ÿþE g z a m i n p o Bó w k o w y z p r z e d m i o t ó w
M a t e m a t y k a e l e m e n t a r n a i A n a l i z a m a t e m a t y c z n a I
W E T I , k i e r u n e k I B M , 1 s e m . , r . a k . 2 0 1 0 / 2 0 1 1
1 . [ 4 p . ] W y z n a c z y f - 1 ( x ) o r a z D f - 1 )" D g , g d z i e D f - 1 o z n a c z a d z i e d z i n f u n k c j i o d w r o t n e j d o
3
f ( x ) = c o s ( x + À) - 4 , a D g d z i e d z i n f u n k c j i g ( x ) = l o g ( x 2 - 1 6 ) .
2 . [ 4 p . ] a ) O b l i c z y g r a n i c c i g u l i m ( a n · l n b n - c n ) , g d z i e
n ’! "
n
" 3 "
"
n - 2
n
a n = 2 n + 3 n + 5 n , b n = , c n = n + 1 - n
n + 5
3 n + 1
[ 2 p . ] b ) Z b a d a m o t o t o n i c z n o [ c i g u o w y r a z i e o g ó l n y m a n = .
n 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3 . [ 4 p . ] W y z n a c z y w a r t o [c i p a r a m e t r ó w k , m " R t a k , a b y f u n k c j a h ( x )
ñø
ôø x · | s i n k | d l a x - 1
ôø
ôø
ôø
ôø
x
ôø
ôø
ôø
d l a - 1 < x < 0
x
òø
1 + x
1 + e
h ( x ) =
ôø
ôø
ôø
ôø
3 2 m - 3 m d l a x = 0
ôø
ôø
ôø
ôø "
óø
a r c c t g ( 1 - l n x ) d l a x > 0
b y Ba c i g Ba d l a d o w o l n e j l i c z b y r z e c z y w i s t e j .
4 . [ 4 p . ] W y z n a c z y f ( a ) , g d z i e
x
f ( x ) = b 2 x
"
p a r a m e t r a j e s t r o z w i z a n i e m r ó w n a n i a x + 1 = x - 5 , n a t o m i a s t b o t r z y m a m y o b l i c z a j c
b = 4 s i n 1 0 5 æ% · c o s 1 0 5 æ%
[ 2 p . ] b ) W y k o r z y s t u j c r ó |n i c z k z u p e Bn f u n k c j i o b l i c z y p r z y b l i |o n w a r t o [ l n ( 1 , 0 1 ) .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
5 . [ 4 p . ] Z n a l e z w s z y s t k i e a s y m p t o t y f u n k c j i g ( x ) = 2 x · a r c t g .
x 2
6 . [ 4 p . ] a ) Z b a d a m o n o t o n i c z n o [ o r a z w y z n a c z y w a r t o [ n a j m n i e j s z i n a j w i k s z f u n k c j i
1 1
h ( x ) = - l n
x x
w p r z e d z i a l e x " e - 1 , e .
[ 2 p . ] b ) K o r z y s t a j c z d e f i n i c j i w y p r o w a d z i w z ó r n a p o c h o d n f u n k c j i y = s i n 3 x .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 . * ) [ d l a c h t n y c h ] [ 3 p . ] W y k o r z y s t u j c w z ó r M a c l a u r i n a p r z y b l i |y f u n k c j
f ( x ) = a r c t g x
w i e l o m i a n e m t r z e c i e g o s t o p n i a .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
egz pol ETI EiT 10 11egz pol ETI AiR 10 11egz kon ETI IBM 10 11egz pol ETI IBM 09 10kol zal algebra ETI IBM 10 11egz kon ETI EiT 10 11egz pol ETI AiR IBM 11 12egz kon ETI IBM 09 10egz pop ETI IBM 09 10egz pol ETI AiR 09 10egz pol ETI EiT 11 12egz pol ETI EiT 09 10egz pop ETI IBM 08 9egz pol ETI 08 9 Bkol zal algebra ETI AiR 10 11egz pol ETI 07 8 Begz pol ETI 08 9 Akol pol sem2 IBM 10egz kon ETI IBM 08 9więcej podobnych podstron