Ćwiczenie 2

Temat:

I. Obliczanie przepływów
charakterystycznych.
II. Projektowanie nowej trasy i przekroju
poprzecznego cieku.

I.Obliczanie przepływów charakterystycznych

Przepływ

(natężenie przepływu) – ilość (objętość)

wody przepływającej w danym miejscu w jednostce
czasu. Symbol „

Q”

(m

3.

s

-1

)

Metody określania przepływów charakterystycznych:

- metody bezpośrednie,
- metody pośrednie (metody analogii

hydrologicznej),

- metody empiryczne.

Metody empiryczne

Wzory

Iszkowskiego

:

 

Q

S

=

SQ = 0,03171 C

S

●

P

●

A

(m

-3

·s

-1

)

Q

S

- przepływ średni, przepływ teoretyczny służący do wyznaczenia

trzech charakterystycznych niskich przepływów:

Q

O

,

Q

1

,

Q

2

;

C

S

- współczynnik odpływu dla całej zlewni

P

- opad roczny w zlewni [m],

A

- powierzchnia zlewni [km

2

]

Q

O

=

NNQ

= 0,2

●

ν

●

Q

S

(m

-3

·s

-1

)

Q

O

- przepływ absolutnie najniższy z okresu obserwacyjnego minimum

20-letniego

ν

- („ni”) – współczynnik uzależniony od zdolności retencyjnej zlewni;

 

Q

1

=

SNQ

= 0,4

●

ν

●

SQ

(m

-3

·s

-1

)

Q

1

- przepływ średni niski, średni z najmniejszych corocznych z okresu

min. 20-letniego
 

Q

2

=

ZQ = 0,7

●

ν

●

Q

S

(m

-3

·s

-1

)

Q

2

- przepływ średni normalny, odpowiada przepływowi z około 270

dni w ciągu roku

Q

4

= WWQ = C

w

●

m

●

P

●

A

(m

-3

·s

-1

)

Q

4

- przepływ katastrofalny (najwyższy wielki przepływ z okresu min.

20-letniego)

C

w

- współczynnik uwzględniający urzeźbienie terenu i

przepuszczalność gleby w zlewni,

m

- współczynnik zależny od wielkości zlewni,

P

- opad roczny w zlewni [m],

A

- powierzchnia zlewni [km

2

]

 

Q

3L

=

WQ

L

= 0,2

●

Q

4

(m

-3

·s

-1

)

Q

3L

- wielki przepływ wody letniej

 

Q

3Z

= WQ

Z

= 0,4

●

Q

4

(m

-3

·s

-1

)

Q

3L

- wielki przepływ wody zimowej

C

W

Lp

Rzeźba terenu

C

S

Kategoria zlewni

I

II

III

IV

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Bagna i niziny
Płaszczyzny i płaskowzgórza
Płaszczyzny połączone z pagórkami
Pagórki o łagodnych stokach
Pagórki bardziej strome i podgórza
Wzgórza i wyskoki większych pasm
górskich

0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45

0,019
0,025
0,029
0,034
0,039
0,045

0,030
0,043
0,055
0,067
0,079
0,100

--
--
--

0,124
0,160
0,200

--
--
--
--

0,390
0,440

Tabela 1.Wartości współczynników

C

S

i

C

W

wg

Iszkowskiego
w modyfikacji A. Wierzchowskiego

Tabela 1a. Wartości współczynników

m

F - km

2

1

10 20 30 40 50 100 150 200 250 300 500 100

0

Podgó

rze

25,

0

22,

3

19,

8

17,

8

16,

3

14,

8

10,

7

8,8

0

7,1

6

7,0

3

6,5

5

5,9 4,7

Niziny 20,

0

17,

0

14,

0

12,

0

10,

8

9,8 7,4 7,1

0

6,8

7

6,7

0

6,5

5

5,9 4,7

Wyznaczenie współczynnika m

m

metodą interpolacji prostej

np. A = 68 km

2

m dla 50 km

2

- 9,8

100 km

2

- 7,4

50 km

2

- 2,4

18 km

18 km

2

2

- x

68 km

2

- 50 km

2

=

18 km

18 km

2

2

x = (18 · 2,4) : 50 = 0,864

stąd:

m

(dla A = 68 km

2

) = 9,8 – 0,864 = 8,936

50 km

2

- 2,4 lub 100 km

2

- 68 km

2

=

32 km

32 km

2

2

32 km

32 km

2

2

- x

x = (32 · 2,4) : 50 = 1,536

stąd:

m

(dla A = 68 km

2

) = 7,4 + 1,536 = 8,936

Lp. Powierzchn

ia

zlewni w

km

2

Warunki

w zlewni

Kategori

a zlewni

1.

