Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki
Instytut Informatyki

Zakład Grafiki Komputerowej i Obliczeń Wysokiej Wydajności

wykład 1:

Warunki zaliczenia przedmiotu

Fizjologia widzenia

Akwizycja obrazu
Operacje geometryczne

Grafika Komputerowa

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Prowadzący zajęcia:

Wykłady:
Dr inż. arch. Agnieszka Ozimek

Laboratoria:
Mgr inż. Karolina Grzechnik
Mgr inż. Paweł Macioł

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Tematyka:

Grafika rastrowa
Grafika wektorowa
Podstawy programowania grafiki
Podstawy komunikacji człowiek – komputer

Niespodzianka – jeżeli zdążymy….

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Zasady zaliczenia przedmiotu:

Wykłady:

Kartkówki na wykładach/kolokwium zaliczeniowe – 40% oceny końcowej

Laboratoria:

Średnia z ocen z ćwiczeń – 60% oceny końcowej

• ćwiczenia – Photoshop

• rysunki – AutoCAD

• kolokwium – AutoCAD

• programowanie – projekt

• test witryny internetowej – raport i projekt nowego layoutu

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Efekty kształcenia:

EK1 Wiedza: Obrazy rastrowe: budowa, właściwości, formaty,
metody przetwarzania, modele barwne
EK2 Wiedza: Obrazy wektorowe: budowa, właściwości, formaty,
metody przetwarzania
EK3 Wiedza: Podstawowe metody grafiki komputerowej:
prymitywy

graficzne,

transformacje

obiektów,

clipping,

przesłonięcia, rzutowanie
EK4 Umiejętności: Programowanie prostych efektów graficznych
oraz interfejsu użytkownika z wykorzystaniem biblioteki
graficznej
EK5 Umiejętności: Przetwarzanie obrazów rastrowych oraz
konwersja barw z wykorzystaniem oprogramowania PhotoShop
EK6 Umiejętności: Rysowanie schematów technicznych 2D
z wykorzystaniem oprogramowania AutoCAD
EK7 Wiedza: Zagadnienia komunikacji człowiek-komputer

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Literatura:

• Charles Petzold, „Programowanie Windows. Kompletny
podręcznik Win32 API do Windows 95/98/NT”, RM, Warszawa
2007,
• Piotr Besta, „Visual Studio 2005. Programowanie API z
Windows API w języku C++” Helion, Gliwice 2008
• James D. Foley, Andries van Dam, Steven K. Feiner, John F.
Hughes, Richard L. Phillips Wprowadzenie do grafiki
komputerowej WNT, Warszawa 2001
• Piotr Andrzejewski, Jakub Kurzak, „Wprowadzenie do OpenGL.
Programowanie zastosowań graficznych”, Kwantum, Warszawa
2000.
• Richard S.Wright, Benjamin Lipchak, Nicholas Haemel,
“OpenGL superbible : comprehensive tutorial and reference”,
Addison-Wesley Professional, 2007
• Jakob Nielsen, Hoa Loranger “Optymalizacja funkcjonalności
serwisów internetowych”, Helion, Gliwice 2007

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Literatura dodatkowa:

• Michał Jankowski „Elementy grafiki komputerowej”, WNT,
Warszawa 2006.
• Witold Malina, Maciej Smiatacz „Metody cyfrowego
przetwarzania obrazów”, Akademicka Oficyna wydawnicza EXIT,
Warszawa 2005
• Tricia Austin, Richard Doust „Projektowanie dla nowych
mediów”, PWN, Warszawa 2008
• Steve Krug, „Nie każ mi myśleć. O życiowym podejściu do
funkcjonalności stron internetowych”, Helion, Gliwice 2010

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Obszar dotyczący wyświetlania i nadzorowania obrazów na
ekranie komputera.

(Encyclopedia Britannica)

System generacji, prezentacji i manipulacji obrazu przy użyciu
komputera. Najogólniej dzielony jest na grafikę

rastrową i grafikę

wektorową, które to dwie podstawowe odmiany stanowią
podstawę wszystkich innych pochodnych rodzajów grafiki
komputerowej niezależnie od zastosowań, począwszy od składu
publikacji i stron WWW, a skończywszy na montażu
telewizyjnym. Dodatkowo można wymienić specyficzny rodzaj
grafiki nie podlegający bezpośrednio pod żaden z wyżej
wymienionych – grafikę fraktalną.

