1. Dane projektowe

Szeroko

hali:

d

30m

2 0.35m

30.7 m

Długo

hali:

b

66m

2 0.35m

Wysoko

kalenicy:

hk

11.15m

K t pochylenia połaci dachu:

5 deg

Poło enie projektowanego obiektu:

Łód

Strefa niegowa:

II strefa

Strefa wiatrowa:

I strefa

2. Oddziaływania

2.1 Oddziaływania stałe:

2 x papa termozgrzewalna

gk1

0.16

kN

m

2

Ocieplenie (wełna mineralna twarda) - 15cm

gk2

0.15m 2

kN

m

3

0.3

kN

m

2

Blacha fałdowa T55 x 188 x 0,75

gk3

0.09

kN

m

2

Suma obci

e stałych:

gks

gk1 gk2 gk3 0.55

kN

m

2

Instalacje podwieszone do kratownicy

gk4

0.2

kN

m

2

6m 2.5m

3 kN

2.2 Oddziaływania zmienne:

2.2.1 Obci

enie u ytkowe dachu:

Pomini to ze wzgl du na mniejsza warto

ni obcia enie niegiem.

2.2.2 Obci

enie niegiem:

Warto obci enia charakterystycznego niegiem Sk na 1m2 powierzchni rzutu
poziomego połaci dachowej okre lono wg wzoru: 5.1.

s

i ce ct sk

i

Teren normalny: obszary, na których nie wyst puje znacz ce przenoszenie niegu przez wiatr
na budowle z powodu ukształtowania, lub innych budowli lub drzew.

Współczynnik kształtu dachu:

W rozpatrywanym przypadku dach jest dwupołaciowy:, a wi c zgodnie z tab. 5.2 wyznaczono

warto ci współczynników kształtu dla poszczególych prypadków:

5 deg

- k t pochylenia połaci dachowych

Przypadek I (obci enie równomiernie rozło one na obu połaciach):

0

30

1

0.8

Przypadek II (obci enie na lewej połaci o połowe mniejsze ni na prawej):

1L

0.5 1 0.4

1P

1

0.8

Przypadek III (odwrotno przypadku II).

Obci

enie niegiem gruntu: (tab. NB.1)

Warto charakterystyczna obci enia niegiem gruntu zale y od strefy klimatycznej.

sk

0.9

kN

m

2

Obci

enie niegiem dachu wynosi:

Ce

1

- zgodnie z tab. 5.1 (jak dla terenu normalnego)

Ct

1

- zgodnie z pkt. 5.2 (8)

s1L

1L Ce Ct sk

0.36

kN

m

2

s

1 Ce Ct sk

0.72

kN

m

2

2.2.3 Obci

enie wiatrem: zgodnie z PN-EN 1991-1-4

Lokalizacja obiektu: Łód -> I strefa obci enia wiatrem {wg zał. krajowego NA.5 -
rys.NA.1}

Wysoko nad poziomem morza:

A

220 m n.p.m.

Kategoria i parametry terenu: Obszar z nisk ro linno ci oraz pojedynczymi
przeszkodami (drzewa, budynki) oddalonymi od siebie na znaczn odległo

: wg opisu

w zał.A tab.4.1 - kategoria terenu II.

Wymiar chropowato ci: wg. tab.4.1

z0

0.05m

oraz

zmin

2m

Warto

podstawowa bazowej pr dko ci wiatru: wg. zał. krajowego NA.4, tab.NA.1

dla strefy I oraz A<300m.

vb.0

22

m

s

Współczynnik kierunkowy: p.4.2 (2) Uwaga 2

cdir

1.0

Współczynnik sezonowy: p.4.2 (2) Uwaga 3

cseason

1.0

Bazowa pr dko

wiatru: wg wzoru 4.1

vb

cdir cseason vb.0 22

m

s

Wysoko

odniesienia:

z

11.15m

Współczynnik chropowato ci: ustalono wg. p.4.3.2, wzór 4.4 (nie korzystano z Zał.kraj.)

zmax

200m

z0.II

0.05m - kategoria terenu II, tab.4.1

zmin z oraz z zmax

kr

0.19

z0

z0.II

0.07

0.19 - współczynnik terenu zale ny od wysoko ci chropowato ci z

o

cr

kr ln

z

z0

1.027

Współczynnik rze by terenu: p.4.3.1 (1)

co

1.0

rednia pr dko

wiatru: wg wzoru 4.3

vm

cr co vb 22.602

m

s

Intensywno

turbulencji: wg wzoru 4.7

zmin z oraz z zmax

k1

1.0

- współczynnik turbulencji (warto zalecana)

