Wzory na granice

eTrapez Matematyka dla studentów

www.etrapez.pl

www.etrapez.pl/blog

0

0

A

A





 



 





 







 

Symbole nieoznaczone:



  

0

0

0

,

,

, 0

, 1 , 0 ,

0





   

     

 





     

   



   

Suma ciągu arytmetycznego:

Suma ciągu geometrycznego:

1

1

1

0

1

dla a

a

dla a

dla a





















lim 1

a

n

a

e























lim

1

n

n

a





1

2

n

n

a

a

S

n







1

1

1

n

n

q

S

a

q



 



Wzory na granice

eTrapez Matematyka dla studentów

www.etrapez.pl

www.etrapez.pl/blog

ln 0

ln1 0

ln

1

ln

e

 





  

1

log 0

log 1

0

log

1

log

a

a

a

a

Dla

a

a



 





  

1

log 0

log 1

0

log

1

log

a

a

a

a

Dla

a

a



 





  







2

2

a

b

a b a b

















3

3

2

2

a

b

a b a

ab b

















0

2

1

2

ax

bx c

a x

x

x

x





 





Sposoby rozkładu wielomianów na czynniki:



Wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias









Grupowanie wyrazów wielomianu



Inne sposoby rozkładu wielomianu na czynniki

0

sin

lim

1





0

lim

1

tg





0

arcsin

lim

1





0

arc

lim

1

tg





lim 1

a

a

e























0

ln 1

lim

1











0

log 1

lim

log

a

a

e







0

1

lim

1

e







0

1

lim

ln

a

a