2.

3.

4.

> 1000

0 - 1000

0 - 1000

0 – 300

Zlewnie nizinne - teren uprawny,

przepuszczalny, zarosły

Zlewnie nizinne i podgórskie - warunki

średnie

Zlewnie podgórskie i górskie, gleby mało

przepuszczalne, słaba roślinność

Zlewnie górskie - bez roślin, grunt

nieprzepuszczalny

I

II

III

IV

Tabela 2. Klucz do oznaczania

kategorii zlewni

Tabela 2a. Wartości współczynników



1. Zlewnie z przewagą gruntów nieprzepuszczalnych:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---

a) na równinie, przy odpływie wyrównanym przez jeziora i

stawy............................. 1,5

b)

na

równinie

bez

jezior

i

stawów.............................................................................. 1,0

c)

w

terenie

słabo

pofałdowanym............................................................................... 0,8

d)

w

okolicy

pagórkowatej

i

w

mniejszych

górach.................................................... .. 0,6-0,5

2. Zlewnie z przewagą gruntów przepuszczalnych:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---

a)

w

gruncie

średnio

przepuszczalnym,

roślinność

normalna..................................... 1,0

b)

w

gruncie

niezbyt

przepuszczalnym,

roślinność

bogata.......................................... 0,8

c)

w

gruncie

wybitnie

przepuszczalnym,

roślinność

skąpa.......................................... 0,4

UWAGA

: Dla zlewni o F< 200 km

2

współczynniki  przyjęte w pkt. 1 lub 2

należy zmniejszyć o 25%

Przepływ

charakterystyczny

Spływ (odpływ)

jednostkowy

Q

[m

3 .

s

-1

]

q

[l

.

s

-1.

km

-2

]

Q

O

q

O

Q

1

q

1

Q

2

q

2

Q

S

q

S

Q

3L

q

3L

Q

3Z

q

3Z

Q

4

q

4

[l·s

-

1

·km

-2

]

Zestawienie przepływów

oraz odpływów

jednostkowych

A

1000

Q

q





Odpływ jednostkowy

q

:

- objętość (ilość) wody spływająca z powierzchni 1
km

2

zlewni w czasie 1 sekundy.

II. Projektowanie nowej trasy i przekroju

poprzecznego cieku

Podstawy hydrologiczne:

●

przepływy na podstawie których projektuje się przekroje

poprzeczne rzeki, nazywa się

miarodajnymi

lub

regulacyjnymi

,

●

przepływy

na podstawie których sprawdza się warunki przepływu -

kontrolnymi

.

Najczęściej spotykaną koncepcją jest regulowanie rzeki na

podstawie z góry założonego przepływu charakterystycznego, np.
na:

●

przepływ średni roczny,

●

najdłużej trwający w okresie wegetacji,

●

najdłużej trwający w ciągu roku.

Przepływy charakterystyczne przyjmowane jajko miarodajne lub
kontrolne podczas projektowania regulacji rzek i w ochronie
przeciwpowodziowej, można zaliczyć do jednej z trzech stref
przepływów: strefy przepływów niskich, średnich i wysokich
(maksymalnych). Niektóre przepływy charakterystyczne - zwane
umownymi, trudno jest od razu zakwalifikować do którejś z tych
stref. Dotyczy to :

●

przepływów nienaruszalnych

Q

n

,

●

kształtujących koryto

Q

kk

- przepływy przy których koryta ulegają

największym przeobrażeniom.

Przepływ nienaruszalny

Jest to przepływ najniższy, który musi pozostać w korycie ze
względu na zachowanie życia biologicznego i wymogi gospodarcze.
W Polsce stosuje się następujące kryteria ich doboru:

●

hydrobilologiczne - warunkujące zachowanie podstawowych

siedlisk floty i fauny cieku,

●

wędkarsko-rybackie - wynikające z potrzeb ichtiofauny, ochrony

gatunków i rekreacji,

●

ochrony przyrody - parki i rezerwaty przyrody,

●

zachowania piękna krajobrazu terenów przybrzeżnych rzek,

●

turystyczno-sportowe, zachowanie wymagań dla szlaków

kajakowych i żeglarskich.