(Wikipedia)

Grafika Komputerowa

Grafika komputerowa

– wykład 1

Komputerowa wizja
a system wzrokowy człowieka

Oko

→

Nerw optyczny

→

Mózg

Kamera

→

Przetwornik A/C

→

Komputer

Otrzymywanie

→

Transmisja

→

Interpretacja
obrazu

Układ Wzrokowy

Widzenie jest złożonym procesem fizyczno-psychicznym, który
składa się z trzech etapów: przyjęcia (wychwycenia) bodźca,
jego przewodzenia oraz zebrania i poznania go. Warunki te
spełnia prawidłowo zbudowany i funkcjonujący układ
wzrokowy. Układ ten składa się z umiejscowionej w oczodole
gałki ocznej, która odbiera wrażenia wzrokowe, przekazując je
poprzez drogi wzrokowe do korowych ośrodków wzrokowych
mózgu.
W nich to odbierane są i przetwarzane impulsy, a następnie
przesyłane do dalszych ośrodków mózgowych, tak aby ustrój nasz
zareagował odpowiednią czynnością na bodziec wzrokowy.
Oczami odbieramy około 80% wszystkich informacji o otoczeniu i
aż 10% kory mózgowej zaangażowanej jest w interpretację tych
informacji.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Układ Wzrokowy

Oczy odpowiadają jedynie za 10-20% procesu widzenia. Za
pozostałe 80-90% odpowiada mózg.
40% nerwów wychodzących z mózgu jest połączone z oczami.
Każde oko wysyła do mózgu 1 bilion impulsów elektrycznych na
minutę.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Budowa oka

ludzkiego

Grafika komputerowa

– wykład 1

Droga sygnału wzrokowego

Grafika komputerowa

– wykład 1

Mechanizm postrzegania wzrokowego

Grafika komputerowa

– wykład 1

Budowa siatkówki

Grafika komputerowa

– wykład 1

Rozmieszczenie
czopków i pręcików

Grafika komputerowa

– wykład 1

Względna czułość czopków i pręcików

Grafika komputerowa

– wykład 1

Czułość oka ludzkiego
na światło

Grafika komputerowa

– wykład 1

Widmo widzialne

Grafika komputerowa

– wykład 1

Widmo światła
białego

Grafika komputerowa

– wykład 1

Wrażenie barwy

• Nie powinno się utożsamiać pojęcia barwy z jakąś jedną falą
światła, ponieważ takie same wrażenia mogą powstawać z
różnych konfiguracji fal światła. Człowiek "widzi" barwy, ale jako
wynik przetworzenia wiązek fal światła na wrażenia. Mózg ocenia
wynik przekształcenia, a nie fale światła.

• Zbiór surowca - wszystkie fale elektromagnetyczne widzialne
plus wszystkie podzbiory takich fal w rozumieniu wiązek fal o
różnym nasileniu.

• Zbiór wrażeń - zbiór wszystkich możliwych wyników
przekształcenia elementów zbioru surowca przez punkty
odbiorcze w oku na sygnały odpowiednie dla nerwów oka.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Wrażenie barwy czarnej i białej

Grafika komputerowa

– wykład 1

Wrażenie barwy czarnej i białej

• Wrażenie barwy czarnej powstaje, gdy brak odbioru
promieniowania elektromagnetycznego.

• Wrażenie barwy białej lub ogólnie jakiegoś poziomu bieli jest
wtedy, gdy do oka docierają fale elektromagnetyczne o
wszystkich możliwych częstotliwościach widma widzialnego w
odpowiedniej proporcji. Oko otrzymuje pełen zbiór surowca.

• Pojęcie bieli jest pojęciem subiektywnym. W pewnym
momencie oko może zostać przesterowane (oślepione), tak
więc ustalenie gdzie się kończy lub zaczyna poziom bieli jest
sprawą umowną.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Rozdzielczość – zdolność
rozróżniania

szczegółów

obrazu. Zależy od gęstości
receptorów na siatkówce
oraz efektów ubocznych oka
jako układu optycznego.

