---

Overview

Rodzaje zmiennych
korelacje
test-t
chi_2

---

Sheet 1: Rodzaje zmiennych

Lp.	Płeć	Wydział	Kolor oczu	Palenie	Wys	Masa
24	K	TiR	B	Nie	165,7	60,55
25	K	TiR	Z	Nie	173	68,25
27	K	TiR	Z	Nie	168,6	59,2
28	K	TiR	B	Nie	164,4	55,6
39	K	TiR	N	Tak	176,3	74,15
44	K	TiR	Z	Tak	170,6	64,5
43	K	TiR	Z	Tak	160	67,35
42	K	TiR	B	Tak	169,9	58,7
46	K	TiR	Z	Tak	163,4	61,2
40	K	TiR	Z	Tak	173	74,8
41	K	TiR	B	Tak	166	64,9
31	K	WF	N	Nie	159,9	61
30	K	WF	N	Nie	160	59,75
23	K	WF	B	Nie	166,8	61,7
26	K	WF	Z	Nie	165,6	72,2
29	K	WF	N	Nie	163,8	72,7
32	K	WF	N	Tak	169,5	65,7
35	K	WF	N	Tak	171	60,8
38	K	WF	B	Tak	165,3	50,7
36	K	WF	Z	Tak	162,7	62,6
37	K	WF	B	Tak	163,3	66,05
45	K	WF	N	Tak	164,3	66,4
34	K	WF	N	Tak	164,1	57,9
47	K	WF	N	Tak	169,8	69,2
33	K	WF	B	Tak	162,9	59,75
6	M	TiR	B	Nie	183,7	90,4
20	M	TiR	N	Tak	188,5	89,1
12	M	TiR	N	Tak	182	80,3
22	M	TiR	N	Tak	176,6	77,4
10	M	TiR	Z	Tak	186	85,65
21	M	TiR	Z	Tak	178	84,1
13	M	TiR	B	Tak	171,5	78,8
9	M	TiR	B	Tak	176	75
8	M	TiR	Z	Tak	176	73,5
1	M	WF	B	Nie	172	71,3
4	M	WF	B	Nie	176,3	73,7
3	M	WF	N	Nie	171,8	66,95
5	M	WF	N	Nie	176	75,85
2	M	WF	N	Nie	180,4	83,1
7	M	WF	N	Nie	181,8	88,8
19	M	WF	N	Tak	183,5	78,55
18	M	WF	Z	Tak	178,8	70,5
11	M	WF	B	Tak	173	74,4
16	M	WF	Z	Tak	183,5	70,85
15	M	WF	Z	Tak	171,9	72
17	M	WF	N	Tak	182	79,4
14	M	WF	B	Tak	187	87,8
N	47
	n
K	25
M	22				K
				śr	166,4
				modalna	160
	%			mediana	165,6
k	53%			min	159,9
m	47%			max	176,3
				rozstęp	16,4
				SD	4,35
				CV	3%
					M
	n			śr	178,9
tir	20			modalna	176
wf	27			mediana	178,4
				min	171,5
	%			max	188,5
tir	43%			rozstęp	17
wf	57%			SD	5,25
				CV	3%

---

Sheet 2: korelacje

n=11										n=10								n=13
bieg 60m[s]	wyskok dosiężny[cm]									wys.ciała	czas biegu							60m	300m	oczekiwane	różnica-reszta
9,3	27									140	10,5							10	61,5	58,7	2,8
9,5	26									141	10,7							9,6	55,1	56,3	-1,2
9,9	20									150	10,8							10,7	61,4	63,0	-1,6
9,4	27									145	11							9,5	52,9	55,7	-2,8
9,6	25									135	11,5							9	53,1	52,7	0,4
9	32									140	11							10	58,9	58,7	0,2
9,1	29									146	10,6							9,9	61,5	58,1	3,4
9,3	29									151	10,9							9,8	55,8	57,5	-1,7
9,7	28									135	11,5							9,5	55,3	55,7	-0,4
9,9	21									138	11,5							9,3	52,4	54,5	-2,1
9,8	20																	9,2	52,9	53,9	-1,0
																		9,4	57,5	55,1	2,4
																		9,2	55,9	53,9	2,0
																				od.stand.	2,0
H zero -w populacji cechy są nieskorelowane,										H zero -wys ciała i czas biegu są nie zależne							H zero-bieg na 60 m i na 300 m są nie zależne
czas biegu i wysoko.ść są niezależne
										alfa	0,05						alfa	0,05
alfa	0,05
										df	8						df	11
r (wsp.korelacji)	-0,894
										rk	0,632						r	0,804
df=(n-2)	11-2=9	11-liczba n na górze
										r	-0,605						rk	0,553
rk	0,602		0,602-jest z tabelki, odczytujemy po 9, odczytane przy alfa=0,05
										r obl < rk							r obl> rk
Hipoteza zerowa jest pawdziwa jak zależności nie ma.
										Nie odrzucamy H zero							Odrzucamy h zero bo r obl> rk
r obliczone jest większe niż rk (0,894>0,602)										Nie stwierdzamy zależności pomiedzy wys ciała a czasem biegu
a zatem prawdopodobieństwo H zero jest mniejsze niż alfa (p<0,05)																	Cechy są skorelowane, im dłuższy czas na 60 m tym dłuższy czas na 300 m
Mamy podstawy do dorzucenie H zero
Stwierdzamy istotna korelację.																	r^2	65%
Im dłuższy czas na 60 m tym gorszy wynik wyskoku.
wsp.determinacji r^2
r^2	0,80		W ilu procentach … 80%
																	300m =6,0195(60m)-1,4493