Iv

k1

co ln

z

z0

0.185

Warto

szczytowa ci nienia pr dko ci: wg wzoru 4.8

1.25

kg

m

3

- zalecana g sto

powietrza wg p.4.5 Uwaga 2

qp

1

7 Iv

1

2

vm

2

0.733 kPa

Współczynniki ci nienia zewn trznego: wg tab. 7.4a

Gdy wiatr wieje na cian podłu n : ( =0)

b

66.7m

h

z

11.15 m

d

30.7 m

e

min b 2 h

(

)

22.3 m

h

d

0.363

e

d

1

Rys.7.5 PN-EN 1991-1-4

ciana nawietrzna D:

ciany szczytowe:

cpe.A

1.2

cpe.D

0.7

h

d

0.25

1

0.25

0.8

0.7

(

)

0.715

cpe.B

0.8

cpe.C

0.5

ciana zawietrzna E:

cpe.E

0.3

h

d

0.25

1

0.25

0.5

0.3

(

)

[

]

0.33

pole dachu F:

cpe.F1

1.7

lub

cpe.F2

0.0

pole dachu G:

cpe.G1

1.2

cpe.G2

0.0

pole dachu H:

cpe.H1

0.7

cpe.H2

0.0

pole dachu I:

cpe.I1

0.6

pole dachu J:

cpe.J1

0.2

cpe.J2

0.6

Warto ci współczynników ci nienia wewn trznego przyjmuje si mniej korzystn z
{+0.2 lub -0,3}, zgodnie z uwag w pkt. 7.2.9 (6).

Warto ci obci

enia wiatrem:

qp

0.728

kN

m

2

na ciany:

wA.0

cpe.A 0.2 qp

1.019

kN

m

2

wD.0

cpe.D 0.3 qp 0.739

kN

m

2

wB.0

cpe.B 0.2 qp

0.728

kN

m

2

wE.0

cpe.E 0.2 qp

0.386

kN

m

2

wC.0

cpe.C 0.2 qp

0.51

kN

m

2

na dach:

Kombinacja nr 1 - najmniejsze spo ród pól F,G,H i najmniejsze spo ród I, J

wF.01

cpe.F1 0.2 qp

1.383

kN

m

2

wI.01

cpe.I1 0.2 qp

0.582

kN

m

2

wG.01

cpe.G1 0.2 qp

1.019

kN

m

2

wJ.01

cpe.J2 0.2 qp

0.582

kN

m

2

wH.01

cpe.H1 0.2 qp

0.655

kN

m

2

Kombinacja nr 2 - najmniejsze spo ród pól F,G,H i najwi ksze spo ród I, J

wF.02

cpe.F1 0.2 qp

1.383

kN

m

2

wI.02

cpe.I1 0.3 qp

0.218

kN

m

2

wG.02

cpe.G1 0.2 qp

1.019

kN

m

2

wJ.02

cpe.J2 0.3 qp

0.218

kN

m

2

wH.02

cpe.H1 0.2 qp

0.655

kN

m

2

Kombinacja nr 3 - najwi ksze spo ród pól F,G,H i najwi ksze spo ród I, J

wF.03

cpe.F2 0.3 qp 0.218

kN

m

2

wI.03

cpe.I1 0.3 qp

0.218

kN

m

2

wG.03

cpe.G2 0.3 qp 0.218

kN

m

2

wJ.03

cpe.J1 0.3 qp 0.364

kN

m

2

wH.03

cpe.H2 0.3 qp 0.218

kN

m

2

Kombinacja nr 4 - najwi ksze spo ród pól F,G,H i najmniejsze spo ród I, J

wF.04

cpe.F2 0.3 qp 0.218

kN

m

2

wI.04

cpe.I1 0.2 qp

0.582

kN

m

2

wG.04

cpe.G2 0.3 qp 0.218

kN

m

2

wJ.04

cpe.J2 0.2 qp

0.582

kN

m

2

wH.04

cpe.H2 0.3 qp 0.218

kN

m

2

Gdy wiatr wieje na cian podłu n : ( =90)

b

d

30.7 m

h

z

11.15 m

d

66.7m

e

min b 2 h

(

)

22.3 m

h

d

0.167

e

d

1

h

d

0.25

1

ciana nawietrzna D:

ciany szczytowe:

cpe.A

1.2

cpe.D

0.7

h

d

0.25

1

0.25

0.8

0.7

(

)

0.689

cpe.B

0.8

cpe.C

0.5

ciana zawietrzna E:

cpe.E

0.3

h

d

0.25

1

0.25

0.5

0.3

(

)

[

]

