Analiza kinematyczna
mechanizmów
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się
opisem ruchu ciał bez wnikania w przyczyny
wywołujące zmiany ruchu.
Kinematyka zajmuje się badaniem związków
pomiędzy parametrami kinematycznymi
(położenie, prędkość, przyśpieszenie) członów
czynnych a parametrami kinematycznymi
pozostałych członów mechanizmu.
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
y
r = r(t)
A
vA = v(t) = "r/"t = dr/dt
aA = a(t) = "v/"t =
= dv/dt = d2r/dt2
= dv/dt = d2r/dt2
Ä…1
Ä…1
"r(t)
B
r (t) Ä… = Ä…(t)
A
Ä…
É = É(t) = "Ä…/"t= dÄ…/dt
µ= µ(t) = "É/"t= dÉ/dt =
r(t)
=d2Ä…/dt2
x
Analiza kinematyczna mechanizmów -
definicje
Podstawowe parametry kinematyczne:
Liniowe KÄ…towe
Ä…
Poło\
enie r(t) Ä…(t)
Ä…
Ä…
É Ä…/
É Ä…/dt
É Ä…/
PrÄ™dkość v=dr/dt É=dÄ…/
µ É/
µ É/dt
µ É/
PrzyÅ›pieszenie a=dv/dt µ=dÉ/
2
2
2
µ Ä…/
µ Ä…/
µ Ä…/
a=d2r/dt2 µ=d2Ä…/dt2
Metody analizy kinematycznej:
- analityczne,
- wektorowe,
- numeryczne.
Analiza kinematyczna - wyznaczanie położeń
członów, trajektorie punktów
Trajektoria, tor punktu  miejsca geometryczne jego
kolejnych położeń w przyjętym układzie odniesienia.
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna - trajektorie punktów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Położenie - konfiguracja układu
E
F
B
C
B1
A
D
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Położenie - konfiguracja układu
E
E1
C
F
F1
B
C1
B1
A
D
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych
położeń członów
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeń
członów
Metoda wektorowych równań konturowych:
l0+ l2 + l3 + l4 = 0 l0x + l2x + l3x + l4x = 0
l0y + l2y + l3y + l4y = 0
Analiza kinematyczna  wyznaczanie nowych położeń
członów
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
C
2
3
B
1
1
D
A
0
S01 S02 S03
4(4 -1)
i = = 6
S12 S13
2
S23
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
23
C
2
S12
3
3
B
1
D
A
0
S30
S10
S01 S02 S03 S02
S12 S13
S13
S23
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
V12
2
1
1
20
10 12
0
S10  S12  S20
Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
3
2
1
1
10
20
V12 = 0 w p. styku środek obrotu S13



Metody określania środków obrotu w
mechanizmach
Wykorzystanie środków obrotu w
analizie kinematycznej mechanizmów
" określanie kierunków ruchu,
" określanie kierunków prędkości,
" określanie prędkości liniowych i kątowych.
Określanie kierunków prędkości:
Kierunek prędkości vK = ?
RozwiÄ…zanie:
- wyznaczyć środki obrotu,
- wyznaczyć środki obrotu,
- w szczególności S02
Określanie kierunków prędkości:
Określanie kierunków prędkości: