Analiza kinematyczna
mechanizmów
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się
opisem ruchu ciał bez wnikania w przyczyny
wywołujące zmiany ruchu.
Kinematyka zajmuje się badaniem związków
pomiędzy parametrami kinematycznymi
(położenie, prędkośd, przyśpieszenie) członów
czynnych a parametrami kinematycznymi
pozostałych członów mechanizmu.
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
y
r = r(t)
A
vA = v(t) = Dr/Dt = dr/dt
aA = a(t) = Dv/Dt =
= dv/dt = d2r/dt2
a1
Dr(t)
B
r (t) a = a(t)
A
a
w = w(t) = Da/Dt= da/dt
eð= eð(t) = Dw/Dt= dw/dt =
r(t)
=d2a/dt2
x
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
Podstawowe parametry kinematyczne:
Liniowe KÄ…towe
Położenie r(t) a(t)
Prędkość v=dr/dt w=da/dt
PrzyÅ›pieszenie a=dv/dt eð=dw/dt
a=d2r/dt2 eð=d2a/dt2
Metody analizy kinematycznej:
- analityczne,
- wektorowe,
- numeryczne.
Analiza kinematyczna - wyznaczanie położeo
członów, trajektorie punktów
Trajektoria, tor punktu  miejsca geometryczne jego
kolejnych położeo w przyjętym układzie odniesienia.
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów: metoda geometryczna
rBC
B
B
Dj
C
C
A
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów: metoda analityczna
Dane: j(t)
y
Szukane: xc , yc
xB = AB cos j
yB = AB sin j
2
(xC  xB )2 + (yC  yB ) = BC2
rBC
yC = 0
B
B
Z układu równao
C
otrzymamy: xC , yC
j(t)
C
A
x
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów: metoda geometryczna
rBC
C
C
B
Dj
B
A D
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów: metoda analityczna
Dane: j(t)
y
Szukane: xc , yc
xB = AB cos j
yB = AB sin j
rBC
C
2
C
(xC  xB )2 + (yC  yB ) = BC2
2
(xC  xD)2 + (yC  yD) = CD2
B
B
Z układu równao
j(t)
otrzymamy: xC , yC
A D
x
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów
Położenie - konfiguracja układu
E
F
B
C
B1
A
D
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów
Położenie - konfiguracja układu
E
E1
C
F
F1
B
C1
B1
A
D
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeo
członów: mechanizmy III klasy - metoda geometryczna
B
B
rBC
Dj
1
C
A
2
C
F
F
E
Dy
E
D
G
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeo członów: mechanizmy III klasy
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeo
członów: Metoda wektorowych równao konturowych
lx1 + lx2 + lx3 + lx4 = 0
ly1 + ly2 + ly3 + ly4 = 0
Dane: j2
Szukane: j3 , j4
l1 + l2 cos j2 + l3 cos j3 + l4 cos j4 = 0
l2 sin j2 + l3 sin j3 + l4 sin j4 = 0
l1 + l2 + l3 + l4 = 0
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeo
członów: Metoda wektorowych równao konturowych
l1 + l2 + l2 - l3 - l0= 0
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeo
członów: Metoda wektorowych równao konturowych
j2
Dane: j1
Szukane: j2  , l2
j2'
j1
j2 = j2 + 270o
j3
j3 = j2
l1 + l2 + l2 - l3 - l0= 0
l1x + l2x  + l2x - l3x - l0x = 0
l1y + l2y  + l2y - l3y - l0y = 0
l1 cos j1 + l2 cos j2 + l2 cos j2 - l3 cos j3 - l0 = 0
l1 sin j1 + l2 sin j2 + l2 sin j2 - l3 sin j3 = 0
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeo
członów: metoda wektorowych równao konturowych
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeo
członów: metoda wektorowych równao konturowych