Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn - 1 -

Ćw. 5. Określenie współczynnika strat mocy i sprawności przekładni ślima-
kowej.

1. Podstawowe wiadomości i pojęcia.

Przekładnie ślimakowe są to przekładnie wichrowate, w których kąt skrzyżowanie osi

wynosi 90

0

. Przekładnie te składają się ze ślimaka i ślimacznicy, przy czym kołem czynnym

jest najczęściej ślimak. Różnią się od przekładni śrubowych tym, że ślimaki mają małą liczbę
zwojów (zębów), a ślimacznice – wklęsłe wieńce zębate. Rozróżnia się przekładnie ślimako-
we walcowe i globoidalne (rys. 6.1). W przekładni ślimakowej walcowej zęby ślimaka są na-
cięte na walcu, natomiast w przekładni globoidalnej – na wklęsłej powierzchni obrotowej,
której promień podziałowy odpowiada promieniowi podziałowemu współpracującej ślimacz-
nicy.

Rys. 6.1. Rodzaje przekładni ślimakowych a) walcowa, b) globoidalna

Przekładnie ślimakowe są częściej stosowane niż przekładnie o zwichrzonych osiach.

Powierzchnia styku zębów jest liniowa, a nie punktowa jak w innych przekładniach śrubo-
wych wichrowatych, przez co żywotność przekładni ślimakowej jest większa. Inną korzystną
zaletą tej przekładni jest możliwość uzyskania samohamowności, co jest nieraz bardzo pożą-
dane w niektórych konstrukcjach, gdyż upraszcza ich budowę (eliminuje konieczność stoso-
wania hamulca). Przekładnia ślimakowa może byś wykonana jako samohamowna przy kącie
wzniosu linii zwoju

0

5

.

2

≤

γ

. Jeśli przekładnia nie jest samohamowna, to kołem czynnym

może być ślimacznica. Takie rozwiązanie bywa wykorzystywane w mostach napędowych
samochodów ciężarowych. Kolejnymi zaletami w porównaniu z przekładnią śrubową są: jed-

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn - 2 -

noczesna współpraca większej ilości zębów, przenoszenie dużych obciążeń, cichobieżność
(co wynika m.in. z płynnego zazębiania się zębów ślimaka i ślimacznicy).

Wady przekładni ślimakowej to stosunkowo mała sprawność, trudność uzyskania dużej

dokładności wykonania, konieczność bardzo dokładnego montażu w celu uzyskania prawi-
dłowego zazębienia.

Współczynnik sprawności przekładni ślimakowej można określić wyrażeniem:

ϕ

η

−

=

1

gdzie:

N

N

str

=

ϕ

N

str

– moc tracona na pokonanie oporów szkodliwych

N – moc doprowadzona do ślimaka

Straty mocy uwarunkowane są głównie powstającymi w czasie pracy siłami tarcia mię-

dzy zetkniętymi powierzchniami ślimacznicy i ślimaka, tak jak w czasie zazębienia ostatnich
ma miejsce ślizganie się zwojów ślimaka wzdłuż pracujących powierzchni zębów, analogicz-
nie jak w przekładniach śruba – nakrętka. Oprócz tego przy cylindrycznym ślimaku w głów-
nej płaszczyźnie przebiega toczenie się ze ślizganiem zębów ślimacznicy w stosunku do zwo-
jów ślimaka, analogicznie jak w przekładni koło zębate – zębatka. Wielkość sił tarcia określa
się z nacisków normalnych poprzez współczynnik tarcia.

Współczynnik tarcia w przekładniach ślimakowych zależy od materiału ślimaka i śli-

macznicy, stanu stykających się powierzchni, lepkości smaru, szybkości ślizgania

v

ś

l

, kształtu

zębów ślimacznicy i zwojów ślimaka, wielkości obciążenia i wielu innych czynników.

Moc, która jest tracona na pokonanie szkodliwych oporów wywołanych ślizganiem się

zwojów ślimaka wzdłuż zębów ślimacznicy może być w sposób przybliżony określona tak,
jak w przekładni śruba – nakrętka.