Plamka żółta (najostrzejsze
widzenie) obejmuje tylko 1°
kąta widzenia, w zakresie 3°
rozdzielczość

spada

o

połowę, by przy 5° wynosić
około 10%.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Pozorny zakres ostrego widzenia wynoszący około 20° jest
wynikiem mimowolnych ruchów gałki ocznej oraz mózgu.

Maksymalna rozdzielczość uzyskiwana jest przy otworze
źrenicy wynoszącym 3 mm, zaś rozróżnialność punktów jest
zależnością kątową obrazu i wynosi około jednej minuty
kątowej. Obiekty wewnątrz tego zakresu nie są rozróżnialne

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Zakłócenia dyfrakcyjne

Obraz punktu powstający na siatkówce ma postać plamki.
Obrazy poszczególnych punktów mogą być odbierane jako
oddzielne, jeżeli odległość plamek jest większa od ich
promienia (kryterium Rayleigha).

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Akomodacja
Proces przystosowania oka, którego celem jest uzyskanie
najlepszego odbioru. Oko porusza się w ten sposób, by obraz
padający na rogówkę i tam skupiany, a następnie odwracany
w soczewce padał na plamkę żółtą. Jednocześnie następuje
regulacja ostrości poprzez odpowiednie wygięcie soczewki oraz
regulacja ilości światła poprzez dostosowanie wielkości źrenicy
do ilości światła.

Mikroruchy
Nieustanne drobne ruchy, wykonywane przez gałkę oczną.
Zmiana bodźców jest konieczna dla wywołania reakcji mięśni.
Przy braku zmian bodźców po kilku sekundach następuje zanik
widzenia. Tylko zmiany są rejestrowane przez mózg.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Adaptacja
Zdolność przystosowania wzroku do zmian oświetlenia. Zakres
zmian promienia źrenicy - od 2 mm do 8 mm w
zależności od ilości światła w otoczeniu.
Zakres luminescencji rejestrowanej przez oko wynosi od 10

-6

lm

do 10

6

lm. Odbierane wrażenie jaskrawości jest zależne

logarytmicznie od luminancji.

Adaptacja oka do barwy
Zdolność rozróżniania tej samej barwy niezależnie od barwy
oświetlenia.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

Bezwładność - odbieranie przerywanych bodźców jako ciągłe –
powodowane pobudzeniem receptorów, które wygasają przez
określony okres czasu zależny od kilku czynników.
Po zaistnieniu początkowego bodźca występuje okres utajnienia
(braku reakcji) trwający pomiędzy 50 a 200 ms, po czym pojawia
się obraz pierwotny, którego intensywność gwałtownie rośnie, w
krótkim okresie czasu szybko spada do niskiej wartości, by
następnie maleć wolniej.
Przy pojawianiu się kolejnych obrazów pierwotnych występuje
wrażenie ciągłości. Muszą one być odbierane z częstotliwością od
5 do 20 Hz. Poniżej i znacznie powyżej tej wartości brak wrażenia
ruchu płynności ruchu. Mózg nie jest w stanie rejestrować
sygnałów o częstotliwości większej niż 50 na sekundę.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Charakterystyka postrzegania

W ciągu sekundy do mózgu powinno dotrzeć nie mniej niż 24
kolejne obrazy. Wielkość ta rośnie w przypadku konieczności
pokazania ciągłości ruchu, a nie tylko statycznego obrazu. W tym
przypadku ilość obrazów w jednej sekundzie musi wzrosnąć do 30.
W przypadku obrazów o dużej luminancji (świeceniu - ekrany
telewizorów i monitorów) - częstotliwość musi być
znacznie większa - do około 60 Hz.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Postrzeganie barw

achromatycznych

Kontrast symultaniczny

„Pasma Macha” – pozornie

jaśniejsze

lub ciemniejsze obszary przy

brzegu – wzmocnienie kontrastu

Różnica percepcji jasności

i wielkości obiektu

(irradiacja)

w zależności od jasności

tła

Grafika komputerowa

– wykład 1

Postrzeganie barw

achromatycznych

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z psychofizjologią ludzkiego postrzegania

