NAPĘD

ELEKTRYCZNY

Teresa Orłowska-Kowalska,

prof. dr hab. inż.

Zakład Napędów Elektrycznych

www.imne.pwr.wroc.pl/zne

godz. konsultacji: wt.11-13, pt.11-

13

WYKŁAD 4

Zagadnienia doboru

silnika

do układu napędowego

Ogólne zasady doboru

silnika

Współczesne silniki elektryczne, np. z
serii e i f, są projektowane ekonomicznie
tzn. według kryteriów:
materiałooszczędne i energooszczędne.
W związku z tym:
- mniejsze współczynniki zapasu niż
silniki starych
serii;

- są bardziej wrażliwe na przeciążenia
elektryczne
i mechaniczne;

- niezbędne staje się wnikliwe i
prawidłowe
dobranie silnika napędowego.

Ogólne zasady doboru

silnika

Źle dobrany silnik - źródło wielu strat.

Jeżeli zostanie dobrany silnik

o zbyt

dużej mocy:

-większe rozmiary i ciężar;

-większe straty biegu jałowego;

- mniejsza sprawność;

-mniejszy współczynnik mocy cos



(jeśli

SI);

-duży moment dynamiczny - rozruch

bardziej

gwałtowny - uszkodzenie elementów

sprzęgających i maszyny roboczej;

-w efekcie aparatura sterująca i

zabezpieczająca

musi być dobrana na wyższe parametry

znamion.

niż przy właściwym doborze silnika.

Ogólne zasady doboru

silnika

Jeżeli zostanie dobrany

silnik o zbyt

małej

mocy:

- częste jego odłączenie przez

zabezpieczenia

np. termiczne;

- natomiast nastawienie większego

prądu

zadziałania zabezpieczenia może

doprowadzić

do

zniszczenia izolacji uzwojeń

silnika

;

- częste odłączanie silnika spowoduje

zakłócenia w procesie

technologicznym

,

a w konsekwencji straty ekonomiczne.

Ogólne zasady doboru

silnika

Przystępując do doboru silnika należy

na wstępie zapoznać się z wymogami i

warunkami pracy maszyny roboczej (na

podstawie jej dokumentacji), a

następnie rozpatrzyć poniższe

zagadnienia:

1.Wybór rodzaju prądu silnika

: stały czy

przemienny

2.Wybór typu silnika i wartości napięcia

znamionowego

3. Wybór typu budowy mechanicznej

silnika

4.

Wybór

znamionowej

prędkości

obrotowej

silnika

5. Wybór mocy znamionowej silnika

Ogólne zasady doboru

silnika

Przy wyznaczaniu mocy znamionowej

silnika należy

uwzględnić następujące warunki:

I.

silnik nie powinien nadmiernie się

grzać;

II. moment maksymalny silnika M

max

powinien być większy niż moment

oporowy M

o max

odczytany z wykresu

przewidywanego obciążenia silnika

M

max

>M

o max

;

III. moment rozruchowy silnika M

r

powinien być większy niż moment

oporowy maszyny roboczej M

or

podczas całego okresu rozruchu

M

r

>M

or

Warunki II i III są na ogół wymaganiami

dodatkowymi, natomiast podstawowe

znaczenie

ma sprawdzenie silnika na warunek I

(nagrzewanie się).

Ogólne zasady doboru

silnika

Jeżeli na wykresie obciążeń MR -

krótkotrwałość

przeciążenia M

o max

(Rys.2.2a), to:

-dla SI powinien być spełniony warunek:

M

max

=M

k

>M

o max

(rys.2.2b),

-zaś do silnika bocznikowego prądu stałego

musi być

spełniona nierówność: 3M

N

>M

o max

(rys.2.2c).
Dobór pod względem M

r

- sprawdzenie

M

or

MR

przy =0 jest mniejszy od M

r

silnika.

Spełnienie nierówności M

r

>M

or

jest

warunkiem

rozruchu.

W SI pierścieniowym lub prądu stałego

poprzez

włączenie odpowiedniej rezystancji

rozruchowej R

r

można osiągnąć warunek rozruchu tj.

M

r

>M

or

.