0.278

pole dachu F:

cpe.F

1.6

pole dachu H:

cpe.H

0.7

pole dachu G:

cpe.G

1.3

pole dachu I:

cpe.I

0.6

Warto ci obci

enia wiatrem:

qp

0.728

kN

m

2

na ciany:

na dach:

wA.90

cpe.A 0.2 qp

1.019

kN

m

2

wF.90

cpe.F 0.2 qp

1.31

kN

m

2

wB.90

cpe.B 0.2 qp

0.728

kN

m

2

wG.90

cpe.G 0.2 qp

1.092

kN

m

2

wC.90

cpe.C 0.2 qp

0.51

kN

m

2

wH.90

cpe.H 0.2 qp

0.655

kN

m

2

wD.90

cpe.D 0.3 qp 0.72

kN

m

2

wI1.90

cpe.I 0.2 qp

0.582

kN

m

2

wE.90

cpe.E 0.2 qp

0.348

kN

m

2

3. Płatew

3.1 Schemat statyczny

Płatew jest projektowana jako belka ci gła wielokrotnie podparta z dwuteownika IPE.
W celu wyznaczenia maksymalnych sił przekrojowych skorzystano z tablic Winklera,
traktuj c płatew jako belk pi cioprz słow obci

on równomiernie obci

eniem od ci

aru

własnego, pokrycia dachowego, niegu oraz wiatru.

Charakterystyka przekroju IPE 200

h

200mm

bf

100mm

tw

5.6mm

tf

8.5mm

r

12mm

Iy

1943cm

4

Iz

142.4 cm

4

Wy

194.3cm

3

Wz

28.47 cm

3

I

12990 cm

6

iy

8.26cm

iz

2.24cm

A

28.48cm

2

mb

22.4

kg

m

I

6.98cm

4

Wpl.y

220.6 cm

3

Wpl.z

44.61 cm

3

3.2 Zestawienie oddziaływa

Przyjmuj , e obcia enie ci głe zbieramy z połowy rozstawu pomi dzy płatwiami.

k t pochylenia połaci dachowej:

5 deg

rozstaw płatwi w rzucie:

d

2.5m

rozstaw rzeczywisty płatwi:

a

d

cos( )

250.955 cm

ci zar własny płatwi:

gwpł

mb g 0.22

kN

m

rozpi to

prz seł płatwi:

lpł

6m

Składowe obci

enia prostopadle do połaci:

warto
charakterystyczna

współczynnik
obliczeniowy

warto

obliczeniowa

Od obci

en stałych

gyk

gk1 gk2 gk3 a cos( )

gwpł cos( )

gyk 1.594

kN

m

G

1.35

gyd

gyk G 2.152

kN

m

Od obci

enia niegiem

qsyk

s a cos( ) cos( )

qsyk 1.793

kN

m

Q

1.5

qsyd

qsyk Q 2.69

kN

m

Od obci

enia wiatrem

qwyk

wJ.03 a 0.6

qwyk 0.548

kN

m

Q

1.5

qwyd

qwyk Q 0.822

kN

m

W przypadku obci

enia wiatrem uwzgl dniono współczynnik jednoczesno ci obci

e

wg tab. A 1.1 PN-EN 1990 równy - 0.6.

Składowe obci

enia równoległe do połaci:

warto
charakterystyczna

współczynnik
obliczeniowy

warto

obliczeniowa

Od obci

en stałych

gzk

gk1 gk2 gk3 a sin( ) gwpł sin( )

gzk 0.139

kN

m

G

1.35

gzd

gzk G 0.188

kN

m

Od obci

enia niegiem

qszk

s a cos( ) sin( )

qszk 0.157

kN

m

Q

1.5

qszd

qszk Q 0.235

kN

m

Od obci

enia wiatrem

qwzk

0

kN

m

3.3 Analiza statyczna

Maksymalne momenty zginaj ce:

My

0.086 gyd lpł

2

0.106 qsyd qwyd lpł

2

20.063 kN m

Mz

0.086 gzd lpł

2

0.106 qszd lpł

2

1.481 kN m

Maksymalne siły poprzeczne:

Vy

0.606 gyd lpł 0.606 qsyd qwyd lpł 20.593 kN

Vz

0.606 gzd lpł 0.606 qszd lpł 1.54 kN

Dane stali: S 275

dla

fmax 40mm

fy

275

N

mm

2

fu

430

N

mm

2

3.4 Sprawdzenie stanów granicznych no no ci:

Wyznaczenie klasy przekroju

Klasa przekroju wg (PN-EN 1991-1-1 tab. 5.2)

235 MPa

fy

0.924

Pas przekroju przy równomiernym ciskaniu:

Wysi g cianki wspornikowej:

c

bf

tw 2r

2

c

35.2 mm

Grubo

cianki wspornikowej:

t

tf

t

8.5 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

3.828

9

8.32

c

t

9

1

klasa pasa - 1

klasa pasa - 1

rodnik przy równomiernym ciskaniu

Wysi g cianki wspornikowej:

c

h

2 tf 2 r

c

159 mm

Grubo

cianki wspornikowej:

t

tw

t

5.6 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

26.247

33

30.506

c

t

33

1

klasa rodnika - 1

Skoro przekrój spełnia warunki ustalone dla przekrojów klasy 1. ustalone przy ciskaniu, tym
bardziej b dzie spełniał podobne warunki dla stanu napr

e przy dwukierunkowym zginaniu.