Obraz ciemny na jasnym tle wydaje się mniejszy niż jasny na tle

ciemnym (zjawisko irradiacji)

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z psychofizjologią ludzkiego postrzegania

Grafika komputerowa

– wykład 1

Pojęcie barwy

Barwa
Jest to wrażenie psychiczne wywoływane w mózgu człowieka,
gdy oko odbiera promieniowanie elektromagnetyczne z zakresu
widzialnej części fal świetlnych. Główny wpływ na to wrażenie ma
skład widmowy promieniowania świetlnego, w drugiej kolejności
ilość energii świetlnej, jednak niebagatelny udział w odbiorze
danej barwy ma również obecność innych barw w polu widzenia
obserwatora, oraz jego cechy osobnicze, jak zdrowie,
samopoczucie, nastrój, a nawet doświadczenie i wiedza w
posługiwaniu się własnym organem wzroku.
(Wikipedia)

Grafika komputerowa

– wykład 1

Parametry charakteryzujące barwę:

Odcień (walor) – dominująca długość fali (porównanie do
najbliższej wrażeniowo barwy czystej)

Nasycenie – czystość pobudzenia (udział achromatyczności,
odległość od poziomu szarości o tym samym poziomie natężenia)

Jasność – luminancja (udział ilości światła pochodzącego z danej
barwy w stosunku do ogółu bieżących warunków
oświetleniowych)

Jaskrawość – luminancja (odpowiednik jasności

Grafika komputerowa

– wykład 1

Postrzeganie barw chromatycznych

Postrzeganie barw zależy od otoczenia, adaptacji oka, temperatury
i wielu innych czynników psychofizycznych.

Brak jednolitej teorii postrzegania barw. Praktyka: numerowane
próbki – atlasy barw („kolorniki”) - system PANTONE, RAL.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z psychofizjologią ludzkiego postrzegania

Dłuższa (co najmniej kilkusekundowa) obserwacja obszarów o
nasyconym kolorze, w wyniku bezwładności postrzegania
pozostawia ślad obszaru na siatkówce (powidok). Powoduje to
zaburzenie postrzegania i zmęczenie.
Na skutek różnej długości fali zmienia się ogniskowa, czego efektem
jest postrzeganie fałszywej głębi.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z postrzeganiem obiektów i tła

Postrzeganie barw zależy od tła na jakim występuje barwny obszar

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z postrzeganiem obiektów i tła

Barwa jest różnie postrzegana w zależności od jasności tła

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z psychofizjologią ludzkiego postrzegania

Różnica pomiędzy barwami wydaje się
niewielka

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zagadnienia związane z psychofizjologią ludzkiego postrzegania

Składowe G i R (szczególnie!) barwy różnią się
znacznie

Grafika komputerowa

– wykład 1

Grafika Komputerowa

– wykład 1

• Sposób zapisu obrazów w postaci prostokątnej tablicy
wartości, które opisują kolory poszczególnych punktów obrazu
(pikseli).
W przeciwieństwie do grafiki wektorowej, grafika rastrowa jest
zależna od rozdzielczości. Obrazy mają ustaloną długość i
szerokość (podawaną w pikselach).

• Każdemu pikselowi przyporządkowane jest jego położenie w
obrazie oraz kolor, zatem grafika rastrowa przypomina mozaikę
złożoną z dużej liczby oddzielnych prostokątów.

• Ze względu na duże ilości danych, większość formatów
graficznych opierających się na zapisie rastrowym (np. GIF,
JPEG) wykorzystuje algorytmy, które pozwalają przechowywać
informację w postaci skompresowanej.

Grafika Rastrowa (bitmapowa)

Grafika Komputerowa

– wykład 1

• Najprostsze algorytmy kompresji działają w oparciu o analizę
zmiany koloru ciągłych zbiorów pikseli (jeżeli dane o obrazie
pobierane są kolejnymi rzędami). Dzięki temu rysunki
zawierające duże obszary wypełnione tym samym kolorem (np.
błękitne niebo na zdjęciach krajobrazu) zajmują znacznie mniej
miejsca w pliku.

