Kształtowanie pojęć dodawania i odejmowania z zakresie 1000
Powtórzenie numeracji w zakresie 1000 ze zwróceniem uwagi na dziesiątkowy układ pozycyjny
Początkowo należy zwrócić uwagę na numeracje słowna i pisemną w zakresie 1000
Możemy tu stosować patyczki, liczydło klasowe, kartoniki z cyframi itp.
Uczniowie liczą setkami do tysiąca, utrwalając pojecie dziesiątek setek i tysiąca.
Następną czynnością powinno być układanie liczb trzycyfrowych z setek, dziesiątek i jedności. Czynimy to najpierw na konkretach, potem przechodzimy do ćwiczeń odwrotnych
Niezwykle potrzebne w poznaniu i sprawdzeniu rozumienia ciągu liczbowego są ćwiczenia w liczeniu wprost i wstecz w tych częściach ciągu liczbowego, w których zachodzi przekroczenie progu setkowego
Przy opracowywaniu numeracji pisemnej liczb trzycyfrowych, dzieci powinny zrozumieć i przyswoić sobie, ze jedności pisze się na pierwszym miejscu od prawej strony, dziesiątki na drugim, a setki na trzecim. Gdy w którymkolwiek rzędzie dziesiętnym nie ma jednostek, to zamiast nich pisze się zero.
wypisywanie całego ciągu liczb do 1000 jest niemożliwe , ale jest rzeczą możliwą i pożyteczną pisanie liczb z początku i końca każdej setki. Np.
1 2 3... 98 99 100
101 102 103… 198 199 200
201 202 203… 298 299 300
Dalsze ćwiczenia polegają na rozkładaniu liczb trzycyfrowych na dwie grupy- na dziesiątki i jedności
798=79 dziesiątek i 8 jedności
630=63 dziesiątki
Odejmowanie różnymi sposobami w zakresie 1000
Odejmowanie pełny setek i dziesiątek przeprowadzamy jednocześnie zachowując następującą kolejność:
1) Odejmowanie pełnych setek:
600-400=
900-200=
800-800=
2)Odejmowanie od liczby trzycyfrowej jej setek, dziesiątek, jedności;
786-700=
638-600=
485-80=
325-25=
542-2=
983-3=
3)Odejmowanie pełnych dziesiątek bez przekraczania progu setkowego:
690-50=
970-40=
320-10=
4) Odejmowanie pełnych setek od liczb trzycyfrowych zakończonych zerem:
520-300=(500-300)+20=
780-400=(700-400)+80=
5)Odejmowanie liczby dwucyfrowej od liczby trzycyfrowej bez przekraczania progu setkowego:
650-24=650-20-4
780-38=780-30-8
i z przekroczeniem progu setkowego:
460-78=(460-60)-18
640-62=(640-40)-22
6)Odejmowanie liczb trzycyfrowych zakończonych zerem bez przekroczenia progu setkowego i z przekroczeniem progu setkowego:
380-120=380-100-20
706-230=(700-230)+6
7)Odejmowanie jedności, pełnych dziesiątek oraz liczb dwucyfrowych od pełnych setek:
500-8=400+(100-8)=400+92=492
600-42=(600-50)+8
8)Odejmowanie liczby dwucyfrowej i trzycyfrowej zakończonej zerem od pełnych setek:
500-28=(500-30)+2
900-460=900-400-60=
9)Odejmowanie pełnych dziesiątek z przekroczeniem progu setkowego:
140-60=140-40-20=
230-80=230-30-50=
ALGRYTM ODEJMOWANIA PISEMNEGO
Przy odejmowaniu algorytmu sposobem pisemnym należy zwracać uwagę na stopniowanie trudności polegające na wykonywaniu tych działań najpierw bez przekraczania progu dziesiątkowego, a dopiero z przekroczeniem ( i to kolejno: z jednym i potem podwójnym przekroczeniem progów).
Dla lepszego zrozumienia można początkowo pozwolić uczniom na pisanie małych (pomocniczych) cyferek oznaczających np. ile setek otrzymaliśmy z dodawania jedności. Przy zapoznaniu z algorytmem można uczniom podać gotowy schemat postępowania, a także podać gotowy algorytm czyli każdy krok, kolejność jego kroków, wyjaśnić i uzasadnić.
Przed wprowadzeniem do działań pisemnych konieczne jest mechanizowanie pamięciowego odejmowania liczb jednocyfrowych w zakresie 20, a także dobre zrozumienie przez uczniów dziesiątkowego układu pozycyjnego.
Naukę algorytmów odejmowania pisemnego poprzedzamy wykonaniem działań na liczbach wielocyfrowych. W tym celu używamy różnego rodzaju środków poglądowych, które pozwalają na przedstawienie liczby wielocyfrowej jako różnicy jedności, dziesiątek, setek itp.
Przy wprowadzeniu algorytmu odejmowania pisemnego ( w postępowaniu metodycznym ) trzeba zacząć od powtórzenia wiadomości dotyczących:
pamięciowego odejmowania liczb bez i z przekroczeniem progu dziesiątkowego,
nazwy liczb: odjemna, odjemnik, różnica,
rzędów w dziesiątkowym układzie pozycyjnym,
zmiany jednostek wyższego rzędu na jednostki niższego rzędu.
Postępowanie nauczyciela powinno przebiegać według następujących etapów:
manipulowani konkretami,
odejmowani w tabelkach, przy użyciu cyferek pomocniczych i bez cyferek,
przejście do zwykłego zapisu pionowego,
sprawdzenie odejmowania przez dodawanie.
Szczególnej uwagi wymaga odejmowanie wtedy, gdy zachodzi konieczność zamiany setek i dziesiątek oraz gdy w odjemnej występuje jedno lub kilka zer.
Podobnie jak w dodawaniu pisemnym stosujemy zasadę stopniowania trudności, tzn. wyjść od przypadków, w których nie ma zamiany wyższych rzędów na niższe, wprowadzając stopniowo przykłady z jedną zamianą ( np. przekroczenie dziesiątki ), dwiema i wreszcie trzema zamianami.
Dla sprawdzenia odejmowania, stosujemy dodawanie i obserwujemy, co się dzieje z zamienioną np. setką.