P

K

M

II

gwinty, śruby,

mechanizmy śrubowe

Połączenia gwintowe

Ogólna charakterystyka połączeń

gwintowych

•

Połączenia gwintowe to połączenia cierno-

kształtowe, rozłączne.

•

Zasadniczym elementem połączenia gwintowego

jest łącznik, składający się ze śruby i nakrętki.

Skręcenie ze sobą śruby i nakrętki tworzy

połączenie gwintowe.

•

Połączenia gwintowe dzieli się na:

•

pośrednie – części maszyn łączy się za pomocą

łącznika, rolę nakrętki może również spełniać

gwintowany otwór w jednej z części;

•

bezpośrednie – gwint jest wykonany na łączonych

częściach.

Połączenia gwintowe

• a),b) połączenia pośrednie
• c) połączenie bezpośrednie
• d) schemat mechanizmu śrubowego

M. Dietrich – Podstawy Budowy Maszyn

1. Korpus
nakrętki

2. Korpus
śruby

3. Nakrętka
sprężysta

4. Śruba
napinająca

5. Pierścień
oporowy

6. Śruba
standardowa

M – gwint
główny

Dokręcanie śrub napinających (poz. 4) wywołuje nacisk na pierścień oporowy (poz. 5).
Suma sił wywołanych przez śruby napinające składa się na łączną siłę rozciągającą
rdzeń śruby.

Podczas wkręcania śrub napinających, wraz ze zwiększającym się obciążeniem,
elementy Superbolt odkształcają się w taki sposób, że wszystkie nitki gwintu
głównego są obciążone równomiernie.

Podstawowe cechy systemu Superbolt:
niskie momenty dokręcania - max. 860 Nm;
dowolne średnice i zarysy gwintów;
wysoka trwałość i niezawodność;
montaż w miejsce elementów standardowych;
zakres temperatur pracy od -250 do 630°C.

• Korzyści ze stosowania elementów systemu Superbolt:

• brak naprężeń skręcających rdzeń śruby i równomierne obciążenie

wszystkich nitek gwintu - przenoszenie wyższych naprężeń poosiowych przy

tej samej średnicy gwintu głównego, możliwość zastosowania elementów o

mniejszych gabarytach;

• brak ruchu obrotowego obciążonej nakrętki - wielokrotny montaż i demontaż

bez oznak zużycia nitek gwintu głównego;

• średnica śrub napinających wielokrotnie mniejsza od średnicy gwintu

głównego - moment dokręcania śrub napinających od kilkunastu do

kilkudziesięciu razy mniejszy od momentu potrzebnego do wywołania

analogicznego naprężenia w klasycznym połączeniu gwintowym;

• kompensacja nieprostopadłości osi śruby do powierzchni oporowej.

• W połączeniach gwintowych napinanych elementami systemu Superbolt

mogą występować naprężenia wyższe od występujących w połączeniach

klasycznych - zaleca się zastępowanie nakrętek standardowych sprężystymi

nakrętkami Superbolt.

d

P



podstawowe parametry linii śrubowej – równia pochyła

2

tg

d

P







d

- średnica
gwintu

(nominalna)

d

2

- średnica
podziałowa

P

- skok gwintu



- pochylenie
linii śrubowej

d

2

Gwint walcowy

Połączenia spoczynkowe i
ruchowe

Gwint stożkowy

Tylko połączenia spoczynkowe
– umożliwia regulację
nacisków międzyzwojnych,
skasowanie luzów i uzyskanie
szczelności – zastosowanie w
przewodach rurowych

Rodzaje gwintów

Rodzaje gwintów

Rodzaje gwintów (trójkątne, prostokątne,
trapezowe, okrągłe)

Gwint prawy – powszechnie
stosowany

Gwint lewy – rzadziej stosowany,
np. śruba rzymska, zawory, gdy
użycie gwintu prawego sprzyja
luzowaniu się złącza.

Gwint pojedynczy - powszechnie
stosowany

Gwint wielokrotny (podziałka
gwintu) – mechanizmy, gdy
wymagana jest duża sprawność
mechanizmu.

Gwint symetryczny- zmienny
kierunek obciążenia.

Gwint niesymetryczny –
jednokierunkowe obciążenie, w
mechanizmach o wymaganej dużej
sprawności.

Gwint zwykły – normalny skok P – najczęściej występuje

Gwint grubozwojny – duży skok P – gdy o wytrzymałości
złącza decydują naciski na zwoje, a nie wytrzymałość
rdzenia śruby, duże obciążenia.

Gwint drobnozwojny – mały skok P – większa
wytrzymałość statyczna i zmęczeniowa rdzenia śruby,
lepiej zabezpiecza złącze przed luzowaniem się, ale
wymaga większej dokładności – efekt karbu
wielokrotnego. Połączenia regulujące wzajemne
położenie elementów.

Gwint okrągły – minimalizacja koncentracji naprężeń

Połączenia ruchowe – odporność na
zużycie, duża sprawność. Nie samohamowne
i samohamowne.

Samohamowność połączenia gwintowego
(np. gwinty metryczne)

Umowny kąt pozornego tarcia

Połączenia spoczynkowe – wywołanie
dużego nacisku w polu styku elementów
łączonych, zabezpieczenie przed luzowaniem
się złącza…Samohamowne

Połączenia szczelne – ciasne pasowania,
gwinty stożkowe.





















cos

arctg







Gwint toczny

Bardzo duża sprawność, mogą przenosić duże
obciążenia.

Zastosowania: podnośniki, napędy sterów w
samolotach, mechanizmy chowania i wypuszczania
podwozia, mechanizmy sterowania w samochodach,
łóżkach szpitalnych …

podstawowe rodzaje gwintów

nazwa

skró

t

oznaczen

ie

opis

dodatkowy

metryczny

zwykły

M

M24

gwinty trójkątne

o kącie zarysu

2=60°

metryczny

drobnozwojny

M24x1,5

calowy

(Whitworth’a)

-

3/4”

kąt zarysu

2=55°

rurowy

R

R3”

cylindryczne lub

stożkowe

trapezowy

symetryczny

Tr

Tr48x8

kąt zarysu

2=30°

trapezowy

niesymetryczn

y

S

S48x8

kąty zarysu



r

=3°; 

p

=30°

Wybrane oznaczenia rodzajów gwintów

BSF - gwint calowy Whitwotha, drobnozwojny,
BSW - gwint calowy Whitwortha, zwykły,
E - gwint Edisona, sprzęt elektrotechniczny,
G - gwint rurowy Whitwortha, walcowy,
M - gwint metryczny zwykły i drobnozwojny,
NPT - gwint rurowy Briggsa, stożkowy
Pg - gwint specjalny instalacyjny, pancerny,
R - gwint rurowy Whitwortha, stożkowy, zewnętrzny,
Rc - gwint rurowy Whitwortha, stożkowy, wewnętrzny,
Rd - gwint okrągły, duża wytrzymałość rdzenia, mała
wrażliwość na zanieczyszczenia, np. w ściągach wagonów,
w hakach dźwigów, przewodach pożarniczych…
Rp - gwint rurowy Whitwortha, walcowy wewnętrzny,
RW, FG - gwint rowerowy,
S - gwint trapezowy niesymetryczny,
Tr - gwint trapezowy symetryczny,
UN - gwinty zunifikowane o skoku uprzywilejowanym,
UNC - gwint calowy, zunifikowany, zwykły,
UNEF - gwint calowy, zunifikowany, bardzo drobnozwojny,
UNF - gwint calowy, zunifikowany, drobnozwojny,
UNS - gwinty zunifikowane specjalne,
Ven, Vg - gwint wentylowy,
W - gwint stożkowy do zaworów gazowych,

gwint metryczny zwykły

Gwinty są znormalizowane przez Polską Normę.
Definiuje się w niej gwinty metryczne, to znaczy takie,
których średnica gwintu w milimetrach jest
typoszeregiem liczb naturalnych lub ich ułamków
dziesiętnych w przypadku gwintów drobnych.

Zgodnie z tym gwint metryczny koduje się Mn, gdzie n
to średnica gwintu w milimetrach np. M5, M20.

W gwintach, w których skok P jest inny niż by to
wynikało z ogólnej zasady, dodatkowo specyfikuje się
ten parametr w kodzie gwintu metrycznego, np.
M20x2 (gwint metryczny o średnicy d = 20 mm i skoku
P = 2mm), M20x1.5, M20x1, M20x0.75. M20
posiada normalny skok P = 2,5 mm.

szereg gwintów metrycznych

d=D

szeregi średnic

P

d

2

=

D

2

d

1

=

D

1

d

3

r

H

mm

2

gwint

1

2

3

zwy-

kły

drobno

-

zwojny

2

4

3

2

1,5

1

0,75

22,05

1

22,701
23,026
23,351
23,513

20,75

2

21,835
22,376
22,918
23,188

20,31

9

21,546
22,160
22,773
23,080

0,433
0,259
0,217
0,144
0,108

1,624
1,083
0,812
0,541
0,406

324
365
386
407
419

25

2

1,5

1

23,701
24,026
24,351

22,835
23,376
23,918

22,546
23,160
23,773

0,289
0,217
0,144

1,083
0,812
0,541

399
421
444

26

1,5

25,026 24,376 24,160

0,217

0,812

458

27

3

2

1,5

1

0,75

25,051
25,701
26,026
26,351
26,513

23,752
24,835
25,376
25,918
26,188

23,319
24,546
25,160
25,773
26,080

0,433
0,259
0,217
0,144
0,108

1,624
1,083
0,812
0,541
0,406

427
473
497
522
535

4

2

3

d



Mikołaj Piotrowski – pr. mgr.

γ

Tolerancje i pasowania gwintów – w głąb
materiału

Suwliwe – połączenia
spoczynkowe, wymagane
częste złącznie i
rozłączanie

Ciasne – połączenia
spoczynkowe, wymagane
duże siły tarcia,
szczelność

Luźne – polączenia
ruchowe

Technologia gwintów

Gwintowanie (narzynki i gwintowniki)

Frezowanie

Toczenie

Wygniatanie (walcowanie) – rolki, drewno,
tworzywa sztuczne

Wytłaczanie (np. gwintu E w mosiężnych
rurkach)

Odlewanie pod ciśnieniem – metale nieżelazne,
tworzywa sztuczne

M. Dietrich – Podstawy Budowy Maszyn

T + Q sin γ = Hp cos γ

T = N μ = (Q cos γ + Hp sin γ) μ

Hp = Q tg (γ + ρ) przy podnoszeniu

μ = tg ρ

Ho = Q tg (γ - ρ) przy opuszczaniu

Jeżeli γ > ρ, czyli Ho > 0 to gwint jest
niesamohamowny !!!

Jeżeli γ < ρ, czyli Ho < 0 to gwint jest
samohamowny !!!

Dla gwintów nieprostokątnych –
wzrost siły tarcia:

Hp = Q tg (γ + ρ’) przy podnoszeniu

Ho = Q tg (γ – ρ’) przy opuszczaniu









cos

'

'

tg





Ms = 0.5 d

2

Q tg (γ ± ρ’)

Moment nakrętka – śruba:

Sprawność (stosunek pracy
użytecznej do pracy włożonej):









cos

'

'

tg









'

tg

tg

2























S

M

P

Q

P – skok gwintu

P = π d tg γ

Ruch do góry:















tg

'

tg

2













P

Q

M

S

Ruch w dół
(niesamohamowne):

obliczenia gwintów - wprowadzenie

całkowity moment oporów na
śrubie:









n

n

D

d

Q

M

















'

tg

2

2

Q - siła osiowa

d

2

- średnia średnica gwintu

γ - pochylenie linii śrubowej

ρ’ - kąt tarcia na gwincie

D

n

- średnica tarcia nakrętki

μ

n

- współczynnik tarcia nakrętki









cos

'

'

tg





obliczenia gwintów - wprowadzenie

sprawność gwintu:





'

tg

tg













γ - pochylenie linii

śrubowej

ρ’ - kąt tarcia na gwincie

2

'

45











opt



































2

'

45

tg

2

'

45

tg

max







dla ρ’ = 5°40’

(μ=0,1)

obciążenie poszczególnych nitek gwintu

231

168

121

87

65

50

41

37

180

121

81

65

53

0

100

200

1

2

3

4

5

6

7

8

5 zwojów
8 zwojów

obciążenie

%

optymalizacja kształtu nakrętki

Q

Q

Q

Q

wytrzymałość gwintu

1. rozciąganie rdzenia śruby

2. nacisk na powierzchnię gwintu

3. ścinanie gwintu

r

r

k

d

k

A

Q











4

2

3

3



dop

dop

p

p

P

m

d

d

p

i

A

Q

















4

)

(

2

1

2



t

t

t

t

k

h

d

P

m

k

A

Q















1



1. warunek nacisku na powierzchnię gwintu

2. warunek ścinania gwintu

wytrzymałość gwintu – wysokość nakrętki

d

m

p

P

m

d

d

k

d

Q

dop

r





















67

,

0

4

)

(

4

2

1

2

2

3









dop

p

d

d

P

Q

m









2

1

2

4



t

t

k

h

d

P

Q

m











1



d

m

k

P

m

h

d

k

d

Q

t

t

r





















48

,

0

4

1

2

3





sposoby obciążenia śruby

1. czyste rozciąganie (ściskanie) siłą osiową

(np. hak)

2. rozciąganie (ściskanie) siłą osiową oraz

skręcanie momentem skręcającym

(głównie mechanizmy gwintowe np. śruba pociągowa,

wrzeciono zaworu)

3. obciążenie wstępne rozciągającą siłą

osiową

i momentem skręcającym oraz obciążenie

robocze siłą osiową (stałą lub zmienną)

(typowe złącze śrubowe, np. pokrywka obciążona

ciśnieniem)

4. obciążenie wstępne rozciągającą siłą

osiową

i momentem skręcającym oraz obciążenie

robocze siłą poprzeczną

(typowe złącza śrubowe np. sprzęgła kołnierzowe)

sposoby obciążenia śruby

1. czyste rozciąganie (ściskanie) siłą osiową

r

r

k

d

Q







4

2

3





obciążenia statyczne:

obciążenia zmęczeniowe:

5

,

2

3

,

1

;







e

e

e

r

x

x

R

k

5

5

,

2

;







z

z

rj

r

x

x

Z

k

sposoby obciążenia śruby

2. rozciąganie (ściskanie) siłą osiową oraz

skręcanie momentem skręcającym

4

2

3

d

Q









r

s

r

z

k

k

k



















2

2

2











16

'

tg

5

,

0

3

3

2

d

Q

d





















sposoby obciążenia śruby

4. obciążenie wstępne rozciągającą siłą

osiową

i momentem skręcającym oraz obciążenie

robocze siłą poprzeczną

•śruby pasowane:

•śruby z luzem:

t

k

d

T





4

2





dop

p

d

g

T

p

























r

w

k

d

Q

T

4

2

3

ZADANIE 1:

1.Całkowity moment potrzebny do podniesienia

masy jeśli wsp. tarcia na gwincie wynosi



=

0,1,

zaś na głowicy podnośnika



o

=0,15. Średnica

d

o

=30 mm;

2.Wykresy składowych obciążenia śruby;

3.Wysokość nakrętki m, jeśli dopuszczalne naciski na

zwojach gwintu wynoszą p

dop

= 12 MPa;

4.Maksymalne naprężenia w śrubie

5. Sprawność

Podnośnik ze śrubą z gwintem S40x6
wykonaną ze stali E360 podnosi masę M =
4000 kg.