• Edycja bitmapy polega na modyfikacji poszczególnych pikseli.
Wymaga to znacznych mocy obliczeniowych. Niektóre operacje
(np. skalowanie) poza tym, że przebiegają znacznie wolniej niż
w przypadku grafiki wektorowej, mogą także przyczynić się do
utraty jakości obrazu. Podczas powiększania obrazu rastrowego
uwidaczniają się wyraźne pojedyncze piksele dając wrażenie
"schodkowatości" rysunku, w czasie jego pomniejszania może
dojść do „gubienia” pikseli, jeżeli elementy obrazu osiągają tzw.
grubość podpikselową.

Grafika Rastrowa (bitmapowa)

Grafika Komputerowa

– wykład 1

Grafika Rastrowa

Jeżeli obraz ma zostać zinterpretowany przez urządzenie cyfrowe,
musi zostać przetworzony z postaci analogowej na postać cyfrową.
Odbywa się to przy zastosowaniu funkcji dyskretyzacji i kwantyzacji
obrazu, za co odpowiadają urządzenia wejściowe.

Operacja dyskretyzacji jest realizowana za pomocą dwuwymiarowego
próbkowania, które polega na pobieraniu wartości w węzłach zadanej
prostokątnej siatki.

Akwizycja obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

1.2

0.8

0.4

0

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

UV IR –
( podczerwień )

cz

u

ło

ść

w

zg

lę

d

n

a

długość fali

[nm]

CCD

SŁOŃCE

CZŁOWIEK

Porównanie widma słonecznego,
czułości oka ludzkiego i czułości
przetwornika CCD

Grafika komputerowa

– wykład 1

Rejestracja obrazu

obiektyw

przetwornik

Ogniskowa f

Odległość l

Kąt widzenia 

Wysokość

obiektu

Głębia ostrości

Grafika komputerowa

– wykład 1

Sprzęt rejestrujący – aparaty cyfrowe

Budowa matrycy
barwnej

Matryce barwne CCD

Grafika komputerowa

– wykład 1

Matryce barwne

Budowa matrycy
barwnej

Grafika komputerowa

– wykład 1

ŹR

Ó

D

ŁA

Kamera
analogowa

Skaner

Aparat cyfrowy
Kamera cyfrowa

Sygna

ł

Analogowy

Cyfrowy

System A/C

Postać cyfrowa

obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Schemat
procesu
akwizycji obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Dyskretyzacja obrazu w oparciu o dwuwymiarowe próbkowanie

Grafika komputerowa

– wykład 1

Dyskretyzacja obrazu w oparciu o dwuwymiarowe próbkowanie

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz wyświetlany na urządzeniu wyjściowym składa się z
pikseli, które opisane są za pomocą współrzędnych położenia
oraz atrybutu jasności bądź barwy.

Atrybut ten posiada początkowo wartości ciągłe. W procesie
kwantyzacji zakres jego wartości zostaje podzielony na
przedziały, z którymi powiązane zostają poszczególne wartości
dyskretne. Dopiero w tej postaci jest zapisywana w pamięci
komputera.

Akwizycja obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Kwantyzacja obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz

zapisany

jako

tablica

punktów (pikseli) o wartościach
parametru jasności od 0 do 255
(grayscale), przy czym:

• wartość J=0 odpowiada barwie
czarnej,

• J=255 odpowiada barwie białej.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Grafika komputerowa

– wykład 1

Definicja ogólna
Rozdzielczość obrazu można definiować jako dwójkę
uporządkowaną:

<d

x

/M, d

y

/N> gdzie:

d

x

, d

y

– liniowy rozmiar obrazu

źródłowego

odpowiednio po osi x (poziomej)

oraz osi y

(pionowej),

M, N – maksymalna liczba pikseli w

obrazie,

odpowiednio w poziomie i w

pionie:

M=M

max

, N=N

max

Rozdzielczość przestrzenna obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

W przetwarzaniu i analizie obrazu rozdzielczość przestrzenna
jest skrótowo określana jako iloczyn kartezjański MxN.