Sprawdzenie mozliwo ci utraty stateczno ci miejscowej przekroju belki
spowodowanej oddziaływaniem siły poprzecznej:

Sprawdzenie warunku stateczno ci nieu ebrowanego cinanego rodnika przekroju
dwuteowego:

hw

h

2 tf 183 mm

hw

tw

32.679

1.0

hw

tw

72

1

warunek stateczno ci miejscowej przy cinaniu
został spełniony

Sprawdzenie no no ci przekroju, w którym wyst puje maksymalny moment
zginaj cy (bez uwzgl dnienia zwichrzenia) wzgl dem osi "y-y":

- maksymalny moment wyst puj cy w przekroju:

My 20.063 kN m

- cz

ciowy współczynnik bezpiecze stwa: wg p.6.1 PN-EN 1993-1-1

M0

1.0

- obliczeniowa no no

przekroju klasy 1 na zginanie:

Mpl.y.Rd

Wpl.y fy

M0

Mpl.y.Rd 60.665 kN m

wzór 6.13

My.c.Rd

Mpl.y.Rd

My

My.c.Rd

0.331 .

1

warunek spełniony

wzór 6.12

Sprawdzenie no no ci przekroju, w którym wyst puje maksymalny moment
zginaj cy (bez uwzgl dnienia zwichrzenia) wzgl dem osi "z-z":

- maksymalny moment wyst puj cy w przekroju:

Mz 1.481 kN m

- obliczeniowa no no

przekroju klasy 1 na zginanie:

Mpl.z.Rd

Wpl.z fy

M0

Mpl.z.Rd 12.268 kN m

wzór 6.13

Mz.c.Rd

Mpl.z.Rd

Mz

Mz.c.Rd

0.121 .

1

warunek spełniony

wzór 6.12

My

My.c.Rd

Mz

Mz.c.Rd

0.451 .

1

Sprawdzenie no no ci przekroju, w którym wyst puje maksymalna siła poprzeczna,
wzgl dem mocniejszej osi- no no

na cinanie wg pkt 6.2.6 PN-EN 1993-1-1

- maksymalna siła poprzeczna wyst puj ca w przekroju:

Vy 20.593 kN

VEd

Vy

hw

h

2 tf

hw 18.3 cm

- pole przekroju czynnego przy cinaniu prostopadle do osi y-y:

1.0

Avmacierz

A

2 bf tf

tw 2 r tf

hw tw

Av.y

max Avmacierz Av.y 13.996 cm

2

- obliczeniowa no no

plastyczna przy cinaniu (przy projektowaniu plastycznym):

Vpl.y.Rd

Av.y

fy

3

M0

222.216 kN

Vc.y.Rd

Vpl.y.Rd

wzór 6.18

- warunek no no ci przekroju przy obci

eniu sił poprzeczn :

VEd

Vc.y.Rd

0.093 .

1

warunek spełniony

wzór 6.17

Sprawdzenie no no ci przekroju na jednoczesne oddziaływanie momentu
zginaj cego i siły poprzecznej wg pkt 6.2.8:

Wpływ cinania na no no

przy zginaniu mo na pomija , je li no no

przekroju nie ulega

redukcji wskutek wyboczenia przy cinaniu, a siła poprzeczna nie przekracza 50% no no ci
plastycznej przekroju przy cinaniu.

Ze wzgl du na to, e siła poprzeczna nie przekracza 50% no no ci plastycznej przekroju przy

cinaniu:

VEd 0.5 Vpl.y.Rd 1

oraz przekrój nie jest nara ony na wyboczenie z powodu cinania, dlatego siła poprzeczna nie
ma istotnego wpływu na no no

przy zginaniu.

Sprawdzenie przekroju ze wzgl du na zwichrzenie nie jest potrzebne, poniewa
półka ciskana jest usztywniona przez blach pokrycia.

3.5 Sprawdzenie stanów granicznych u ytkowalno ci:

E

210 GPa

fy

5

384

gyk qsyk qwyk lpł

4

E Iy

16.274 mm

fz

5

384

gzk qszk lpł

4

E Iz

16.722 mm

f

fy

2

fz

2

23.334 mm

Sprawdzenie dopuszczalnego ugi cia płatwi

fdop

lpł

200

30 mm

f

fdop

0.778 .