Strefa przepływów niskich

Najczęściej określa się przepływy:

●

minimalne

NQ

,

●

średnie niskie

SNQ

- stosowane najczęściej,

●

najdłużej trwające: w roku

NTQ

, w okresie wegetacyjnym

NTQ

weg

i

żeglugowym

NTQ

żeg.

Strefa przepływów średnich

Zaliczamy do nich:

●

średnie

SQ

- oblicza się bezpośrednio, dzieląc sumy przepływów

dobowych przez liczbę dób,
lub pośrednio z krzywych hydrologicznych (hydrogramy, krzywe sum
czasów trwania, krzywe sumowe odpływu,

●

zwyczajne

ZQ

- odpowiadające wartościom środkowym

Q

50%

w

ciągu przepływów dobowych, lub można je też określić z sum czasów
trwania.

Strefa przepływów wysokich

W regulacji rzek przepływy maksymalne roczne

WQ

lub sezonowe

przyjmowane są jako miarodajne oraz kontrolne o określonym
prawdopodobieństwie wystąpienia.

Ogólne zasady projektowania trasy regulacyjnej

Trasa regulacyjna

rzeki to pas wody zawarty między sztucznymi

brzegami uregulowanej rzeki. Linia biegnąca środkiem trasy nazywa
się

osią trasy regulacyjnej. Oś trasy

składa się na przemian z łuków

(kołowych lub koszowych) oraz odcinków prostych. Oś winna mieć
linię płynną, czyli łuk w łuk odwrotny lub w odcinek prostej winien
przechodzić stycznie.
1. Trasa. Na małych ciekach nizinnych winna składać się z odcinków
prostych oraz łuków na zmianach ich kierunków. Dla zmniejszenia
niebezpieczeństwa niszczenia brzegów wklęsłych, należy stosować
następujące zasady projektowania łuków:

●

kąt środkowy łuku

α

nie powinien przekroczyć

≤ 60

o

wyjątkowo do

90

o

●

minimalny promień łuku winien spełniać warunki:

R

min

≥ 10 b

lub

R

min

≥ (6-8) B

gdzie:

b

-

szerokość lustra wody średniej normalnej

Q

2

,

B

- szerokość lustra wody dużej dorocznej

Q

3Z

2. Prędkość minimalna wody, aby uniknąć zamulania i zarastania:

Q

2

- V

min

nie mniej niż 0,15-0,20 m

.

s

-1

,

Q

3Z

- V

min

nie mniej niż 0,4 m

.

s

-1

.

3. Prędkości maksymalna wody, aby uniknąć rozmywania
skarp: V

max

dla skarp nieubezpieczonych

nie większa niż 0,6-0,9 m

.

s

-1

,

4. Napełnienie koryta

h

- zależy od wielkości zlewni:

przy zlewni > 100 km

2

h = 0,4-0,5 m,

przy zlewni 20-100 km

2

h = 0,3-0,4 m,

5. Spadki

I

: najmniejsze dopuszczalne – 0,2-0,3 ‰

najwłaściwsze - rowy większe zbliżone do 0,5 ‰, rowy
mniejsze zbliżone do 1,0 ‰.

Trasa
cieku

II. Projektowanie nowej trasy i przekroju
poprzecznego cieku:

Przepływ regulacyjny,

czyli przepływ, w oparciu o który projektujemy

przekrój poprzeczny cieku. Dla regulacji rzek w celach melioracyjnych i
rolniczych przyjmuje się następujące przepływy regulacyjne:
- dla ochrony przeciwpowodziowej

→

Q

4

- dla cieków przechodzących przez pola uprawne

→

Q

3Z

- napełnienie

przepływem + zapas 0,5 m
- dla cieków przechodzących tereny zadarnione

→

Q

3L

- napełnienie

przepływem + zapas 0,3 m
- dla projektowania dna cieku

→

Q

2

– służy do ustalenia szerokości dna cieku

Spadek

:

I = Δ h : L Spadek

wyrażamy w postaci: wartości

bezwzględnych; w %; lub w ‰,
gdzie:

Δ h

– różnica wysokości w m; między dwoma punktami (h

1

i h

2

)

L

– długość w m, po linii biegu cieku

My przyjmujemy:
- przepływy regulacyjne:

Q

3L

i

Q

2

- głębokość

cieku

t

c

= min 1,5 m

- szerokość dna b = min
0,4 m
- pochylenie skarp 1:1,5

h

1

h

2

Wyznaczanie parametrów regulacyjnych koryta

rzeki

●

Podstawą do projektowania są trzy parametry: przepływy regulacyjne

Q

3L

,

Q

2

i spadek cieku

I

w

‰

●

Z nomogramów odczytujemy parametry przekroju koryta rzeki: głębokości

t

3

,

t

2

i szerokość dna

b

1. Kształt przekroju poprzecznego:

trapez równoramienny,

nachylenie skarp

1:1,5

.

2. Głębokość koryta rzeki (

t

c

). Głębokość przyjmujemy tak, aby można było

odprowadzić wody z drenów i rowów odwadniających teren. Orientacyjnie
przyjmujemy

t

c

większe o 0,2-0,4 m od głębokości zbieracza (

t

z

) lub rowu

(

t

r

)odprowadzającego wodę, zatem

t

c

=

t

3

+ 0,3 m.

Minimalna głębokość

wynosi 1,5 m.
3. Maksymalna dopuszczalna prędkość wody w rzece dla gliny piaszczystej

V

max

= 0,9 m

.

s

-1

4. Projektowanie przekroju poprzecznego tak, aby pomieściły się wody
przepływu regulacyjnego

Q

3L

z zapasem minimum 0,3 m do wierzchu terenu, z

zachowaniem dopuszczalnej maksymalnej prędkości

V

max

.

Podstawą projektowania jest wzór

Q = F · V

,

który posłuży nam do

sprawdzenia poprawności przyjętych parametrów koryta rzeki. Stąd też
kolejno sprawdzamy czy przyjęte wymiary przekroju poprzecznego (

t

3

,

t

2

i

b

)

będą właściwe do pomieszczenia przepływu

Q

3L

.

Orientacyjnie możemy też

wyliczyć

: F = Q

3L

: V

max

5. Obliczenie przekroju poprzecznego rzeki

F

F = b·t + n·t

2

[m

2

]

(wyliczenia prowadzimy osobno dla

F

2

i

F

3

, wstawiając

odpowiednio wartości

t

3

i

t

2

)

6. Obliczenie obwodu zwilżonego i promienia hydraulicznego:

U = b + 2t·√1

+ n

2

[m] (wyliczamy osobno

U

2

i

U

3

, wstawiając

odpowiednio wartości

t

2

i

t

3

)

R

h

= F : U

[m

2

] (wyliczamy osobno

R

h2

i

R

h3

, wstawiając

odpowiednio wartości

U

2

i

U

3

oraz

F

2

i

F

3

)

7. Obliczenie współczynnika prędkości wg

wzoru Bazina

C

C

= 87 : 1 + [

= 87 : 1 + [

γ

γ

: √

: √

R

R

h

h

]

]

, jak poprzednio wyliczamy osobno

C

2

i

C

3

8. Obliczenie prędkości dopuszczalnej

V

ze

wzoru Chezy

(liczymy dla obu

głębokości

t

3

i

t

2

, czyli

V

3

i

V

2

)

V = C√R

h

· I

[m/s], jak poprzednio osobno

wyliczamy

V

2

i

V

3

9. Sprawdzenie wzorem:

Q = F · V,

wyliczając

Q

3

oraz

Q

2

i porównując

następnie z

Q

3L

i

Q

2

obliczonymi wzorami Iszkowskiego. Za rozbieżność

dopuszczalną uznajemy różnicę do 10%. Gdy rozbieżność jest większa,
wprowadzamy korektę pomniejszając lub powiększając

t

3

lub

t

2

.

10. Gdy spadek cieku

I

jest większy od dopuszczalnego (najlepiej do 0,5 ‰, a

max. do 1 ‰), projektujemy progi (od jednego do kilku), każdy o wysokości
od 0,2 do 0,3 m. Ilość progów zależy od przyjętego spadku.

h

R

c

k





1

87

Wzór Bazina

Wzór Bazina

C

- współczynnik oporu i tarcia - tarcie między innymi

ma miejsce:

- o brzegi koryta,
- strugi wody między sobą,
- o powietrze.

