MECHANIZMY

Para kinematyczna.

Człony (ogniwa) pary kinematycznej

Przykłady członów (ogniw) i ich schematycznego przedstawienia

człony (ogniwa) – elementy składowe pary kinematycznej.

Para kinematyczna

(węzeł kinematyczny)

– to zespół dwóch ciał,

w którym forma jednego ciała określa cały zbiór kolejnych położeń,
które może zając ciało drugie
Para kinematyczna

– ruchome połączenie dwóch członów

Członem pary kinematycznej

może być:

• sztywne ciało stałe,

np. wał, korbowód, tłok,

dźwignia,

• ciało odkształcalne

(np. pas, lina, łańcuch, sprężyna, resor)

• ciało ciekłe albo gazowe,

zamknięte w zbiorniku,

cylindrze, przewodach

Mechanizm

• Człon nieruchomy nazywa się podstawą

(ostoją, ramą, kadłubem)

• Łańcuch kinematyczny – zespół członów

połączonych w pary

• Mechanizm – łańcuch kinematyczny z

jednym członem nieruchomym (podstawą),
przeznaczony do wykonywania
określonych ruchów

Niższe i wyższe pary

kinematyczne

• Niższe pary mają styk

powierzchniowy

członów,

ruch:

– z poślizgiem

– rodzaj ruchu taki sam nie

zależnie od wybory

podstwy

• W parach wyższych –

styk między członami

wzdłuż linii lub w

punkcie,

ruch

– toczny

bez poślizgu, albo

toczny z jednoczesnym

poślizgiem

– nieodwracalny

Łańcuchy kinematyczne

• Zamknięty

• otwarty

Każdy człon jest połączony z innymi
członami łańcucha nie mniej niż
dwiema parami

• Prosty

(

nie więcej niż dwie

pary)

• Złożony (

więcej niż

dwie pary

)

Klasyfikacja par

kinematycznych

Klasa pary kinematycznej I, II, III, IV i V
– jest to liczba stopni swobody

Każdy człon może mieć sześć stopni
swobody:
trzy przesunięcia wzdłuż trzech osi
współrzędnych
i trzy ruchy obrotowe wokół tych osi

Połączenie w parę odbiera każdemu z
członów pewną liczbę stopni swobody

a

:

a = 6 – s

gdzie:
s — liczba stopni swobody danej pary
kinematycznej

Klasa I

liczba stopni swobody s = 1,

(liczba więzów a =5)

Klasa II

liczba stopni swobody s = 2,

(liczba więzów a =4)

dwa ruchy obrotowe

jednego ruchu
obrotowego i jednego
przesunięcia

przegub walcowy z możliwością przesuwu
osiowego, koła zębate,
mechanizmy krzywkowe, klinowe, łożyska
rolkowe

Klasa III

liczba stopni swobody s = 3,

(liczba więzów a =3)

Większość mechanizmów płaskich zalicza się do III klasy par kinematycznych

z trzema

ruchami

obrotowymi

(przegub

kulisty

z dwoma

ruchami

obrotowymi i

jednym

postępowym

z dwoma

ruchami

postępowymi i

jednym

obrotowym

Klasa IV

liczba stopni swobody s = 4,

(liczba więzów a =2)

trzy ruchy

obrotowe i jeden

postępowy

dwa ruchy

obrotowe i dwa

postępowe

Klasa V

liczba stopni swobody s = 5,

(liczba więzów a =1)

tylko jedna postać par
kinematycznych, powstająca przez
uniemożliwienie jednego ruchu
postępowego:

- punktowe zetknięcie kuli z
płaszczyzną,

- zamknięcie siłowe

Wzory strukturalne 1

Łańcuch kinematyczny o

n

członów ma jeden człon

nieruchomy (podstawa), zatem jest złożony z n-1
członów ruchowych

Przed połączeniem się w pary kinematyczne
rozważane człony miały łącznie 6(n-1) stopni

swobody

Ruchliwością



łańcucha kinematycznego

nazywamy
liczbę stopni swobody członów ruchowych
łańcucha względem podstawy, pozostałych po
połączeniu par kinematycznych

Wzory strukturalne – 2

gdzie:
p

1

 liczba par klasy I,

p

2

 liczba par klasy II itd.,

a

1

 liczba więzów (odebranych

stopni swobody) w klasie I,
a

2

 liczba więzów (odebranych

stopni swobody) w klasie II itd.



= 6·(n - 1) - 5·p

1

- 4·p

2

- 3·p

3

- 2·p

4

- 1·p

5



= 6·(n - 1) - a

1

·p

1

- a

2

·p

2

- a

3

·p

3

- a

4

·p

4

- a

5

·p

5

Stopień ruchliwości łańcuchów płaskich



= 3·(n - 1) - 2·p

1

- 1·p

2

Przykład 1.

Określić stopień ruchliwości

łańcucha:

Liczba członów łańcucha n = 4,

pary kinematyczne A i D należą do

klasy I,

para C — do klasy II, para B — do

klasy III



= 6·(4 - l) - 5·2 - 4·l - 3·1 = 1

przy założonym ruchu dowolnego członu

wszystkie pozostałe człony będą wykonywać ruchy ściśle

określone

Przykład 2

w = 3·(n - 1) - 2·p

1

- 1·p

2

=3·(4 - 1) -

2·3 - 1·1 = 2

Liczba członów łańcucha n

= 4,

liczba par klasy I (A C, D)

p

1

= 3,

liczba par klasy II (B) p

2

=

1.

Stopień ruchliwości

łańcucha:

przy danej prędkości kątowej krzywki b popychacz

d

wykonuje

ruch ściśle określony, a zatem stopień ruchliwości łańcucha
jest w istocie



= 1

Pozorna niezgodność pochodzi stąd, że rachunek formalny wg
wzoru poza ruchliwością popychacza

d

— wykazał również istnienie

jeszcze jednego stopnia swobody — krążka

c

, który może się

obracać dokoła własnej osi, co nie ma żadnego wpływu na ruch
popychacza

d.

klasyfikacja strukturalno-

funkcjonalna

1)dźwigniowe wraz z korbowymi i jarzmowymi,

2)krzywkowe,

3)śrubowe,

4)mechanizmy ruchu obrotowego (zębate, cierne,

cięgnowe),

5)mechanizmy z elementami sprężystymi,

6)mechanizmy hydrauliczne i pneumatyczne.

Mechanizmy dźwigniowe

Podstawowe odmiany czworoboku
przegubowego

a) mechanizm

korbowo-

wahaczowy

b)

mechanizm

dwuwahaczo

wy

c)

mechanizm

dwukorbowy

Mechanizmy korbowe

symetryczny

niesymetryczny

Wyznaczanie toru
punktów dla
mechanizmu
korbowego
symetrycznego

Mechanizmy jarzmowe

) z jarzmem wirującym

z jarzmem wahadłowym

Mechanizmy krzywkowe

a

– podstawa

b

– krzywka

c

– popychacz,

d

– człon pośredniczący :

Krzywka porusza się ruchem

obrotowym,

a popychacz – ruchem postępowo-

zwrotnym lub wahadłowym.