Podczas przetwarzania obrazu należy brać pod uwagę fakt,
że jego rozdzielczość zawsze pozostaje w zależności od
urządzenia wyświetlającego czy drukującego.

Wysoka rozdzielczość zwiększa precyzję obrazu (widoczność
szczegółów, lecz pociąga za sobą zwiększenie objętości pliku
i wydłużenie czasu przetwarzania.

Rozdzielczość przestrzenna obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Liczba punktów (pikseli) ma wpływ na precyzję odwzorowania,
przekłada się jednak bezpośrednio na wielkość pliku.

Punkty mogą posiadać wymiary opisane jako miary metryczne,
dopuszczalne jest także definiowanie punktów obrazu jako
odpowiedników

punktów

urządzenia

wyświetlającego.

Rozdzielczość obrazu odpowiada wówczas rozdzielczości ekranu.
Zwykle proporcja wymiarów punktów wynosi 1:1, możliwe jest
jednak definiowanie punktów prostokątnych.

Rozdzielczość obrazu jest to ilość punktów na jednostkę długości.
Najczęściej jest ona definiowana w odniesieniu do cala i
określana jako dpi (dots per inch) lub ppi (pixels per inch).
Czasami stosowane jest określenie lpi (lines per inch).

Rozdzielczość obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metody przekształcania obrazów

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Przekształcenia dotyczące geometrii obrazu:

• zmiana rozdzielczości przestrzennej
• przesunięcie (translacja),
• odbicie symetryczne,
• obrót,
• zniekształcenia,
• powielanie skrajnych wierszy lub kolumn.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda najbliższego sąsiada

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda najbliższego sąsiada

Wartość pikseli nowopowstałych w obrazie obliczana jest poprzez
wybór wartości jednego z czterech najbliżej położonych pikseli
obrazu źródłowego.
Analizowany piksel przyjmuje wartość piksela znajdującego się
najbliżej niego w sensie odległości euklidesowej.
Oznacza to powielanie (w przypadku zwiększenia rozdzielczości)
lub eliminację niektórych pikseli (w przypadku zmniejszania
rozdzielczości obrazu).
Brak nowych wartości wprowadzanych do obrazu.
Brak interpolacji nie powoduje zmniejszenia ostrości krawędzi.
Jeżeli dwa piksele obrazu źródłowego są równooddalone od
nowego piksela, wybór może przebiegać według dowolnej
metody, lecz powinna być ona stosowana konsekwentnie
względem wszystkich nowopowstałych pikseli.

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda najbliższego sąsiada

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Metoda daje zadawalające wyniki w przypadku zwielokrotniania
rozdzielczości. W innych przypadkach rezultat jej zastosowania
nie jest optymalny.

Rozdzielczość przestrzenna

80x80 pikseli

Rozdzielczość przestrzenna

70x80 pikseli

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwuliniowej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwuliniowej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

W tej metodzie interpolacji liniowej poddawane są piksele
występujące najczęściej w układzie 4-sąsiedztwa.
Poszukiwana wartość nowopowstałego piksela obliczana jest ze
wzoru:

b

a

l

b)

a(1

l

b

a)

(1

l

b)

a)(1

(1

l

l

3

4

2

1

5





























Im bliżej analizowanego punktu położony jest piksel z jego
sąsiedztwa, z tym większą wagą wpływa na wartość
obliczanego piksela.
W porównaniu z metodą najbliższego sąsiada, wszystkie piksele
z sąsiedztwa (a nie tylko jeden) mają wpływ na wartość
nowopowstałego piksela. W tej metodzie powstają nowe
wartości pikseli (nieobecne w obrazie źródłowym). Kontury
obiektu ulegają rozmyciu.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwuliniowej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Rozdzielczość przestrzenna

80x80 pikseli

Rozdzielczość przestrzenna

70x80 pikseli

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwukubicznej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwukubicznej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

W tej metodzie brane jest pod uwagę 16 sąsiadujących pikseli.