R

h

h

– promień hydrauliczny,

γ

– (gamma) – współczynnik szorstkości koryta

zależny od stanu utrzymania i konserwacji koryta
cieku.
Przykładowe wartości współczynnika

γ

:

0,85 - koryto ziemne dobrze utrzymane,

1,30

- koryto ziemne w zwykłym (średnim) stanie

utrzymania,

1,75 - koryto ziemne źle utrzymane.

h

R

c

k





1

87

γ

C

Przykład obliczenia przepływu

Przykład obliczenia przepływu

regulacyjnego WQ

regulacyjnego WQ

Dane:

t

t

max

max

= 1,7 m; b

b

= 14,0; n

n

= 1,5; γ

γ

= 1,3;

I

I

= 0,0003

Obliczenia:

1)

1)

U = 14 + 2

U = 14 + 2

●

●

1,7

1,7

●

●

√

√

1 + 1,5

1 + 1,5

2

2

2)

2) F

= 14

= 14

●

●

1,7 + 1,5

1,7 + 1,5

●

●

1,7

1,7

2

2

(m

(m

2

2

)

)

U = 14 + 3,4

U = 14 + 3,4

●

●

1,8 F =

1,8 F =

23,8 + 4,3

23,8 + 4,3

U = 14 + 6,12

U = 14 + 6,12

U = b + 2t·√1 + n

2

F = 28,1

F = 28,1

m

m

2

2

F = b·t + n·t

2

U = 20,12 m

U = 20,12 m

3) R

3) R

h

h

= 28,1 : 20,12 4) C = 87 : 1

= 28,1 : 20,12 4) C = 87 : 1

+ [1,3 :

+ [1,3 :

√

√

1,4] -

1,4] - wz. Bazina

wz. Bazina

R

R

h

h

= 1,40 m C = 87 :

= 1,40 m C = 87 :

1 + [ 1,3 : 1,18]

1 + [ 1,3 : 1,18]

C = 87 :

C = 87 :

1 + [ 1,10]

1 + [ 1,10]

R

h

= F : U

C = 87 :

C = 87 :

2,1

2,1

C =

C =

41,42

41,42

C = 87 : 1 + [γ : √R

h

]

5) V = 41,42

5) V = 41,42

●

●

√

√

1,4

1,4

●

●

0,0003 -

0,0003 - wz. Chezy

wz. Chezy

6)

6) Q

3

= 28,1

= 28,1

●

●

0,83

0,83

V = 41,42

V = 41,42

●

●

0,02

0,02 Q

3

= 23,3

= 23,3

m

m

3

3

·

·

s

s

-

-

1

1

Q = F

· V

V = 0,83

V = 0,83

m

m

·

·

s

s

-1

-1

V = C√R

h

· I

Analogicznie obliczamy przepływ regulacyjny

Analogicznie obliczamy przepływ regulacyjny

Q

3

, podstawiając

, podstawiając

Dane:

Dane:

t

t

3

3

= 1,15 m;

b

b = 14;

n

n = 1,5;

γ

γ = 1,3;

I

I = 0,0003

Nomogram do projektowania przekroju poprzecznego cieku – dla
małych cieków

Nomogram do projektowania przekroju poprzecznego cieku – dla
dużych cieków

Wskazówki do projektowania przekroju

poprzecznego cieku:

Aby ciek (np. rów) dobrze funkcjonował, należy
zaprojektować
odpowiednie:
-

nachylenie skarp

(ścianek bocznych rowu),

-

szerokość dna

- dostosowaną do objętości

odprowadzanej wody

Q

.

Nachylenie skarp

– stosunek głębokości rowu do

rzutu skarpy na płaszczyznę poziomą. Nachylenie
skarpy zależy od odporności gleby na
rozmywanie. Rowy o łagodniejszym nachyleniu są
trwalsze i łatwiejsze do konserwacji (głównie
wykaszania skarp), ale zajmują większą
powierzchnię.

Przekrój poprzeczny

cieku

Skala 1 : 20 do 1 : 50