1

4. Zestawienie obci

e na wi zar dachowy

Obci

enia stałe wi zara od pokrycia:

Gpo.k

gks a lpł 8.282 kN

Gpo.k

2

4.141 kN

Obci

enie stałe od płatwi:

Gpł.k

mb g lpł 1.318 kN

Obci

enie stałe od instalacji:

Ginst.k

gk4 3 kN

Obci

enie połaci niegiem:

G1sn.k

s1L d lpł 5.4 kN

G1sn.k

2

2.7 kN

Gsn.k

s d lpł 10.8 kN

Gsn.k

2

5.4 kN

Obci

enie wiatrem połaci:

e

22.3 m

Wyznaczenie szeroko ci oddziaływania pól obci

enia wiatrem zgodnie z rys.7.6 PN-EN

1991-1-4

e

10

2.23 m

e

2

11.15 m

Kombinacja nr 1

WF

wF.01 lpł

8.299

kN

m

WG

wG.01 lpł

6.115

kN

m

P1

WG

a

2

0.35m

9.814 kN płatew nr 1

WH

wH.01 lpł

3.931

kN

m

P2

WG 0.63 m WH

a

2

0.625 m

11.242 kNpł nr 2

P3

WH a

9.866 kN

płatew nr 3,4,5,6

P7

WH

a

2

4.933 kN

płatew nr 7

WJ

wJ.01 lpł

3.494

kN

m

P8

WJ

a

2

4.385 kN

płatew nr 8

WI

wI.01 lpł

3.494

kN

m

P9

WI

a

2

0.27m

WJ 0.98m

8.753 kN

pł nr 9

P10

WI a

8.769 kN

płatew nr 10,11,12,13

P14

WI

a

2

0.35m

5.608 kN

płatew nr 14

Kombinacja nr 2

WF

wF.02 lpł

8.299

kN

m

WG

wG.02 lpł

6.115

kN

m

P1

WG

a

2

0.35m

9.814 kN płatew nr 1

WH

wH.02 lpł

3.931

kN

m

P2

WG 0.63 m WH

a

2

0.625 m

11.242 kNpł nr 2

P3

WH a

9.866 kN

płatew nr 3,4,5,6

P7

WH

a

2

4.933 kN

płatew nr 7

WJ

wJ.02 lpł

1.31

kN

m

P8

WJ

a

2

1.644 kN

płatew nr 8

WI

wI.02 lpł

1.31

kN

m

P9

WI

a

2

0.27m

WJ 0.98m

3.282 kN

pł nr 9

P10

WI a

3.289 kN

płatew nr 10,11,12,13

P14

WI

a

2

0.35m

2.103 kN

płatew nr 14

Kombinacja nr 3

WF

wF.03 lpł 1.31

kN

m

WG

wG.03 lpł 1.31

kN

m

P1

WG

a

2

0.35m

2.103 kN

płatew nr 1

WH

wH.03 lpł 1.31

kN

m

P2

WG 0.63 m WH

a

2

0.625 m

3.289 kN pł nr 2

P3

WH a 3.289 kN

płatew nr 3,4,5,6

P7

WH

a

2

1.644 kN

płatew nr 7

WJ

wJ.03 lpł 2.184

kN

m

P8

WJ

a

2

2.74 kN

płatew nr 8

WI

wI.03 lpł

1.31

kN

m

P9

WI

a

2

0.27m

WJ 0.98m 0.142 kN

pł nr 9

P10

WI a

3.289 kN

płatew nr 10,11,12,13

P14

WI

a

2

0.35m

2.103 kN

płatew nr 14

Kombinacja nr 4

WF

wF.04 lpł 1.31

kN

m

WG

wG.04 lpł 1.31

kN

m

P1

WG

a

2

0.35m

2.103 kN

płatew nr 1

WH

wH.04 lpł 1.31

kN

m

P2

WG 0.63 m WH

a

2

0.625 m

3.289 kN pł nr 2

P3

WH a 3.289 kN

płatew nr 3,4,5,6

P7

WH

a

2

1.644 kN

płatew nr 7

WJ

wJ.04 lpł

3.494

kN

m

P8

WJ

a

2

4.385 kN

płatew nr 8

WI

wI.04 lpł

3.494

kN

m

P9

WI

a

2

0.27m

WJ 0.98m

8.753 kN

pł nr 9

P10

WI a

8.769 kN

płatew nr 10,11,12,13

P14

WI

a

2

0.35m

5.608 kN

płatew nr 14

5. Wymiarowanie d wigara

5.1. Pas górny

Ekstremalne warto ci sił przekrojowych

Maksymalna ciskaj ca siła osiowa w pr tach 5 i 6:

Nmax

646.249 kN

Momenty podporowe:

M5

2.682 kN m

M6

3.173 kN m

Siła poprzeczna:

Vmax

0.834 kN

Charakterystyka przyj tego przekroju

Charakterystyka geometryczna HEA 140:

h

133mm

bf

140mm

tw

5.5mm

tf

8.5mm

r

12mm

Iy

1033cm

4

Iz

389.3 cm

4

Wy

155.4cm

3

Wz

55.62 cm

3

I

15060 cm

6

iy

5.73cm

iz

3.52cm

A

31.4 cm

2

mb

24.7

kg

m

IT

8.13cm

4

Wpl

173.5 cm

3

Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:

fy

275 MPa

235 MPa

fy

0.924

PASY

Wysi g cianki wspornikowej:

c

bf tw 2r

2

c

55.25 mm

Grubo

cianki wspornikowej:

t

tf

t

8.5 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

6.5

9

8.32

c

t

9

1

klasa pasa - 1

RODNIK

Wysi g cianki wspornikowej:

c

h

2 tf 2 r

c

92 mm

Grubo

cianki wspornikowej:

t

tw

t

5.5 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

16.727

c

t

33

1

klasa rodnika - 1

Kształtownik spełnia warunki przekroju klasy 1

No no

przekroju przy równomiernym ciskaniu:

Obliczeniowa no no

przekroju równomiernie ciskanego klasy 1.

Nc.Rd

A fy

M0

863.5 kN

Npl.Rd

Nc.Rd 863.5 kN

NEd.c

Nmax

646.249 kN

NEd.c Npl.Rd 1

warunek spełniony

NEd.c

Npl.Rd

0.748

NEd.c 0.25 Npl.Rd 1

nale y wi c wzi

pod uwag wpływ siły podłu nej na no no

plastyczn przekroju przy zginaniu

Zginanie z sił podłu n zgodnie z pkt. 6.2.9 PN-EN 1993-1-1

Obliczeniowa no no

przekroju przy jednokierunkowym zginaniu w przypadku przekroju klasy

1.

Mpl.Rd

Wpl.y fy

M0

Mc.Rd

Mpl.Rd 60.665 kN m

n

NEd.c

Npl.Rd

0.748

a

A

2 bf tf

A

0.242

a

0.5

war. spełniony

Zredukowana no no

przy zginaniu z siła podłu n

MN.y.Rd

Mpl.Rd 1 n

(

)

1

0.5 a

(

)

17.364 kN m

Warunek no no ci dla przekrojów klasy 1 przy zginaniu z sił podłu n

M6

MN.y.Rd

0.183

.

1

warunek spełniony

No no

przekroju na cinanie

Pole przekroju czynego przy scinaniu:

1.0

przyj to przybli ion warto

Avmacierz

A

2 bf tf

tw 2 r tf

hw tw

Av

max Avmacierz

Av 10.107 cm

2

Vpl.Rd

Av

fy

3

M0

Vc.Rd

Vpl.Rd 160.478 kN

Vmax

Vc.Rd

1

1

Vmax

Vc.Rd

0.5

1

warunek spełniony, wi c mo na pomin

wpływ siły

poprzecznej na no no

przekroju przy zginaniu

No no

elementu z uwzgl dnieniem stateczno ci

Element zginany i sciskany o stałym przekroju.

Wyboczenie w płaszczy nie kratownicy

Gi tne

Długo

teoretyczna w płaszczy nie skratowania:

L

2.5m

cos( )

2.51 m

Długo

wyboczeniowa:

Lcr.y

0.9 L

2.259 m

1

93.9

86.803

y

Lcr.y

iy

1

1

0.454

h

bf

0.95 .

1.2

i t

f

100mm

wi c krzywa wyboczenia b

parametr imperfekcji:

0.34

0.5 1

y

0.2

y

2

0.646

y

1

2

y

2

0.904

No no

na wyboczenie w przypadku przekroju klasy 1

M1

1.0

Nb.Rd

y A fy

M1

780.608 kN

Warunek no no ci ze wzgl du na wyboczenie

NEd.c

Nb.Rd

0.828 .

1

warunek został spełniony

Warunki no no ci elementu ciskanego i zginanego jednokierunkowo

Współczynniki interakcji obliczono metod 2 (wg zał cznika B) dla maksymalnej siły osiowej.

h

1

M5
M6

0.845

Cmy

0.95

0.05

h

1

Cmy 0.4

NEd

NEd.c

NRk

Npl.Rd

kymac

Cmy 1

y

0.2

NEd

y

NRk

M1

Cmy 1 0.8

NEd

y

NRk

M1

kyy

min kymac

1.21

My.Ed

M6

My.Rk

Mpl.Rd

NEd

y

NRk

M1

kyy

My.Ed

y

My.Rk

M1

0.898

.