Ogólne zasady doboru

silnika

Rys.2.2 Wyznaczenie mocy znamionowej z

warunków momentu maks. M

max

i momentu

rozr. M

r

:

a) wykres obciążeń maszyny roboczej;

b) charakterystyka mechaniczna silnika

indukcyjnego;

c) charakterystyka silnika bocznikowego prądu

stałego

M

N

M

N

M

k



o



k



M

M



o



M

M

o

N

M

max

M

or

M

or

M

or

R

r

M

r

M

N

M

max

M

max

M

N

0

0

0

t

1

2

3

a )

b )

c )

Rodzaje pracy maszyn

elektrycznych

Rodzaj pracy silnika napędowego,

dyktowany przez

maszynę roboczą, zależy od wymagań

procesu

produkcyjnego, np.:

-przenośniki taśmowe, wentylatory, pompy

mogą

pracować wiele godzin w sposób ciągły –

praca

ciągła

; przy czym ich obciążenie może się

wahać;

-zasuwy w zaporach wodnych, śluz, mosty

zwodzone

i obrotowe, mechanizmy obrotu żurawia ,

pracują

krótko, a następnie mają długą przerwę w

pracy -

praca dorywcza

;

-dźwigi są przykładem urządzeń

wykonujących

pracę cykliczną (załączony. wyłączony itd.)

– tzw.

praca okresowo przerywana

.

Ogólne zasady doboru

silnika

Silnik zbudowany do pracy ciągłej
będzie
nagrzewał się inaczej przy pracy
przerywanej
i inaczej przy pracy dorywczej.

W celu maksymalnego wykorzystania
silnika,
należy dostosować jego własności
cieplne do
rodzaju pracy napędzanego
urządzenia. 

Uwzględniając różne rodzaje pracy
umożliwia
się obciążenie silnika mocą większą niż
przy
pracy ciągłej.

Symbole rodzaju pracy są umieszczone
na
tabliczkach znamionowych silników i
niektórych
elementów w układzie napędowym.

Praca ciągła S1

 

Odbywa się z obciążeniem o wartości

stałej, trwającym co najmniej do
osiągnięcia przez maszynę ustalonej
temperatury (rys.2.3.1).

Praca ciągła - S1

Praca dorywcza - S2

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

Praca dorywcza S2

Odbywa się

z obciążeniem o wartości

stałej, trwającym przez określony czas

t

p

, krótszy niż to jest potrzebne do

osiągnięcia przez maszynę ustalonej

temperatury.

Po tym czasie następuje

postój,

trwający

tak długo,

aż maszyna stanie się zimna

(czyli jej temperatura nie różni się od

czynnika chłodzącego więcej niż 2

o

C).

Symbol pracy dorywczej składa się z

oznaczenia S2 oraz czasu pracy

wyrażonego w minutach,

np.

S2 10min

- praca dorywcza 10

minutowa. Wielkością charakterystyczną

pracy dorywczej jest

czas trwania pracy:

10, 30, 60, 90 min.

Praca okresowo

przerywana S3

Składa się z okresów t

o

, z których każdy

obejmuje czas pracy przy obciążeniu o

stałej wartości t

p

oraz czas postoju t

s

(rys.2.3.3), przy czym czasy pracy i postoju

każdego okresu nie są wystarczające do

osiągnięcia przez silnik ustalonej

temperatury.

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

t

s

t

o

Praca okresowo

przerywana S3

Praca trwa zazwyczaj do osiągnięcia przez
silnik stanu równowagi cieplnej, a ciepło
wydzielane przy rozruchu nie wpływa w
sposób istotny na nagrzewanie maszyny.
 Wielkością charakterystyczną pracy S3
jest względny czas pracy: =15,25,40,60 %,
gdzie:

%

t

t

t

s

p

p

100







Symbol tego rodzaju pracy zawiera

oznaczenie S3

i wartość względnego czasu pracy np.: S3

40%.

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.4. Praca okresowo przerywana z

rozruchem - S4



max

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura

Czas

t

s

t

o

t

r

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.5. Praca okresowo przerywana z

hamowaniem elektrycznym – S5

Czas



max

Temperatura

Straty

Obciążenie

t

o

t

s

t

p

t

r

t

h

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.6. Praca okresowa długotrwała z przerwami

jałowymi S6

(  maksymalna temperatura osiągana w okresie

pracy,

t

o

 czas trwania okresu, t

p

 czas pracy przy obciążeniu

stałym,

t

j

 czas pracy przy biegu jałowym)



max

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

t

o

t

j

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.7. Praca okresowa długotrwała z hamowaniem

elektrycznym S7

(  maksymalna temperatura osiągana w okresie

pracy,

t

o

 czas trwania okresu, t

r

 czas rozruchu, t

p

 czas

pracy przy obciążeniu stałym, t

h

 czas hamowania)



max



max

Czas

Temperatura

Straty

Obciążenie

t

p

t

o

t

r

t

h

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.8. Praca okresowa długotrwała ze zmianami

prędkości S8

Czas



max

Temperatura

Straty

Obciążenie

t

r

t

o

t

p1

t

p2

t

p3

t

h1

t

h2

Prdkość

obrotowa

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.9.