Wyznaczyć:

H=1,587911·P; H

1

=0,75 ·P; H

3

=H

1

+a

c;

a

c

=0,117767 ·P; d=D; d

2

=d-0,75 ·P;

d

3

=d-2 ·H

3

; D

1

=d-1,5·P

sposoby obciążenia śruby

3. obciążenie wstępne rozciągającą siłą

osiową

(i momentem skręcającym) oraz

obciążenie robocze siłą osiową (stałą lub

zmienną)

Δ

l

k

Δ

l

s

Q

Q

w

δ

ws

β

δ

w

k

α

α=arctg
C

s

δ

ps

= δ

pk

Q

k

Q

s

ΔQ

p

ΔQ

ps

ΔQ

p

k

δ

w

k

β

β=arctg
C

k

śruby z naciągiem wstępnym

Δ

l

α=arctg
C

s

Q

Q

w

β

ΔQ

p

ΔQ

ps

ΔQ

pk

β=arctg
C

k

śruby z naciągiem wstępnym

– wzrost podatności śruby

β

ΔQ

p

ΔQ

ps1

ΔQ

pk1

ΔQ’

ps

<

0

ΔQ’

pk

> 0

α

1

α

Δ

l

α=arctg
C

s

Q

β

α

ΔQ

p

ΔQ

ps

ΔQ

pk

β=arctg
C

k

śruby z naciągiem wstępnym

– wzrost podatności konstrukcji

β

2

ΔQ

p

ΔQ

ps2

ΔQ

pk2

ΔQ’’

ps

>

0

ΔQ’’

pk

< 0

Q

w

śruby z naciągiem wstępnym

– określanie sztywności

s

s

s

s

s

s

s

l

E

A

E

A

l

Q

Q

l

Q

















tg





















i

ki

ki

ki

i

ki

ki

ki

i

ki

E

A

l

E

A

l

Q

Q

l

Q

1

tg



bez podkładki

z podkładką

śruby z naciągiem wstępnym

– określanie sztywności

g

1

+S

g

1

+S

g

2

+S

g

2

+S

(g

1

+g

2

)/2+

S

S

g

'

g

'

g

''

g

''

1

2

p

1

2

ZADANIE 2:

Okucie przedstawione na rysunku przymocowano do podłoża dwiema
stalowymi śrubami M12x1,5 (E

s

=2,1·10

5

MPa), o długości czynnej l=20 mm,

które podczas montażu dokręcono, wywołując w każdej siłę naciągu
wstępnego Q

w

=1,5 kN. Okucie posadowiono na podłożu na dwóch

podkładkach o grubości g=5 mm, module Younga E

p

=1·10

3

MPa i powierzchni

przekroju A

p

=15·10

-4

m

2

. Zakładając nieodkształcalność okucia oraz podłoża

wyznaczyć:

1. Maksymalną siłę Q

d1

którą można obciążyć

okucie aby nie powstał luz pomiędzy okuciem

a podkładką;

2. Maksymalną siłę Q

d2

którą można obciążyć

okucie aby nie powstał luz pomiędzy okuciem

a łbem śruby;

3. Wartość naciągu wstępnego śrub Q

wT

jeśli po

wprowadzeniu

naciągu

wstępnego

Q

w

temperatura całej konstrukcji wzrośnie o

ΔT=50°C, zaś wsp. rozszerzalności liniowej

okucia i śruby wynosi α

s

=12·10

-6

1/ºC, a

podkładki α

p

=24·10

-6

1/ºC

Przyjąć średnicę
rdzenia śruby
d

r

=0,8·d

ZADANIE 3:

Pokrywa (1) otworu w zbiorniku ciśnieniowym (2) dokręcona jest za pomocą
N=16 śrub M16, jak to przedstawiono na rysunku. Śruby dokręcone zostały
momentem M

s

=10 Nm każda. Po zmontowaniu zbiornik wypełniony został

parą po ciśnieniem. Współczynnik tarcia pomiędzy śrubą a nakrętką μ=0,1;
pomiędzy nakrętką a podkładką μ

n

=0. Obliczyć:

1. Siłę naciągu wstępnego każdej ze

śrub.

2. Maksymalne

ciśnienie

dopuszczalne
w zbiorniku p

max

takie, aby na

powierzchni uszczelki pozostały
naciski

resztkowe

p

u

=2

MPa.

Pominąć wpływ ciśnienia pary
działającej na uszczelkę.

3. Maksymalne

naprężenia

rozciągające
w śrubie σ

r

przy działaniu ciśnienia

p

max

.

Założyć, że cała uszczelka o module
Younga

E

u

=5·10

3

MPa

podlega

jednakowemu ściskaniu, moduł Younga
śruby wynosi E

s

=2,1·10

5

MPa, zaś zbiornik

i pokrywa są nieodkształcalne.

D

0

=280 mm; D

w

=220 mm; D

z

=320 mm; D

uw

=245 mm; D

uz

=315 mm;

g

1

=12 mm; g

2

=14 mm; g

u

=3 mm; d

0

=18 mm;

dane gwintu: d=16 mm; P=2 mm; d

2

=14.701 mm; d

1

=13,835 mm;

d

3

=13,546 mm

1

2

ZADANIE 4:

Pokazany na rysunku mechanizm śrubowy składa się z dwóch płyt 1 i 2 oraz
śruby o gwintach jednozwojnych Tr32x6. Gwinty są odpowiednio prawy i lewy
jak zaznaczono na rysunku. Wymiary gwintu podane są na rysunku i w tabeli,
współczynnik tarcia na powierzchni gwintu μ=0,1.
1. Wyznaczyć moment M

s1

jakim należy obracać śrubę aby siła normalna w

śrubie wynosiła Q

1

=-20 kN?

2. Narysować wykres siły i momentu skręcającego w śrubie.
3. Wyznaczyć maksymalne naprężenia zredukowane w śrubie.
4. Jakie muszą być minimalne grubości płyt g aby naciski na powierzchnię

gwintów nie przekroczyły p

dop

=20 MPa?

5. Jak zmieni się rozwiązanie jeśli oba gwinty będą prawoskrętne?

d

P

d

2

=D

2

d

3

D

1

D

32

6

29

25

26

33

1

2

gwint
prawy

gwint lewy

M

s

g

ZADANIE 5:

Prasa tunelowa o schemacie pokazanym na rysunku składa się
z dwóch kolumn (1), dwóch trawers (2) i dwóch śrub (3). Wymiary śrub:
d=120 mm, d

3

=100 mm. Montaż odbywa się tak, że śruby podgrzane do

temp. T

1

=120° wkłada się w otwory i dokręca się nakrętki do skasowania

luzów. Studzenie śrub powoduje powstanie naciągu wstępnego w układzie.
Temperatura prasy w trakcie pracy T

2

=20°. Materiałem kolumn i trawers jest

żeliwo Żl-35 (E

z

=1·10

5

MPa, α

z

= 10·10

-6

1/°C). Śruby wykonano ze stali 45

(E

s

=2·10

5

MPa, α

s

= 120·10

-6

1/°C).

Wyznaczyć zakres zmienności sił w śrubach gdy siła Q

d

zmienia się od

0 do 1000 kN.

Uwaga: dla uproszczenia przyjąć że trawersy są idealnie sztywne na zginanie i

ściskanie.