1

warunek spełniony

5.2. Pas dolny

Ekstremalne warto ci sił przekrojowych

Maksymalna rozci gaj ca siła osiowa w pr tach 14 i 15:

Nmax

641.242 kN

Maksymalny moment zginaj cy w przy podporze:

Mmax

2.707 kN m

Siła poprzeczna:

Vmax

1.75 kN

Charakterystyka przyj tego przekroju

Charakterystyka geometryczna HEA 140:

h

133mm

bf

140mm

tw

5.5mm

tf

8.5mm

r

12mm

Iy

1033cm

4

Iz

389.3 cm

4

Wy

155.4cm

3

Wz

55.62 cm

3

I

15060 cm

6

iy

5.73cm

iz

3.52cm

A

31.4 cm

2

mb

24.7

kg

m

IT

8.13cm

4

Wpl

173.5 cm

3

Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:

fy

275 MPa

235 MPa

fy

0.924

PASY

Wysi g cianki wspornikowej:

c

bf tw 2r

2

c

55.25 mm

Grubo

cianki wspornikowej:

t

tf

t

8.5 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

6.5

9

8.32

c

t

9

1

klasa pasa - 1

RODNIK

Wysi g cianki wspornikowej:

c

h

2 tf 2 r

c

92 mm

Grubo

cianki wspornikowej:

t

tw

t

5.5 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

16.727

c

t

33

1

klasa rodnika - 1

Kształtownik spełnia warunki przekroju klasy 1

No no

przekroju przy rozci ganiu

Obliczeniowa no no

przekroju równomiernie rozci ganego klasy 1.

Nt.Rd

A fy

M0

863.5 kN

Npl.Rd

Nt.Rd 863.5 kN

NEd.t

Nmax

641.242 kN

NEd.t Npl.Rd 1

warunek spełniony

NEd.t

Npl.Rd

0.743

NEd.t 0.25 Npl.Rd 1

nale y wi c wzi

pod uwag wpływ siły podłu nej na no no

plastyczn przekroju przy zginaniu

Zginanie z sił podłu n zgodnie z pkt. 6.2.9 PN-EN 1993-1-1

Obliczeniowa no no

przekroju przy jednokierunkowym zginaniu w przypadku przekroju klasy

1.

Mpl.Rd

Wpl fy

M0

47.713 kN m

n

NEd.t

Npl.Rd

0.743

a

A

2 bf tf

A

0.242

a

0.5

war. spełniony

Zredukowana no no

przy zginaniu z siła podłu n

MN.y.Rd

Mpl.Rd 1 n

(

)

1

0.5 a

(

)

13.972 kN m

Warunek no no ci dla przekrojów klasy 1 przy zginaniu z sił podłu n

Mmax

MN.y.Rd

0.194

.

1

warunek spełniony

No no

przekroju na cinanie

Pole przekroju czynego przy scinaniu:

1.0

przyj to przybli ion warto

Avmacierz

A

2 bf tf

tw 2 r tf

hw tw

Av

max Avmacierz

Av 10.107 cm

2

Vpl.Rd

Av

fy

3

M0

Vc.Rd

Vpl.Rd 160.478 kN

Vmax

Vc.Rd

1.09 %

Vmax

Vc.Rd

0.5

warunek spełniony, wi c mo na pomin

wpływ siły

poprzecznej na no no

przekroju przy zginaniu

5.3. Krzy ulec rozci gany - RK 60x60x4

Ekstremalne warto ci sił przekrojowych

Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 39

Nmax

230.499 kN

Charakterystyka geometryczna RK 60x60x4:

h

60mm

bf

60mm

t

4mm

A

h

2

h

2 t

(

)

2

8.96 cm

2

I

h

4

12

h

2 t

(

)

4

12

47.07 cm

4

i

I

A

2.292 cm

Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:

fy

275 MPa

235 MPa

fy

0.924

Smukło

cianki rury:

c

h

3 t

c

48 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

12

33

30.506

c

t

33

1

klasa pasa - 1

Rura spełnia warunki przekroju klasy 1

No no

przekroju przy rozci ganiu

Obliczeniowa no no

przekroju równomiernie rozci ganego klasy 1.

Nt.Rd

A fy

M0

246.4 kN

Npl.Rd

Nt.Rd 246.4 kN

NEd.t

Nmax

230.499 kN

NEd.t

Npl.Rd

0.935

.

1

warunek spełniony

5.4. Krzy ulec rozci gany - RK 40x40x4

Ekstremalne warto ci sił przekrojowych

Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 34

Nmax

33.053 kN

Charakterystyka geometryczna RK 40x40x4:

h

40mm

bf

40mm

t

4mm

A

h

2

h

2 t

(

)

2

5.76 cm

2

I

h

4

12

h

2 t

(

)

4

12

12.595 cm

4

i

I

A

1.479 cm

Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:

fy

275 MPa

235 MPa

fy

0.924

Smukło

cianki rury:

c

h

3 t

c

28 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

7

33

30.506

c

t

33

1

klasa pasa - 1

Rura spełnia warunki przekroju klasy 1

No no

przekroju przy rozci ganiu

Obliczeniowa no no

przekroju równomiernie rozci ganego klasy 1.