Przy napędzającym ślimaku z dostateczną dla praktyki dokładnością można przyjąć:













+

−

=

)

'

tg(

tg

1

0

0

ρ

γ

γ

N

N

str

i współczynnik strat:

)

'

tg(

tg

1

0

0

ρ

γ

γ

ϕ

+

−

=

str

W powyższych wyrażeniach:
γ

0

– kąt wzniosu średniej linii śrubowej ślimaka

ρ΄

- kąt tarcia między zetkniętymi powierzchniami

Współczynnik uwzględniający straty analogiczne stratom w zazębieniu koła o zębach

skośnych z zębatką można przyjąć:

2

0

cos

z

z

s

z

γ

µ

πε

ϕ

=

, gdzie:

ε

s

– skokowa liczba przyporu,

µ

– współczynnik tarcia między stykającymi się zębami,

z

2

– liczba zębów ślimacznicy

Współczynnik strat w łożyskach tocznych przekładni przyjmuje się:

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn - 3 -

05

,

0

03

,

0

−

=

=

N

N

l

l

ϕ

, gdzie:

N

ł

– moc tracona na pokonanie oporów szkodliwych w łożyskach

Współczynnik strat, uwzględniający straty mocy na mieszanie smaru (oleju) N

ol

może

być w sposób przybliżony określony z wyrażenia:

N

E

L

v

N

N

t

ol

ol

0

1

001

,

0

=

=

ϕ

, gdzie:

v

1

– obwodowa szybkość ślimaka w m/s,

L – długość naciętej części ślimaka,
E

t

0

– lepkość oleju w stopniach Euglera przy temperaturze t

0

C oleju w reduktorze.

Przy zanurzeniu ślimacznicy w oleju do powyższego wyrażenia należy podstawić w

miejsce v

1

obwodową prędkość ślimacznicy v

2

i w miejsce L szerokość ślimacznicy B.

Według wyżej przedstawionych równań określa się przybliżoną wielkość strat w prze-

kładni ślimakowej. Dokładność określenia ich wielkości można zwiększyć tylko na podstawie
doświadczeń i badań.

Całkowity współczynnik strat w przekładni ślimakowej:

ol

l

z

str

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

+

+

+

=

a sprawność wyniesie:

)

(

1

ol

l

z

str

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

η

+

+

+

−

=

Przy badaniu przekładni rozdzielenie strat nastręcza duże trudności, ponieważ wszystkie

straty w zazębieniu i łożyskach są stosunkowo małe w porównaniu ze stratami w parze śru-
bowej. Stąd też przyjmuje się w miejsce kąta tarcia zredukowany kąt tarcia. Wówczas współ-
czynnik sprawności przekładni przy napędzającym ślimaku wyniesie:

)

1

(

)

'

tg(

tg

0

0

0

ol

ϕ

ρ

γ

γ

η

−

+

=

Doświadczalnie wielkości ρ΄ w zależności od prędkości ślizgania v

ś

l

przy różnych mate-

riałach ślimaka i ślimacznicy podano w tabeli 1.

2

1

2

2

1

19100

z

z

mn

v

ś

l

+

=

[m/s], gdzie:

m – moduł przekładni w mm,
n

1

– liczba obrotów ślimaka w obr/min,

z

1

– krotność ślimaka.

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn - 4 -

Tabela 1

V

ś

l

[m/s]

µ΄

ρ΄

= arc tg µ΄

V

ś

l

[m/s]

µ΄

ρ΄

= arc tg µ΄

0,01
0,1
0,25
0,5
1,0
1,5
2,0

0,11 – 0,12
0,08 – 0,09
0,065 – 0,075
0,055 – 0,065
0,045 – 0,055
0,04 – 0,05
0,035 – 0,045

6

0

17’ – 6

0

51’

4

0

34’ – 5

0

09’

3

0

34’ – 4

0

17’

3

0

09’ – 3

0

43’

2

0

35’ – 3

0

09’

2

0

17’ – 2

0

52’

2

0

00’ – 2

0

35’

2,5
3,0
4,0
7,0
10,0
15,0

0,03 – 0,04
0,028 – 0,035
0,023 – 0,03
0,018 – 0,026
0,016 – 0,024
0,0184– 0,022

1

0

43’ – 2

0

17’

1

0

36’ – 2

0

00’

1

0

19’ – 1

0

43’

1

0

02’ – 1

0

29’

0

0

55’ – 1

0

22’

0

0

48’ – 1

0

09’

2. Schemat i opis stanowiska laboratoryjnego

Przedstawione na rys. 6.2 stanowisko laboratoryjne składa się z: reduktora ślimakowego

składającego się ze ślimaka 1 i ślimacznicy 2, silnika 3, hamulca 4 oraz dynamometru 5. Sil-
nik przekazuje obroty przez sprzęgło 6 na wał ślimaka. Obroty silnika wskazuje tachometr 7.

