Nr albumu

Imi

ę i Nazwisko (czytelnie)

Grupa

Nr albumu

Imi

ę i Nazwisko (czytelnie)

Grupa

9

8

ZESTAW

VV

8 5

ZESTAW

WW

7 1

5038

2824

Zadanie 1.

Zadanie 1.

Dany jest model dwurównaniowy:

Dany jest model dwurównaniowy:

b) Zbada

ć identyfikowalność drugiego równania

b) Zbada

ć identyfikowalność drugiego równania

c) Na podstawie poni

ższych danych oszacować parametry drugiego

c) Na podstawie poni

ższych danych oszacować parametry drugiego

równania oraz poda

ć ich błędy średnie szacunku

równania oraz poda

ć ich błędy średnie szacunku

t

y

t1

y

t2

x

t1

x

t2

t

y

t1

y

t2

x

t1

x

t2

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

2

0

1

0

0

2

0

1

0

0

3

2

2

0

2

3

2

2

0

2

4

4

3

0

2

4

4

3

0

2

5

2

4

1

1

5

2

4

1

1

6

2

4

1

-1

6

2

4

1

-1

Zadanie 2.

Zadanie 2.

Oszacowano paj

ęczynowy model rynku pewnego dobra i otrzymano:

Oszacowano paj

ęczynowy model rynku pewnego dobra i otrzymano:

gdzie: Q

t

– sprzeda

ż, P

t

– cena, M

t

– dochody konsumentów,

gdzie: Q

t

– sprzeda

ż, P

t

– cena, M

t

– dochody konsumentów,

Z

t

– zmienna reprezentuj

ąca zdolności produkcyjne

Z

t

– zmienna reprezentuj

ąca zdolności produkcyjne

a) Przedstawi

ć zapis macierzowy postaci strukturalnej

a) Przedstawi

ć zapis macierzowy postaci strukturalnej

b) Jaki to model (prosty, rekurencyjny, wspó

łzależny)?

b) Jaki to model (prosty, rekurencyjny, wspó

łzależny)?

c) Wyprowadzi

ć z postaci strukturalnej postać zredukowaną,

c) Wyprowadzi

ć z postaci strukturalnej postać zredukowaną,

sprawdzi

ć, że macierz współczynników postaci zredukowanej

sprawdzi

ć, że macierz współczynników postaci zredukowanej

dana jest nast

ępująco:

dana jest nast

ępująco:

d) Zapisa

ć (wykorzystując podaną macierz

Π

) posta

ć zredukowaną w posta-

d) Zapisa

ć (wykorzystując podaną macierz

Π

) posta

ć zredukowaną w posta-

ci wygodnej do analizy mno

żnikowej i określić wpływ wzrostu zmiennych

ci wygodnej do analizy mno

żnikowej i określić wpływ wzrostu zmiennych

egzogenicznych na sprzeda

ż i cenę (mnożniki bezpośrednie, pośrednie

egzogenicznych na sprzeda

ż i cenę (mnożniki bezpośrednie, pośrednie

i skumulowane rz

ędu 1 i 2 oraz mnożniki całkowite).

i skumulowane rz

ędu 1 i 2 oraz mnożniki całkowite).

2009-02-26 09:28

2009-02-26 09:28

a) Przedstawi

ć zapis macierzowy modelu, określić jego klasę

a) Przedstawi

ć zapis macierzowy modelu, określić jego klasę

Zestaw przyk

ładowy

Zestaw przyk

ładowy

y

y

x

u

y

y

x

u

t

t

t

t

t

t

t

t

1

21

2

11

1

1

2

12

1

22

2

2

=

+

+

=

+

+







β

γ

β

γ

,

,

y

y

x

u

y

y

x

u

t

t

t

t

t

t

t

t

1

21

2

11

1

1

2

12

1

22

2

2

=

+

+

=

+

+







β

γ

β

γ

,

,

2

1

1

ˆ

1

,

0

ln

0

,

1

ln

5

,

0

ln

ˆ

5

,

0

ln

7

,

0

ln

6

,

0

ln

t

t

t

t

t

t

t

t

Z

P

Q

M

Q

P

ε

ε

+

−

+

=

+

+

+

−

=

−

2

1

1

ˆ

1

,

0

ln

0

,

1

ln

5

,

0

ln

ˆ

5

,

0

ln

7

,

0

ln

6

,

0

ln

t

t

t

t

t

t

t

t

Z

P

Q

M

Q

P

ε

ε

+

−

+

=

+

+

+

−

=

−

1

ln

ln

ln

1

,

0

56

,

0

1

6

,

0

0

7

,

0

5

,

0

3

,

0

1

t

t

t

Z

M

P

−





















−

−

−

=

Π

1

ln

ln

ln

1

,

0

56

,

0

1

6

,

0

0

7

,

0

5

,

0

3

,

0

1

t

t

t

Z

M

P

−





















−

−

−

=

Π