1. Oblicz objętość czworościanu A(3.1.1) B(1.4.1) C(1.1.7) D(3.4.9) V=1/6|AB,AC,AD|

AB=[-2,3,0] AC=[-2,0,6] AD=[0,3,8]

|AB,AC,AD|=

=

= ( ) ( )

2. Wyznacz równanie płaszczyzny

A(0,3,1) B(1,4,0) C(1,1,0) AB=[1,1,-1] AC=[1,-2,-1] n=ABxAC=

= [-3,0,-3]

Odp: -3(x-0) -3(z-1)=0 -3x-3z+3=0

3. Wyznacz odległość punktu A od płaszczyzny π

A(-2,1,-3) π: 2x+5y-z+10=0

√( )

√

4. Prosta C dana jest równaniem krawedziowym

L:{

N

1

=[1,1,1] N

2

=[1,-1,2]

Zakładamy że z=0, więc x=9 a y=1

k=n1xn2=

=[3,-1,-2]

Odp:

5. Wyznacz odległość punktu B (4,4,2) od prostej

A(1,0,1) AB=[3,4,1] k=[4,2,4] ABxK=

=[14,-8,-10]

D=(

√

| |

(

√

√