznych, lecz jest
zawiły, jeśli chodzi o uchwycenie całości
zagadnienia. Określa wszystkie przypadki, jeśli
chodzi o usytuowanie faz i stożków (w
otworach i na zewnątrz) oraz z przodu i z tyłu,
a także obejmuje sposób określenia
współrzędnej Z, względem zaokrąglenia ostrza
noża (lewa lub prawa strona zaokrąglenia
ostrza, albo środek ostrza). Program jest tutaj
przedstawiony w zapisie znakami, jakie są
używane w kalkulatorach Casio.

Program podczas działania, pobiera dane
wprowadzone na listę danych, a wyniki wpisuje
również na listę danych. Mając inny
programowany kalkulator i możliwość
pobierania danych z pamięci, oraz odkładania
wyników do pamięci, można samemu
zmodyfikować taki program w tej części, która
dotyczy pobierania i odkładania danych w
pamięć.

Opis Programu

Jak już na wstępie wspomniano, dane początkowe wkładane są na odpowiednie pozycje w trybie pracy kalkulatora " List ", lub ” Stat
” dla Algebry FX2. Te miejsca na liście gdzie dane mają być wyliczone przez program, oznacza się liczbą 1111, a po uruchomieniu
programu z powrotem przechodzi się do trybu pracy " List " i w miejscach gdzie były wprowadzone liczby 1111, program wpisuje
wyniki. Mogą to być zarówno średnice, czyli współrzędne noża X, albo współrzędne osiowe Z, czyli punkty początku i końca skośnej
linii, która będzie kształtować stożek lub fazę.
Oprócz wstawianych dowolnych położeń, program każdorazowo podczas uruchomienia oblicza współrzędne noża dla stycznego
położenia zaokrąglenia noża w określonym wstępnie punkcie fazy.
Poniżej podane są szczegółowo miejsca na listach, gdzie należy lokalizować poszczególne dane. Program może wyliczyć dowolną
ilość położeń narzędzia przyporządkowanych konkretnej jednej linii prostej biegnącej pod kątem A. W praktyce wystarczają dwie
pozycje (punkt początkowy i końcowy określony dwiema współrzędnymi). Bywa, że przydaje się obliczyć ich więcej, gdy określa się
kolejne warstwy splanowywane z powierzchni stożkowych, lub zakańczane z tworzeniem stożkowej pozostałości.
Obliczanie większej ilości położeń dla jednej linii przydaje się też np. przy wyznaczaniu położeń dla jednakowych rowków
ulokowanych na stożkowej powierzchni. Program wymaga na wstępie określenia następujących danych:

1) Średnicy na stożkowej powierzchni i odpowiadającej tej średnicy współrzędnej osiowej L, zgodnie z rysunkiem części, a ściślej z
przyjętą współrzędną w tworzonym programie dla wykonywanej części. Może to być też np. średnica fazy wraz z współrzędną " Z "
tego miejsca, gdzie ta średnica występuje.

2) Kąta fazy lub powierzchni stożkowej, odmierzonego od osi części do tworzącej powierzchni stożkowej i w zakresie od 0 do 90°.
(1/2 kąta wierzchołkowego stożka).

3) Promienia zaokrąglenia ostrza noża.

4) Usytuowania fazy lub stożka (obróbka zewnętrzna parametr " 1 ", lub obróbka wewnętrzna parametr " -1 ").

5) Usytuowania pod względem kierunku pochylenia stożka. (fazy prawostronne kąt fazy dodatni, fazy lewostronne kąt fazy jako
ujemny)

6) Sposób określenia współrzędnej geometrycznej narzędzia " Z " względem ostrza. Lewa strona parametr " 1 ". Prawa strona
parametr " -1 ". środek zaokrąglenia ostrza parametr " 0 ".

7) Po jednej ze współrzędnych dla każdego określanego punktu, wybieranej w sposób dowolny.

Uwagi

Nie ma reguły, aby szukane dane określać

naprzemiennie, jak w podanym przykładzie. Można

określać dowolnie np. same średnice.

Kąty dla faz z lewej strony, lub stożków podobnych

do takich usytuowań definiować jako ujemne.

Parametr dla faz zewnętrznych jest " 1 ", a dla

wewnętrznych tzn. w otworach jest " -1 "

Uwagi

Dla geometrii ostrza w osi Z określonej z lewej

strony, parametr wynosi " 1 ", a określonej z prawej

strony wynosi " -1 ". Określonej zaś z kolei dla

środka zaokrąglenia ostrza wpisuje się parametr " 0

"

Delta Z to odstępy w współrzędnej Z, od

deklarowanych lub obliczonych danych, względem

położenia średnicy fazy. Nic tu się nie wstawia, a

program to wylicza. Należy jedynie otworzyć te

pozycje listy wstawiając cokolwiek.

List 1

List 2

List 3

List 4

fi fazy (D)

wsp. Z fazy (L)

kąt fazy (A)

prom. ostrza (R)

X stycznie do D,L

Z stycznie do D,L

delta Z

param. zew. wew.

fi np. startu (X)

1111

delta Z

param. Ostrza

1111

wsp. Z np. końca

delta Z

Puste

ew. kolejne

ew. kolejne

ew. kolejne

Puste

Przykład zastosowania programu

Tematem niech będzie wykonanie fazy 4 mm o kącie 20° w otworze fi 32 mm i tak, aby gdy ściąga się

ostatnią warstwę już w gotowo zaplanowanej powierzchni, nie powstawało ostre obrzeże podczas

wchodzenia noża. (rys poniżej uzupełnia ten opis) Wykona się więc mikro fazkę w postaci stępienia ostrej

krawędzi. Załóżmy np. że będzie ona miała 0.15 mm w osi Z. Uzupełnić więc trzeba rysunek o punkt 2,

gdzie programem Casio wyliczy się współrzędną X, czyli średnicę dla tego punktu. Oczywiście można

wyliczyć to w każdy inny sposób, ale chcę tu pokazać uniwersalność tego programu.

Za punkt, przez który przechodzi faza (punkt definicyjny fazy) przyjmuje się D= 32 mm i L= 46 mm. Kąt

będzie 20° (dodatni, bo faza zlokalizowana jest po prawej stronie detalu). Współcz. położenia fazy -1 ( bo

faza jest w otworze). Wsp. ostrza 1 (bo ostrze w osi Z namierzone będzie z lewej strony). Za R ostrza na tę

chwilę obliczenia położenia rysunkowego punktu 2 należy przyjąć 0, bowiem dla niezaokrąglonego ostrza,

położenia jego odpowiadają położeniom rysunkowym. W trzecim wierszu List 2 wpisać należy współrzędną Z

punktu 2, czyli 50 - 0.15 tj. 49.85 a w tym samym wierszu na List 1 liczbę 1111, po czym uruchomić

program, który rozwiąże współrzędną średnicową dla tego punktu 2 i wstawi ją w miejsce liczby 1111. W

podanym przykładzie jest to 34.802

Teraz najwygodniej będzie obrać punkt 2 jako punkt bazowy dla obydwóch faz: Tej na 20° i tej mikro fazy

na 55°. Współrzędne rysunkowe tego punktu tj: D=34.802 L=49.85, wstawia się do pierwszego wiersza na

List 1 i List 2. Należy więc zmienić teraz kąt na 55° w pierwszym wierszu List 3 i promień ostrza na 0.8 w

List 4. Za poszukiwaną kolejną daną do programu obróbczego, będzie miejsce startu w X na dobiegu 0.4

mm przed splanowaną powierzchnią. W trzecim wierszu na List 2 wpisuje się więc współrzędną dobiegu tj.

50.4 mm. a z boku wartość 1111. Po rozwiązaniu zagadnienia programem mamy poszukiwaną wartość X na

dobiegu i w drugim wierszu na List 1 i List 2 punkty docelowe mikro fazy, tj. współrzędne narzędzia

obrabiarki takie, przy których zaokrąglenie ostrza noża przyjmie styczne położenie w punkcie 2 do linii

mikrofazy 55°. Tym samym sposobem znajduje się kolejne dane do programu obróbczego tokarki po

zmianie teraz kąta na 20° i nadaniu punktu docelowego na fi 32 mm

Program Casio wyliczy więc kolejno również współrzędne noża, dla stycznego położenia zaokrąglenia. Tym

razem do linii 20° w punkcie rysunkowym 2, oraz współrzędną Z, docelowej jazdy noża po fazie. Należy

więc kolejno zmienić teraz kąt na liście danych na 20° i określić docelowe położenie noża. W tym przypadku

określamy docelowo X=32 i Casio wylicza dla tej średnicy Z=45.341, jak również wspomniane nowe

położenie styczne w pk. 2, tym razem dla linii 20°. Będzie ono punktem startu w bloku programowym

dotyczącym toczenia fazy 20°.