Praca z nieokresowymi zmianami obciążenia

i prędkości S9



max

t

r

t

p

t

h

Prdkość

obrotowa

Czas

Temperatura

Straty

Obciążenie

C

p

S

t

s

Dobór mocy znamionowej silnika

według kryterium dopuszczalnego

nagrzewania się

I. Dobór mocy silnika dla pracy

ciągłej

Jeżeli obciążenie silnika w czasie jest stałe

i wynosi M

o

oraz sprzężenie wału silnika z

wałem

MR jest

bezpośrednie, moc

silnika

wyznacza się

z zależności:

(1)

P

M

N

o

N





Dobór mocy znamionowej silnika

według kryterium dopuszczalnego

nagrzewania się

Jeżeli w układzie istnieje przekładnia

mechaniczna,

należy

dodatkowo

uwzględnić wytwarzanie w niej straty

energii i moc silnika wyznacza się z

zależności:

(2)

gdzie: i  przełożenie przekładni,

sprawność przekładni.
 

Z katalogu silników dobiera się silnik o

najbliższej wartości mocy P

N

spełniającej

warunek (1) lub (2). Następnie należy sprawdzić

pozostałe warunki (na M

max

i M

r

).

P

M

i

N

N

o







Dobór mocy znamionowej silnika

według kryterium

dopuszczalnego nagrzewania się

II. Dobór mocy silnika dla pracy
ciągłej
i obciążenia okresowo-
zmiennego

P

o

P

1

P

2

P

3

P

4

P

5

P

6

t

1

t

2

t

3

t

4

t

5

t

6

t

t

o

W rzeczywistych warunkach pracy najczęściej

obciążenie

jest zmienne w

czasie:

Dobór mocy znamionowej silnika

według kryterium

dopuszczalnego nagrzewania się

Z wykresu obciążenia wybiera się odcinek
najbardziej charakterystyczny i przyjmuje
jako czas
trwania okresu t

o

.

Po dokonaniu uproszczenia przebiegu
(krzywa
schodkowa) i określeniu czasów trwania
poszczególnych wartości obciążeń
P

1

,P

2

,...,P

i

,

moc wyznacza się z następujących metod:



strat średnich (zastępczych),



prądu zastępczego,



momentu zastępczego,



mocy zastępczej.

Metoda średnich strat

Wszystkie metody wynikają z

kryterium

dopuszczalnego nagrzewania się maszyny

.

Najdokładniejsza jest

metoda średnich

strat.

Każdej wartości obciążenia P

i

odpowiadają

straty
P

i

, prąd I

i

oraz ilość wydzielanego ciepła

w maszynie Q

i

.

W czasie t

o

wydzieli się ciepło:

lub

(3)

i

i

o

z

t

P

...

t

P

t

P

t

P

2

2

1

1

















i

Q

...

Q

Q

Q









2

1

Metoda średnich strat

Stąd straty zastępczeP

z

wynoszą:

(4)

Dla każdego obciążenia P

i

odpowiednie

straty wyznacza się według wzoru:

(5)

gdzie:



 sprawność silnika przy obciążeniu P

i

wyzn.
z charakterystyki eksploatacyjnej silnika



=f(P).







P

P t

t

P t

t

z

i i

i

n

i

i

n

i i

o















1

1

P

P

i

i

i

i





1





Metoda średnich strat

Moc znamionową P

N

silnika dobiera się z

katalogu
tak, aby spełniony był warunek:

(6)

Zachowanie warunku (6) oznacza, że
straty (ciepło) wydzielane w silniku
podczas rzeczywistego okresowego
obciążenia nie są większe niż ciepło,
które zostałoby wydzielone w silniku
podczas ciągłego znamionowego
obciążenia.





