1

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Wykład 4

Połączenia śrubowe

Dr inż. Jacek Czarnigowski

Połączenia w konstrukcji maszyn

Połączenia

Pośrednie

Połączenie z elementem
dodatkowym pomiędzy
elementami łączonymi

Bezpośrednie

Połączenie bez elementów
dodatkowych pomiędzy
elementami łączonymi

2

Połączenia w konstrukcji maszyn

Połączenia

Rozłączne

Połączenie możliwe do
rozdzielenia i połączenia
ponownego

Nierozłączne

Połączenie bez możliwości
rozdzielenia i ponownego
połączenia bez niszczenia
elementów

Połączenia w konstrukcji maszyn

Połączenia

Rozłączne

Nierozłączne

Pośrednie

Bezpośrednie

Kształtowe:
- wpustowe,
- klinowe,
- kołkowe

Nitowe

Kształtowe:
- wielokątne,
- wielowypustowe,
- śrubowe.

Spawane
Zgrzewane
Klejone

3

Połączenie śrubowe

Połączenie bezpośrednie rozłączne kształtowe

Połączenie realizowane jest przez tarcie

powierzchni roboczych gwintu

Powierzchnie robocze = powierzchnie

wzajemnego styku „występów” i „bruzd” dwóch

nagwintowanych elementów

Gwint w elemencie zewnętrznym MUSI

odpowiadać gwintowi w elemencie wewnętrznym

Połączenie śrubowe

Linia śrubowa

Linia śrubowa – tor punktu A
wykonującego ruch obrotowy
dookoła dowolnej osi oraz ruch
postępowy

4

Połączenie śrubowe

Linia śrubowa

Skok linii śrubowej
– odległość jaką
przemieści się punkt A
w czasie jednego
obrotu

Kąt wzniosu linii śrubowej

d

P

tg

⋅

=

π

γ

Połączenie śrubowe

Rodzaje gwintów

Ze względu na
kierunek

Lewoskrętny
(gwint lewy)

Prawoskrętny
(gwint prawy)

Ze względu na
położenie

Zewnętrzny
(śruba)

Wewnętrzny
(nakrętka)

Ze względu na
krotność

Pojedynczy

Wielokrotny

5

P

o

d

s

ta

w

o

w

e

w

y

m

ia

ry

g

w

in

tu

N

a

k

rę

tk

a

Ś

ru

b

a

P
–

sk

o

k

g

w

in

tu

H

–

w

y

so

ko

ść

za

ry

su

te

o

re

ty

cz

ne

g

o

d – średnica zewnętrzna
śruby (wymiar nominalny)

d

2

– średnica podziałowa śruby

d

3

– średnica rdzenia śruby

D – średnica zewnętrzna nakrętki

D

2

– średnica podziałowa

nakrętki

D

1

– średnica wewnętrzna

nakrętki (średnica otworu)

P

o

d

s

ta

w

o

w

e

w

y

m

ia

ry

g

w

in

tu

N

a

k

rę

tk

a

Ś

ru

b

a

Q

D

1

– średnica wewnętrzna

nakrętki (średnica otworu)

d – średnica zewnętrzna
śruby (wymiar nominalny)

d

s

– średnia średnica współpracy

2

1

D

d

d

s

+

=

α

r

α

p

α

–

ką

t g

w

in

tu

K

ą

t r

o

b

o

c

z

y

g

w

in

tu

K

ą

t p

o

m

o

c

n

ic

z

y

g

w

in

tu

6

Rodzaje zarysu gwintów

Gwinty prostokątne

Gwint nieznormalizowane – wycofane z użytku

0

0

=

=

p

r

α

α

Cechy:
- Duża sprawność
- mała wytrzymałość

Rodzaje zarysu gwintów

Gwinty trójkątne

Gwint metryczny:

Gwint calowy:

Gwint rurowy:

M30
M30LH

Nominalne:

Drobnozwojny lub
grubozwojny:

M30x2

0

30

=

=

p

r

α

α

Cechy:
- Duża wytrzymałość
- Odporne na luzowanie

3/4”

R3”

7

Rodzaje zarysu gwintów

PN-ISO 724 - 1995

GWINTY METRYCZNE ISO OGÓLNEGO PRZEZNACZENIA WYMIARY NOMINALNE

D średnica zewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego
(średnica znamionowa)
d średnica zewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego
(średnica znamionowa)
D

2

średnica podziałowa nominalna gwintu wewnętrznego

d

2

średnica podziałowa nominalna gwintu zewnętrznego

D

1

średnica wewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego

d

1

średnica wewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego

H wysokość trójkąta podstawowego
P podziałka

Rodzaje zarysu gwintów

Gwinty trapezowe symetryczne

Gwint metryczny trapezowy:

Tr48x6
Tr48x6LH

0

15

=

=

p

r

α

α

Cechy:
- Bardzo duża wytrzymałość
- stosowane przy maszynach o
małych prędkościach obrotowych

8

Rodzaje zarysu gwintów

PN-ISO 2904+A - 1996

GWINTY TRAPEZOWE METRYCZNE ISO. WYMIARY NOMINALNE

a

c

- luz wierzchołkowy

D

4

- średnica zewnętrzna gwintów wewnętrznych

D

2

- średnica podziałowa gwintów wewnętrznych

D

1

- średnica wewnętrzna gwintów wewnętrznych

d - średnica zewnętrzna gwintów zewnętrznych:
ś

rednica znamionowa

d

2

— średnica podziałowa gwintów zewnętrznych

d

1

— średnica wewnętrzna gwintów zewnętrznych

H

1

- głębokość skręcenia

H

4

— wysokość zarysu gwintów wewnętrznych

h

3

- wysokość zarysu gwintów zewnętrznych

P — podziałka

Rodzaje zarysu gwintów

Gwinty trapezowe niesymetryczne

S48x6
S48x6LH

0

0

15

3

=

=

p

r

α

α

Cechy:
- Bardzo duża wytrzymałość
- pracuje w jedną stronę
- stosowane przy maszynach o
małych prędkościach obrotowych

9

Rodzaje zarysu gwintów

PN-88 / M-02019

GWINTY TRAPEZOWE NIESYMETRYCZNE WYMIARY NOMINALNE

Przykład

oznaczenia

wielkości

gwintu

trapezowego

niesymetrycznego

o

ś

rednicy

znamionowej d — 80 mm i podziałce P = 10 mm

a) jednokrotnego prawego S80x10

b) dwukrotnego o skoku P/, = 20 lewego:

S80x20 (P10) LH

Rodzaje zarysu gwintów

Gwinty okrągłe

Gwint okrągły podstawowy:

Gwint Edisona:

Gwint Edisona
metryczny:

Rd60x1/6”

0

30

=

=

p

r

α

α

Cechy:
- Duża wytrzymałość na
obciążenia zmienne
- stosowane przy połączeniach
często rozłączanych

E27

Em16

10

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

Możemy to rozpatrzeć jako
przesuw ciężaru po ślimaku -
pochylni

Uproszczenia:
- Obciążenie jest rozłożone
równomiernie na całą powierzchnię
- gwint jest prostokątny,
- obciążenie może być zastąpione
jednym ciężarem poruszającym się
po średniej średnicy gwintu

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

„Podnoszenie ciężaru Q”

P

π

d

s

γ

N - nacisk

T - tarcie

N

T

R

Q - obciążenie

Q

H – siła obwodowa

„napęd”

H

γ

ρ

ρ

µ

tg

N

N

T

⋅

=

⋅

=

(

)

ρ

γ

+

⋅

=

tg

Q

H

Kąt tarcia

11

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

„Podnoszenie ciężaru Q”

(

)

ρ

γ

+

⋅

=

tg

Q

H

(

)

ρ

γ

+

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

5

,

0

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

„Opuszczanie ciężaru Q”

