Data: 14.03.2010r.
Autor:
Klasa: 6 (dobra)
Dział tematyczny: Liczby wymierne
Temat: Odejmowanie liczb wymiernych
Program: Matematyka z plusem

Baza:
- uczeń zna pojęcia liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych;
- uczeń potrafi dodawać liczby naturalne i całkowite;
- uczeń zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby;
- uczeń potrafi dodawać liczby wymierne.

Cele:
- uczeń potrafi odejmować liczby wymierne.

Metody:
- poglądowa (zadanie z kontekstem realistycznym);
- podająca (wytłumaczenie, że odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej);
- praktyczna (liczenie zadań).

Zasady:
- systematyczności (ma miejsce wtedy, gdy uczniowie przypominają sobie
znany juz materiał oraz w momencie, gdy porządkuję nowe wiadomości);
- trwałosci wiedzy (ma miejsce, gdy uczniowie utrwalają sobie znany już ma-
teriał, między innymi podczas zadania domowego);
- świadomego udziału uczniów w procesie uczenia się i nauczania (ma miejsce,
gdy uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania);
- przystępności w nauczaniu (dobór zadań od tych łatwiejszych do tych trud-
niejszych).

1

1

Czynności wstępne:

Przywitanie się z uczniami.
Sprawdzenie listy obecności.
Sprawdzenie pracy domowej.
Zapisanie tematu lekcji: „Odejmowanie liczb wymiernych”.

2

Część przypominająca:

Pytam, jakie liczby nazywamy naturalnymi.
Pytam, jakie liczby nazywamy całkowitymi.
Pytam, jakie to są liczby wymierne.
Pytam, co to są liczby przeciwne.
Pytam, jak dodajemy liczby wymierne.

3

Część wprowadzająca:

Mówię, że dzisiaj nauczymy się odejmować liczby wymierne. Mówię, że aby
odjąć liczbę wymierną, należy po prostu dodać liczbę przeciwną. Zatem
sporowadza się to umiejętności z poprzednich lekcji.
Piszę na tablicy:
5, 5 − (−1, 3)
i pytam jaki będzie wynik.
5, 5 + (1, 3) = 6, 8
Tłumaczę, że w pierwszym zapisie chvieliśmy od 5,5 odjąć liczbę -1,3. A
że jest to jednoznaczne z dodaniem liczby przeciwnej, więc do 5,5 możemy
dodać 1,3 (bo 1,3 jest liczbą przeciwną do -1,3).

Następnie piszę na tablicy:
−2, 2 − 1, 1
i proszę jednego z uczniów o podejście do tablicy, zapisanie wyniku i wytłu-
maczenia rozumowania. (Jeśli w wytłumaczeniu nie pojawi się pojęcie liczby
przeciwnej, sama to dodaję.)
−2, 2 + (−1, 1) = −3, 3

Następnie zapisuję jeszcze przykład:
23, 4 − (1, 2 + 2, 2)
i pytam, jak to rozwiązać. Chcę dojść do dwóch sposobów:

2

Pierwszy: 23, 4 − (3, 4) = 23, 4 + (−3, 4) = 20
Drugi:23, 4 − 1, 2 − 2, 2 = 23, 4 + (−1, 2) + (−2, 2) = 22, 2 + (−2, 2) = 20.
Przy drugim sposobie podkreślam, że opuszczając nawias, przed którym jest
znak minus zmieniamy wszystkie liczby w nawiasie na przeciwne.

Następnie mówię, że liczby możemy zamieniać na liczby przeciwne na kartce,
ale jeśli ktoś to już dobrze opanuje, może zamieniać je tylko w głowie.
Po rozwiązaniu tych przykładów porządkuje nowe wiadomości, pytając:
Jaki jest wynik, gdy odejmujemy dwie liczby dodatnie?
Gdy liczba, od której odejmujemy jest większa niż liczba, którą odejmujemy,
to wynik jest dodatni. Gdy liczba, od której odejmujemy jest mniejsza niż
liczba, którą odejmujemy to wynik jest ujemny.
Jaki jest wynik, gdy odejmujemy dwie liczby ujemne?
Gdy wartość bezwględna liczby, od której odejmujemy jest większa od wartości
bezwzględnej liczby, którą odejmujemy, to wynik jest ujemny. Gdy wartość
bezwględna liczby, od której odejmujemy jest mniejsza od wartości bezwzględ-
nej liczby, którą odejmujemy, to wynik jest dodatnia
Jaki jest wynik, gdy odejmujemy od liczby dodatniej liczbę ujemną?
Dodatni.
Jaki jest wynik, gdy odejmujemy od liczby ujemnej liczbę dodatnią?
Ujemny.

Następnie przechodzimy do ćwiczeń w zeszycie ćwiczeń. Robimy wspólnie
ćwiczenia: 15, 16 i 17/70 i 18, 19 i 20/71 oraz 24 i 25/72. (Ćwiczenia te wraz
z rozwiązaniami dołączam na końcu tego konspektu.)
W zależności od tego, ile czasu nam to zajmie, być może rozpocznę róznież
zadanie 1/153 z książki.
1/153
Wypisz wyniki podanych działań w kolejności od najmniejszego do
największego.
a) 7 + (−6)
18 + (−21)
−7 + (−2)
−17 + 15
b) −80 + 12
24 + (−51)
−29 + (−28)
−73 + 17
c) 16 − 50
27 − (−9)
−5 − (−12)

3

−48 − (−13)
d) −56 − 22
−60 − (−17)
28 − 72
−101 − (−29)

Rozwiązania:
a) 7 + (−6) = 1
18 + (−21) = −3
−7 + (−2) = −9
−17 + 15 = −2
-9; -3; -2; 1
b) −80 + 12 = −68
24 + (−51) = −27
−29 + (−28) = −57
−73 + 17 = −56
-68; -57; -56; -27
c) 16 − 50 = −34
27 − (−9) = 36
−5 − (−12) = 7
−48 − (−13) = −35
-35; -34; 7; 36
d) −56 − 22 = −78
−60 − (−17) = −43
28 − 72 = −44
−101 − (−29) = −72
-78; -72; -44; -43

4

Część podsumowująca:

Do domu zadaję ćwiczenia, których nie zdążymy zrobić w czasie lekcji lub
zadanie 1 do dokończenia, jeśli zdążymy je rozpocząć. Rozwiązania przed-
stawiam również poniżej.

4