Nt.Rd

A fy

M0

158.4 kN

Npl.Rd

Nt.Rd 158.4 kN

NEd.t

Nmax

33.053 kN

NEd.t

Npl.Rd

0.209

.

1

warunek spełniony

5.5. Krzy ulec ciskany - RK 100x100x6.3

Ekstremalne warto ci sił przekrojowych

Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 38

Nmax

371.727 kN

Charakterystyka geometryczna RK 100x100x6.3:

h

100mm

bf

100mm

t

6.3mm

A

h

2

h

2 t

(

)

2

23.612 cm

2

I

h

4

12

h

2 t

(

)

4

12

347.078 cm

4

i

I

A

3.834 cm

Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:

fy

275 MPa

235 MPa

fy

0.924

Smukło

cianki rury:

c

h

3 t

c

81.1 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

12.873

33

30.506

c

t

33

1

klasa pasa - 1

No no

przekroju przy ciskaniu

Obliczeniowa no no

przekroju równomiernie ciskanego klasy 1.

Nc.Rd

A fy

M0

649.341 kN

Npl.Rd

Nc.Rd 649.341 kN

NEd.c

Nmax

371.727 kN

NEd.c

Npl.Rd

0.572

.

1

warunek spełniony

Stateczno

Długo ci wyboczeniowe

Długo

teoretyczna słupka w płaszczy nie skratowania

L

3.027m

Długo

wyboczeniowa przy wyboczeniu w płaszczy nie kratownicy

Lcr.y

0.9 L

2.724 m

Długo

wyboczeniowa przy wyboczeniu z płaszczyzny kratownicy

Lcr.z

L

3.027 m

Przekroje krzy ulców maj takie same momenty bezwładno ci w obu płaszczyznach
wyboczenia, o no no ci elementu zadecyduje zatem wyboczenie z płaszczyzny kratownicy.

Wyboczenie gi tne wzgl dem osi z-z

z

Lcr.z

iz

1

1

0.991

krzywa wyboczenia a (wg.tab 6.2)

0.21

0.5 1

z

0.2

z

2

1.074

z

1

2

z

2

0.672

wzór 6.46

Warunki no no ci elementu ciskanego

No no

na wyboczenie elementu ciskanego

Nb.Rd

z A fy

M1

436.426 kN

Warunek no no ci elementu ze wzgl du na wyboczenie

NEd.c

Nb.Rd

0.852

.

1

warunek spełniony

5.6. Krzy ulec ciskany - RK 60x60x4

Ekstremalne warto ci sił przekrojowych

Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 40

Nmax

135.353 kN

Charakterystyka geometryczna RK 60x60x4:

h

60mm

bf

60mm

t

4mm

A

h

2

h

2 t

(

)

2

8.96 cm

2

I

h

4

12

h

2 t

(

)

4

12

47.07 cm

4

i

I

A

2.292 cm

Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:

fy

275 MPa

235 MPa

fy

0.924

Smukło

cianki rury:

c

h

3 t

c

48 mm

Kryterium klasyfikacyjne:

c

t

12

33

30.506

c

t

33

1

klasa pasa - 1

No no

przekroju przy ciskaniu

Obliczeniowa no no

przekroju równomiernie ciskanego klasy 1.

Nc.Rd

A fy

M0

246.4 kN

Npl.Rd

Nc.Rd 246.4 kN e

0

NEd.c

Nmax

135.353 kN

NEd.c

Npl.Rd

0.549

.

1

warunek spełniony

Stateczno

Długo ci wyboczeniowe

Długo

teoretyczna słupka w płaszczy nie skratowania

L

3.293m

Długo

wyboczeniowa przy wyboczeniu w płaszczy nie kratownicy

Lcr.y

0.9 L

2.964 m

Długo

wyboczeniowa przy wyboczeniu z płaszczyzny kratownicy

Lcr.z

L

3.293 m

Przekroje krzy ulców maj takie same momenty bezwładno ci w obu płaszczyznach
wyboczenia, o no no ci elementu zadecyduje zatem wyboczenie z płaszczyzny kratownicy.

Wyboczenie gi tne wzgl dem osi z-z

z

Lcr.z

iz

1

1

1.078

krzywa wyboczenia a (wg.tab 6.2)

0.21

0.5 1

z

0.2

z

2

1.173

z

1

2

z

2

0.611

wzór 6.46

Warunki no no ci elementu ciskanego

No no

na wyboczenie elementu ciskanego

Nb.Rd

z A fy

M1

150.631 kN

Warunek no no ci elementu ze wzgl du na wyboczenie

NEd.c

Nb.Rd

0.899

.

1

warunek spełniony