Rys. 6.2 Stanowisko pomiarowe

Moment obrotowy, jaki przekazuje silnik 3 na wal ślimaka 1 określany jest przy pomocy

dźwigni (ramieniem l

1

) i wagi 8. Moment działający na wal ślimacznicy określany jest za

pomocą dzwigni hamulca o ramieniu l

2

i dynamometru 5, wielkość tego momentu można

zmieniać poprzez pokręcenie nakrętką 9.

Kolejność czynności przy wykonywaniu ćwiczenia:

-

podłączyć silnik do sieci,

-

określić moment znamionowy silnika

n

N

M

9550

=

[N/m], gdzie:

N – moc znamionowa silnika [kW],
N – obroty znamionowe.

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn - 5 -

-

włączyć silnik i obciążyć przekładnię momentem (0,2 – 0,3)i×M przy znamionowych
obrotach i pozostawić w takim stanie obciążenia przez okres 5-6 min w celu nagrza-
nia oleju,

-

przeprowadzić pomiary wg wskazówek prowadzącego,

-

otrzymane wyniki rejestrować w tabeli pomiarów.

Wyniki pomiarów

Otrzymane wyniki pomiarów jak: siła G

1

wskazywana na wadze 8, siła P

2

wskazywana

przez dynamometr 5 oraz obroty ślimaka należy wpisać do tabeli pomiarów.

Opracowanie wyników pomiarów

Dane charakterystyczne dotyczące stanowiska:
-

moc znamionowa silnika N = ..........[kW]

-

obroty znamionowe silnika n = ..........[obr/min]

-

ilość zębów ślimacznicy z

2

= ..........

-

zwojność (krotność) ślimaka z

1

= ..........

-

moduł przekładni m = ..........

-

gatunek oleju w przekładni ślimakowej ..........................

-

lepkość oleju w temperaturze pracy t = 30

0

C w stopniach Euglera

0

30

E

= ..........

-

długość naciętej części L = ..........

-

szerokość koła ślimakowego (ślimacznicy) B = ..........

-

kąt wzniosu linii śrubowej ślimaka γ

0

= ..........

Prędkość obwodową ślimaka obliczamy z zależności:

1000

60

1

1

1

×

=

n

d

v

, gdzie:

0

1

1

tg

γ

m

z

d

=

,

n

1

– obroty ślimaka [obr/min]

W oparciu o zależności na v

ś

l

i γ oraz tabelę 1 obliczyć należy sprawność oraz współ-

czynnik strat przekładni, a następnie wpisać do tabeli pomiarów.
Moment obrotowy na wałku ślimaka wynosi:

1

1

1

l

G

M

=

[Nm],

a na wałku ślimacznicy

2

2

2

l

P

M

=

[Nm], stąd sprawność przekładni wynosi:

1

2

iM

M

=

η

a współczynnik strat:

η

ϕ

−

=

1

Moc dostarczona do przekładni wyniesie:

9550

1

n

M

N

=

[kW]

a moc tracona

N

N

str

ϕ

=

[kW]

Przełożenie przekładni

2

1

z

z

i

=

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn - 6 -

Tabela pomiarów

Pomiar

1

2

3

4

5

Obroty silnika n [obr/min]

Wielkość siły G

1

[N]

Siła P

2

[N]

Moment obrotowy na ślimaku
M

1

[Nm]

Moment obrotowy na ślimacznicy
M

2

[Nm]

Sprawność η = M

2

/iM

1

Sprawność obliczona η

0

Współczynnik strat φ = 1- η

Współczynnik strat obliczony
φ

0

= 1- η

0

Moc dostarczona do przekładni N
[kW]

Moc tracona N

str

= φ N [kW]

Moc tracona wg współczynnika
obliczonego N

str

= φ

0

N [kW]

Wnioski
-

uzasadnić rozbieżności wyników z przeprowadzonych obliczeń i pomiarów,

-

podać i przeanalizować wpływ niektórych czynników na straty mocy w przekładni i
jej sprawność,

-

inne.

Wytyczne do sprawozdania

W sprawozdaniu należy ująć:
-

krótki opis ćwiczenia i schemat stanowiska laboratoryjnego,

-

podać skróconą analizę teoretyczną tematu ćwiczenia,

-

podać wyniki pomiarów i obliczeń w tabeli pomiarów oraz niezbędne zależności do
obliczeń,

-

wnioski dotyczące ćwiczenia.

Literatura:
1. Markowski T., Mijał M., Rejman E. „Podstawy konstrukcji maszyn – napędy mechanicz-

ne, cz. 2”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 1996.