P

π

d

s

γ

N - nacisk

T - tarcie

N

T

R

Q - obciążenie

Q

H – siła obwodowa

„hamowanie”

H

γ

ρ

ρ

µ

tg

N

N

T

⋅

=

⋅

=

(

)

ρ

γ

−

⋅

=

tg

Q

H

12

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

„Opuszczanie ciężaru Q”

(

)

ρ

γ

−

⋅

=

tg

Q

H

(

)

ρ

γ

−

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

5

,

0

Jest to siła jaką trzeba przyłożyć aby
przeciwdziałać przyspieszaniu ciężaru

Zatem aby utrzymać ciężar (lub
opuszczać go jednostajnie) trzeba
przyłożyć moment przeciwstawny

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

Rozkład sił przy zarysie dowolnym

r

N

Q

Q

α

cos

=

(

)

'

5

,

0

ρ

γ

±

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

'

'

cos

ρ

µ

α

µ

µ

tg

Q

Q

Q

Q

T

r

N

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

'

ρ

- Pozorny kąt tarcia

13

Rozkład sił w połączeniu gwintowym

Moment oporów na gwincie

(

)

'

5

,

0

ρ

γ

±

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

Zależy od kierunku pracy

Samohamowność gwintu

„Opuszczanie ciężaru Q”

(

)

'

5

,

0

ρ

γ

−

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

Moment jaki trzeba przyłożyć aby układ był w równowadze

Jeżeli:

0

'

=

−

ρ

γ

0

=

s

M

Jeżeli:

0

'

<

−

ρ

γ

0

<

s

M

Siła tarcia jest na tyle duża, że samoczynnie przeciwstawia
się zsuwaniu się ciężarku. Zatem aby ruszyć ciężar trzeba
dodatkowo przyłożyć siłę (moment)

14

Samohamowność gwintu

Warunek samohamowności

'

ρ

γ

<

Sprawność gwintu

Zamiana ruchu obrotowego na postępowy

s

w

M

L

⋅

⋅

=

π

2

Praca włożona

Praca uzyskana

1 obrót

Q

P

L

u

⋅

=

Przesunięcie o skok

w

u

L

L

=

η

15

Sprawność gwintu

Zamiana ruchu obrotowego na postępowy

(

)

'

5

,

0

2

ρ

γ

π

γ

π

η

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

tg

d

Q

s

s

s

w

u

M

P

Q

L

L

⋅

⋅

⋅

=

=

π

η

2

(

)

'

ρ

γ

γ

η

+

=

tg

tg

Sprawność gwintu

Zamiana ruchu obrotowego na postępowy

(

)

'

ρ

γ

γ

η

+

=

tg

tg

16

Sprawność gwintu

Zamiana ruchu postępowego na obrotowy

s

u

M

L

⋅

⋅

=

π

2

Praca włożona

Praca uzyskana

1 obrót

Q

P

L

w

⋅

=

Przesunięcie o skok

w

u

L

L

=

η

Sprawność gwintu

(

)

γ

π

ρ

γ

π

η

tg

d

Q

tg

Q

d

s

s

⋅

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

'

5

,

0

2

P

Q

M

L

L

s

w

u

⋅

⋅

⋅

=

=

π

η

2

(

)

γ

ρ

γ

η

tg

tg

'

−

=

Zamiana ruchu postępowego na obrotowy

UWAGA!: ruch możliwy tylko dla gwintu niesamohamownego

17

Moment tarcia na powierzchni
oporowej

Nakrętka

Powierzchnia
oporowa

Moment

oporów na

gwincie

M

s

Moment tarcia

na powierzchni

oporowej

M

t

µ

⋅

⋅

⋅

=

m

t

d

Q

M

5

,

0

Gdzie:

2

w

z

m

d

d

d

+

=

Moment tarcia na powierzchni
oporowej

Nakrętka

Powierzchnia
oporowa

Moment

oporów na

gwincie

M

s

Moment tarcia

na powierzchni

oporowej

M

t

µ

⋅

⋅

⋅

=

m

t

d

Q

M

5

,

0

Gdzie:

z

m

d

d

3

2

=

18

Moment całkowity

t

s

c

M

M

M

+

=

Łączny moment konieczny do napędu układu

Przypadki obciążenia połączeń
śrubowych

1 przypadek

Złącze samohamowne

najpierw

skręcone a

następnie

obciążone siłą osiową

Przykłady:
- hak,
- śruba oczkowa do podnoszenia,
-…

19

Przypadki obciążenia połączeń
śrubowych

2 przypadek

Złącze

skręcane pod obciążeniem

osiowym

Przykłady:
- podnośnik śrubowy,
- prasa,
- imadło,
- ….

Przypadki obciążenia połączeń
śrubowych

3 przypadek

Złącze samohamowne

najpierw napięte

siłą napięcia

wstępnego (wstępnie skręcone) a

następnie obciążone

siłą

roboczą osiową

Przykłady:
- śruby pokryw zbiorników ciśnienia,
- szpilki głowic silnika,
- śruby kołnierzy przewodów rurowych

20

Przypadki obciążenia połączeń
śrubowych

4 przypadek

Złącze śrubowe obciążone

siłą prostopadłą

do osi

Przykłady:
- połączenie blach,
- połączenia kołnierzy sprzęgieł,
- …

1 przypadek obciążenia śrub

Złącze samohamowne

najpierw

skręcone a

następnie

obciążone siłą osiową

Śruba jest

tylko

rozciągana lub ściskana

( )

rj

r

r

k

k

w

d

Q

⋅

≤

⋅

⋅

=

2

3

4

π

σ

( )

cj

c

c

k

k

w

d

Q

⋅

≤

⋅

⋅

=

2

3

4

π

σ

Średnica rdzenia śruby!!!!

w = 1 - śruby starannie wykonane
w = 0,75 - śruby normalnie wykonane
w = 0,5 - śruby zgrubnie wykonane

21

Przykład 4.01
1 przypadek obciążenia śrub

Sprawdzić, czy hak z gwintem M12 przeniesie obciążenie

Q = 7 kN.

Hak wykonany jest ze stali

E295 (k

r

= 140MPa).

Śruba jest

tylko

rozciągana

r

r

k

w

d

Q

⋅

≤

⋅

⋅

=

2

3

4

π

σ

Gwint M12:
d = 12 mm
d

3

= 10,106 mm

P = 1,75 mm

Przykład 4.01
1 przypadek obciążenia śrub

Stal

E295 (k

r

= 140MPa).

MPa

31

,

87

106

,

10

7000

4

2

=

⋅

⋅

=

π

σ

r

Gwint M12:
d = 12 mm
d

3

= 10,106 mm

P = 1,75 mm

MPa

105

140

75

,

0

MPa

31

,

87

=

⋅

≤

=

r

σ

Konstrukcja poprawna

22

2 przypadek obciążenia śrub

Złącze

skręcane pod obciążeniem

osiowym

Występuje zatem złożony stan naprężeń (naprężenia
normalne – rozciąganie/ściskanie i styczne – skręcanie)

Złącze jest zatem jednocześnie

skręcane

jak i

rozciągane (ściskane)

2 przypadek obciążenia śrub

Jednoczesne

skręcane

i

rozciągane (ściskane)

Powierzchnia
oporowa

Nakrętka

Napęd

Moment

oporów na

gwincie

M

s

Moment tarcia na

powierzchni oporowej

M

t

Q

M

t

M

s

M

c

=M

s

+ M

t

23

2 przypadek obciążenia śrub

Zatem naprężenia:

Rozciągające lub ściskające:

2

3

4

d

Q

r

⋅

⋅

=

π

σ

2

3

4

d

Q

c

⋅

⋅

=

π

σ

d

3

– średnica rdzenia śruby!!!!