Na podanym fragmencie programu obróbczego na tokarkę numeryczną przejście między fazami wykonano

w postaci łukowego przejścia. Zaokrąglenie obwiedniowo prześlizguje się po punkcie 2. Tego typu obróbka

nie pozostawia mikro zadziorów na krawędzi od plastycznego wywinięcia się materiału. Zagadnienie tego

przejścia można też rozwiązywać tak, aby mikro faza była toczona do osiągnięcia przez nóż średnicy punktu

2, lub nieco poniżej, a następnie wykonania niewielkiego ruchu powrotnego w dwóch osiach do średnicy

odpowiadającej współrzędnej Z=49.85 wyliczonej tym programem Casio dla fazy 20°. Wtedy to obydwie te

fazy toczone są z wybiegiem i dobiegiem.

W praktyce pracy na tokarkach CNC stwierdziłem, że toczenie z przywołaniem korekcji ostrza noża, nie

likwiduje zawsze skutecznie tzw plastyczne wywinięcia materiału na krawędziach powierzchni. Jedynie

dopiero obróbka z małym posuwem daje ten efekt. Natomiast stosowanie łukowych przejść obliczonych tym

programem, daje powiększony efekt przytępienia krawędzi przejścia, jeżeli tylko w bloku programowym

łukowego przejścia powiększymy nieznacznie wartość promienia R. Np z 0.8 na 0.9 lub 1 mm

Przedstawiam tu jeszcze poniżej przykład roztaczania szczęk, gdzie imituje to fazę wewnętrzną (param. -1). Ulokowana jest ona (faza)
z lewej strony, co wymaga wprowadzenia ujemnego kąta A. (Takie położenie stożka imituje jak gdyby fazę wewnętrzną w otworze po
lewej stronie) Ostrze narzędzia w osi Z zdefiniowane jest tu z lewej strony (param. ostrza 1).

Kolejny zaś szkic wyjaśnia dodatkowo w wizualny sposób istotne punkty w systemie tego programu na Casio. Chodzi głównie o
pokazanie zasady, że w drugim wierszu na listach danych zawsze są wyliczane współrzędne noża w ustawieniu stycznym do punktu
definicyjnego fazy. Faza w praktyce ma dwa punkty definicyjne, choć może być teoretycznie przyjęty dowolny punkt leżący na linii fazy i
to nawet poza detalem na przedłużeniu linii prostej.

Roztaczanie szczęk tokarskich.

Zasada styczności w punkcie definicyjnym.

A oto już sam program na kalkulator Algebra FX2.0

File 1;
Deg ;
List 1 [1>D: List 3 [1>A: List 4 [1>R: List 2 [1>L: List 4 [2>Q ;
List 4 [3>C: Dim List 1>S: 1>V: 1111>B ;
List 1 [1] – 2QR(1 – cos A> List 1 [2 ;
If C=0: Then List 2 [1] + R sin A> List 2 [2 ;
Else List 2 [1] – CR(1 – sin CA> List 2 [2 ;
If End ;
List 2 [2] – L> List 3 [2 ;
For 3>N To S ;
If B=List 1 [N ;
Then D – 2Q(List 2 [N] + CR – R tan (A/2) – L) tan A> List 1 [N: 0>V ;
List 2 [N] – L> List 3 [N ;
If End ;
If B=List 2 [N ;
Then L + .5Q(D – List 1 [N]) / tan A – CR + R tan (A/2> List 2 [N: 0>V ;
List 2 [N] – L> List 3 [N ;
If End ;
Next ;
V=1 => “WSKAZ DANE OBLICZANE PRZEZ 1111” Disp
A

Uwagi:

Znak obecny w kalkulatorach w postaci strzałki w prawo oznaczający załadowanie do pamieci, tutaj w

programie oznaczony jest ”>” Zaś znak jaki użyłem do tzw skoku z grupy komend jump to znak ”=>”

Znak skoku w Algebrze nie występuje, ale Algebra działa tym znakiem, gdy wgra się do niej program z tymi

znakami poprzez program PC-owy FA123 do archiwizacji danych. Programy z innych modeli Casio CFX można

sobie przekonwertować na pliki spasowane do Algebry i znak ten przechodzi wtedy w Algebrę, no i działa w

niej poprawnie. Potem komendę tę można sobie kopiować poprzez funkcję schowka. Znak ten zastępuje

komendy If – Then dla działań pojedynczych, ujętych w jednym zadaniu między dwukropkami. Gdy komendy

tej się nie posiada należy to przerobić na blok oparty na komendzie If – Then – If End

Znak średnika zastosowałem dla tzw łamacza lini, który jest jednoznaczny z dwukropkiem, czyli końcem

bloku programowego, lub nazwijmy to zadania do obliczenia czy zanalizowania. Znak zatrzymania pracy

programu i tzw wyświetlenie, wystepujący w Casio jako czarny trójkącik, opisałem tu w notacji słowem Disp.

Program jak i opracowanie, jest autorstwa chomika: pszczyla.