Wyznaczane są wartości pomocnicze l

a

, l

b

, l

c

, l

d

, obliczane ze

wzoru:

2

1

3

2

1

2

4

3

3

1

2

3

4

a

l

a

)

l

(l

a

)

l

2

l

2

l

(l

a

)

l

l

l

(l

l

































Na ich podstawie wartość piksela l

17

obliczana jest z zależności:

b

a

c

2

a

b

d

c

3

a

b

c

d

17

l

b

)

l

(l

b

)

l

2

l

2

l

(l

b

)

l

l

l

(l

l

































Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwukubicznej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Funkcja wyznaczająca nową wartość piksela ma charakter
sześcienny:

d

x

c

x

b

x

a

f(x)

2

3















Wadą tej metody jest znaczna złożoność obliczeniowa.
Podobnie, jak w przypadku interpolacji dwuliniowej, do obrazu
zostają wprowadzone nowe wartości, co powoduje rozmycie
krawędzi.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Metoda interpolacji dwukubicznej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Rozdzielczość przestrzenna

80x80 pikseli

Rozdzielczość przestrzenna

70x80 pikseli

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz rzeczywisty - zastosowanie metody najbliższego
sąsiada

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Obraz źródłowy

Obraz wynikowy

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz

rzeczywisty

-

zastosowanie

interpolacji

dwuliniowej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Obraz źródłowy

Obraz wynikowy

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz

rzeczywisty

-

zastosowanie

interpolacji

dwukubicznej

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Obraz źródłowy

Obraz wynikowy

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz rzeczywisty - zastosowanie metody najbliższego
sąsiada

Zmiana rozdzielczości przestrzennej obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Macierz skalowania:

Grafika komputerowa

– wykład 1























1

0

0

0

0

0

0

y

x

s

s

)

y

,

x

(

Sc

s

x

– skalowanie po osi X,

s

y

– skalowanie po osi Y.

Przekształcenia geometryczne obrazu

Przesunięcie (translację) obrazu w poziomie i pionie opisuje
wzór:

x

2

= x

1

+ x

0

y

2

= y

1

+

y

0

gdzie:

x

0

, y

0

– wartość wektora przesunięcia pikseli obrazu,

odpowiednio w poziomie i w pionie,

x

1

, y

1

oraz x

2

, y

2

– odpowiednio kolumna i wiersz

macierzy

obrazu źródłowego i

wynikowego.

Grafika komputerowa

– wykład 1

Przekształcenia geometryczne obrazu

Macierz translacji:

Grafika komputerowa

– wykład 1























1

0

1

0

0

0

1

y

x

t

t

)

y

,

x

(

Tran

t

x

- przesunięcie wzdłuż osi X,

t

y

- przesunięcie wzdłuż osi Y

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Obraz źródłowy

Obraz po przesunięciu o

wektor

(z zachowaniem pola powierzchni

obrazu)

Grafika komputerowa

– wykład 1

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Wartość piksela w obrazie powstałym po wykonaniu obrotu
obrazu źródłowego o zadany kąt α względem początku układu
współrzędnych można opisać wzorem:

x

2

= x

1

∙cosα – y

1

∙sinα

y

2

= x

1

∙cosα + y

1

∙sinα

Operacje przesuwania i obrotu są używane często w
przypadku łączenia obrazów (np. zeskanowanych fragmentów,
tworzenia kolaży itp.)

Grafika komputerowa

– wykład 1

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Macierz rotacji

Grafika komputerowa

– wykład 1



































1

0

0

0

0

)

cos(

)

sin(

)

sin(

)

cos(

)

(

Rot

Obrót obrazu o kąt α:

Obraz źródłowy

Obraz po wykonaniu obrotu o

zadany kąt

(z zachowaniem pola powierzchni

obrazu)

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy

Obraz po

wykonaniu odbicia

względem osi pionowej

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy

Obraz po

wykonaniu odbicia

względem osi poziomej

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy

Obraz po dodaniu

wierszy i kolumn

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy

Obraz po powieleniu skrajnych

wierszy i kolumn

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy Obraz po lustrzanym odbiciu
fragmentów

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy

Obraz po

zniekształceniu

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1

Obraz źródłowy Prostowanie perspektywy za pomocą
zniekształcenia

Przekształcenia geometryczne
obrazu

Grafika komputerowa

– wykład 1