2 przypadek obciążenia śrub

Zatem naprężenia:

oraz skręcające:

3

3

16

d

M

W

M

s

o

s

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

3

3

16

d

M

W

M

t

o

t

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

3

3

16

d

M

W

M

c

o

c

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

Zależy od konstrukcji

24

2 przypadek obciążenia śrub

3

3

16

d

M

W

M

t

o

t

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

3

3

16

d

M

W

M

c

o

c

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

2

3

4

d

Q

c

⋅

⋅

=

π

σ

Złożony stan

naprężeń

2 przypadek obciążenia śrub

Naprężenia wypadkowe

Hipoteza Hubera:

2

2

3

s

r

z

τ

σ

σ

⋅

+

=

c

k

≤

25

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

Sprawdzić, czy podnośnik śrubowy z gwintem M12 przeniesie obciążenie
Q = 7 kN. Śruba wykonana jest ze stali

E295 (k

c

= 140MPa).

Współczynnik

tarcia

µ=0,1

Gwint M12:
d = 12 mm
d

3

= 10,106 mm

D

1

= 10,20 mm

P = 1,75 mm

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

1. Określamy obciążenia działające na śrubę

M

t

M

c

=M

s

+ M

t

Powierzchnia
oporowa

Nakrętka

Napęd

Q

M

s

26

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

1. Określamy obciążenia działające na śrubę

Zatem wniosek:

- Ściskanie siłą Q
- Skręcanie momentem M

s

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

2. Obliczenie obciążeń:

Ściskanie:

2

3

4

d

Q

c

⋅

⋅

=

π

σ

MPa

27

,

87

106

,

10

7000

4

2

=

⋅

⋅

=

π

σ

c

27

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

3

3

16

d

M

W

M

s

o

s

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

(

)

'

5

,

0

ρ

γ

+

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

2. Obliczenie obciążeń:

Skręcanie:

Moment oporów na gwincie:

2

1

D

d

d

s

+

=

mm

1

,

11

2

2

,

10

12

=

+

=

s

d

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

2. Obliczenie obciążeń:

s

d

P

tg

⋅

=

π

γ

05018

,

0

1

,

11

75

,

1

=

⋅

=

π

γ

tg

'

52

2

o

=

γ

Kąt wzniosu linii śrubowej

Pozorny kąt tarcia

r

tg

α

µ

ρ

cos

'

=

Kąt roboczy gwintu

0

30

=

r

α

11547

,

0

30

cos

1

,

0

'

=

=

ρ

tg

'

35

6

'

o

=

ρ

28

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

2. Obliczenie obciążeń:

'

52

2

o

=

γ

Kąt wzniosu linii śrubowej

Pozorny kąt tarcia

'

35

6

'

o

=

ρ

<

Gwint samohamowny

(

)

'

5

,

0

ρ

γ

+

⋅

⋅

⋅

=

tg

Q

d

M

s

s

Zatem moment oporów na gwincie:

(

)

'

35

6

'

52

2

7000

1

,

11

5

,

0

0

0

+

⋅

⋅

⋅

=

tg

M

s

Nmm

4

,

6466

=

s

M

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

2. Obliczenie obciążeń:

Skręcanie:

Nmm

4

,

6466

=

s

M

3

3

16

d

M

W

M

s

o

s

s

⋅

⋅

=

=

π

τ

MPa

91

,

31

106

,

10

4

,

6466

16

3

=

⋅

⋅

=

π

τ

s

29

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

3. Naprężenia zastępcze:

Skręcanie:

MPa

91

,

31

106

,

10

4

,

6466

16

3

=

⋅

⋅

=

π

τ

s

Ściskanie:

MPa

27

,

87

106

,

10

7000

4

2

=

⋅

⋅

=

π

σ

c

Wypadkowe:

MPa

30

,

103

91

,

31

3

27

,

87

3

2

2

2

2

=

⋅

+

=

+

=

s

c

z

τ

σ

σ

Przykład 4.02
2 przypadek obciążenia śrub

4. Sprawdzenie konstrukcji:

MPa

30

,

103

=

z

σ

MPa

140

=

<

c

k

Konstrukcja poprawna

30

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Wyboczenie

Długie pręty (śruba) poddane ściskaniu
narażone są wyboczenie – wygięcie się
elementu pod wpływem utraty stateczności