P

P

P

N

N

N

N

z







1





Metoda średnich strat

W praktyce moc silnika wyznacza się

metodą

kolejnych przybliżeń:

-najpierw

na

podstawie

wykresu

obciążenia

na wale silnika P = f(t) wyznacza się

moc silnika

orientacyjnie, np.:

 

Następnie na podstawie wykresu =f(P)

danego

silnika

wyznacza

się

straty

dla

kolejnych t

i

według zależności (5) oraz straty

średnie wg (4).

Jeżeli warunek (6) jest zachowany, to

silnik jest

dobrany prawidłowo.

P

P

P t

t

śr

i i

o











( ,

, )

( ,

, )

11 13

11 13

Metoda średnich strat

W przeciwnym wypadku dobiera się z
katalogu
następną wielkość silnika i obliczenia
powtarza
dopóty, dopóki nie zostanie osiągnięty
właściwy
wynik.
Metoda strat średnich jest metodą
kolejnych
przybliżeń - jest nieco kłopotliwa w
zastosowaniu.
Dlatego częściej stosuje się metody:
prądu
zastępczego, momentu zastępczego lub
mocy
zastępczej.
Metody te są mniej dokładne, ale
znacznie
wygodniejsze w użyciu.

Metoda prądu

zastępczego

Metoda prądu zastępczego

polega na

wyznaczeniu prądu I

z

, który płynąc przez

uzwojenie główne silnika, wytworzyłby w

nim taką samą ilość ciepła

jak zmienny w czasie prąd rzeczywisty.

Metodę tę stosuje się, gdy okresowo

zmienne

obciążenie silnika dane jest w postaci

I=f(t).

Jeżeli w czasie pracy silnika rozruchy,

hamowania

i postoje mają istotny wpływ na warunki

cieplne

silnika to należy je uwzględnić w

rzeczywistym

okresie pracy silnika oraz wprowadzić

współczynniki

tolerancyjne i .

Metoda prądu

zastępczego

Współczynnik  uwzględniający

pogorszenie się warunków chłodzenia
w czasie postoju silnika, wyznacza się
ze stosunku cieplnych stałych
czasowych podczas nagrzewania T

c

i stygnięcia T

s

silnika :





T

T

c

s

Zazwyczaj przyjmuje się:



dla silników zamkniętych bez przewietrzania:



=

0,9 – 0,95



dla silników zamkniętych z przewietrzaniem:



=

0,4 – 0,6



dla silników półotwartych z przewietrzaniem:



=

0,25 – 0,35

Współczynnik  jest średnią arytmetyczną liczby 1,

odpowiadającej całkowitej prędkości wirowania i
najlepszym warunkom chłodzenia i liczby , czyli:

(9)

Przy przewietrzaniu obcym ==1.









1

2

Metoda prądu

zastępczego

Wyrażenie na zastępczy prąd I

z

ma postać:

(10)

gdzie: zredukowany okres pracy wyrażony
następująco:

(11)
I

r

,I

h

 odpowiednio prąd rozruchu i hamowania

silnika (wartości średnie).
Silnik dobrany z katalogu powinien spełniać
warunek:

(12)

'

o

h

h

i

i

r

r

t

'

o

z

t

t

I

t

I

...

t

I

t

I

dt

I

t

I

'

o

1

2

2

1

2

1

2

0

2















s

i

h

r

'

o

t

t

...

t

t

)

t

t

(

t

2

1



















I

I

N

z



Metoda prądu

zastępczego

Zgodnie z ogólnymi zasadami doboru silnika

należy dodatkowo sprawdzić czy silnik może

rozwinąć moment rozruchowy potrzebny do

uruchomienia maszyny roboczej oraz czy silnik

spełnia warunek przeciążalności prądowej, tzn.

czy spełniona jest nierówność:

(13)

gdzie: p

i

 przeciążalność prądowa silnika (w

katalogu),

I

max

- maks. wartość prądu na wykresie

obciążenia.

Jeżeli zależność (13) nie jest spełniona, należy

przyjąć z katalogu silnik o większej wartości

prądu J

N

.

W tym przypadku o doborze wartości będą

decydowały nie warunki dopuszczalnego

nagrzewania się, lecz wymagania dotyczące

przeciążalności prądowej.

I

I

p

N

i

max



WYKŁAD 4

Dziękuję za uwagę