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Warunek stateczności

w

c

k

≤

σ

Naprężenia ściskające

Naprężenie dopuszczalne na
wyboczenie

w

w

w

c

x

R

k

d

Q

=

≤

⋅

⋅

=

2

3

4

π

σ

31

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Warunek stateczności

w

w

w

c

x

R

k

d

Q

=

≤

⋅

⋅

=

2

3

4

π

σ

Doraźna wytrzymałość na wyboczenie

Współczynnik bezpieczeństwa na
wyboczenie

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Rodzaje

Sprężyste

Trwałe

Pręt pod obciążeniem
odchyla się od położenia a
po zmniejszeniu obciążenia
wraca do pierwotnego
położenia

Pręt pod obciążeniem
odchyla się od położenia
a po zmniejszeniu
obciążenia nie wraca
do pierwotnego
położenia

O rodzaju decyduje smukłość

32

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Smukłość

x

s

i

l

=

λ

Długość wyboczeniowa

Promień bezwładności:

F

I

i

x

x

=

Moment bezwładności

Pole powierzchni

Dla prętów pełnych:

4

d

i

x

=

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Długość wyboczeniowa

Długość pełnego łuku wygiętego pręta

33

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Rodzaje wyboczenia

Sprężyste

Trwałe

kr

λ

λ

>

kr

λ

λ

≤

120

=

kr

λ

Stal węglowa bardzo miękka

105

=

kr

λ

Stal węglowa miękka

90

=

kr

λ

Stal węglowa twarda

86

=

kr

λ

Stal stopowa

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Sprężyste

Trwałe

w

w

w

c

x

R

k

d

Q

=

≤

⋅

⋅

=

2

3

4

π

σ

2

2

λ

π

E

R

w

⋅

=

Wzór Eulera

λ

⋅

−

=

1

0

R

R

R

w

Wzór Tetmajera

MPa

62

,

0

MPa

335

1

0

=

=

R

R

Typowe wartości na

stali węglowych

34

2 przypadek obciążenia śrub -
wyboczenie

Współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie

Przykład 4.03
Wyboczenie śruby

Sprawdzić, czy podnośnik śrubowy z gwintem M12 przeniesie
obciążenie

Q = 7 kN. Śruba wykonana jest ze stali

E295.

Wysokość

śruby wynosi l = 150 mm

Gwint M12:
d = 12 mm
d

3

= 10,106 mm

D

1

= 10,20 mm

P = 1,75 mm

35

Przykład 4.03
Wyboczenie śruby

1. Określamy długość wyboczeniową:

mm

300

150

2

2

=

⋅

=

⋅

=

l

l

s

Przykład 4.03
Wyboczenie śruby

3

4

d

l

i

l

s

x

s

⋅

=

=

λ

2. Określamy smukłość śruby:

7

,

118

106

,

10

300

4

=

⋅

=

λ

105

=

>

kr

λ

Stal węglowa miękka

Zatem wyboczenie sprężyste

36

Przykład 4.03
Wyboczenie śruby

MPa

0

,

147

7

,

118

10

1

,

2

2

5

2

2

2

=

⋅

⋅

=

⋅

=

π

λ

π

E

R

w

3. Określamy doraźną wytrzymałość na wyboczenie
(wzór Eulera):

4. Określamy naprężenia ściskające:

MPa

27

,

87

106

,

10

7000

4

2

=

⋅

⋅

=

π

σ

c

Przykład 4.03
Wyboczenie śruby

5. Określamy naprężenia dopuszczalne na wyboczenie:

6

=

w

x

MPa

50

,

24

6

0

,

147

=

=

w

k

Przyjmijmy:

37

Przykład 4.03
Wyboczenie śruby

6. Sprawdzenie konstrukcji na wyboczenie:

MPa

50

,

24

MPa

27

,

87

=

>

=

w

c

k

σ

Konstrukcja niepoprawna