---

Sheet 3: test-t

	czas biegu (upośl.)				zarobki pracowników					czas biegu 5 km				ceny ofert turystycznych
	lekko	średnio			dozór	adm.				przed	po sezonie				00-05	01-05
	45	42			1720	1250				36,9	36,4	-0,5		Kreta	1060	1050
	39	46			1310	960				41,4	37,3	-4,1		Rodos	1070	1110
	33	42			1440	980				39,8	36,5	-3,3		Korfu	1045	1035
	48	42			1530	1400				38,5	36,7	-1,8		Tunezja: Jerba	1280	1285
	33	52			1180	1310				39	38,7	-0,299999999999997		Hammamet	1250	1270
	36	53			1190	1150				38,9	36,5	-2,4		Abu Said	1100	1165
	37	45			1250	1320				37,5	38,9	1,4		Macedonia	920	950
	36	51			1370	1070				41,2	39,2	-2		Węgry	870	865
	52	42			1610	1200				40,4	39	-1,4		Czechy	890	890
	44	49			1500	1250				39,4	37,6	-1,8
	36	44			1526	1420				38,7	39,3	0,599999999999994
	43	41			1496					41,5	38,7	-2,8
	47	47			1536					40,5	38,1	-2,4
	41	36								39,4	37,5	-1,9
	38	32
	42	42										-1,6
	41								śr	39,5	37,9
	38								sd	1,40	1,09
									cv	4%	3%
śr	40,5	44,125							H zero- nie ma różnicy między tymi wynikami, trening nie jest skuteczny, średnie nie różnia się.
sd	5,3	5,59612961489159							alfa	0,05
cv	13%	13%							p H zero	0%
H zero - w populacji średnie czasu biegu są jednakowe, nie ma różnic między grupami,nie ma związku pomiędzy stopniem upośledzenia a czasem biegu.
									Odrzucamy H zero.
									Zmiana jest istotna. Wyniki się zmieniły istotnie.
									Posezonie należy się spodziewać poprawy wyniku o ok. 1.6 min.
alfa	0,05
p H zero	6%	test t
Ponieważ p H zero jest wi eksze od alfa (p>0,05)
Nie mamy podstaw do odrzucenia H zero.
Czasy nie różnią się istotnie.
Średni czas biegu osób upośledzonych wynosi około					42,21

---

Sheet 4: chi_2

	Czy palisz papierosy?
	H zero- Częstość palenia jest taka sama wśród K i M, palenie nie jest związane z płcią
			K	M	suma			K	M
		Tak	141	124	265		Tak	46%	48%	47%
		Nie	168	132	300		Nie
		suma	309	256	565
	ETAP 1 logarytmy = n*ln(n)
			697,775144543322	597,714914135025	1478,62840388635
			860,825948539748	644,529853781401	1711,13474239686
			1771,6024545614	1419,56542578677	3580,30653809774
	ETAP 2 sumy
		A	6381,15239909723
		B	6380,93102663138
	ETAP 3 wartość testu =2*(A-B)
		G	0,442744931708148
		df=(w-1)*(k-1)		Liczba stopni swobody
		df=(w-1)*(k-1)=(2-1)*(2-1)=1*1=1
		Gk	3,84		jest z tabelki chi 2		, na podstawie 1 (wyżej )i alfa 0,05
		Ponieważ G obl jest mniejsze od G k (0,44<3,84)
		a zatem pH zero jest większe od alfa (p<0,05)
		Nie ma podstaw do odrzucenia H zero
		Frakcje nie różnią się istotnie, palenie nie jest związane z płcią
		Około 47% respondentów, niezależie od płci deklaruje że pali papierosy
Inny przykład:		Stopa bezrobocia
		Czy jesteś zatrudniony na podstawie umowy o pracę?
		H zero- Nie ma związku pomiędzy miejscem zamieszkania a o prace
		alfa=0,05
		Warszawa	Zamość	suma			Warszawa	Zamość
	Tak	356	258	614		Tak	89%	81%
	Nie	45	62	107		Nie
	suma	401	320	721
		Etap 1 logarytmy
			2091,47534018332	1432,66357290978	3941,87688588235
			171,299812039664	255,882331872796	499,992685287424
			2403,57853234993	1845,86271865401	4744,64081798245
		Etap 2
		A	8695,962
		B	8691,31082217371
		Etap 3
		G	9,30
		DF	1	ZAWSZE BO JEST KOLUMNA 2x2 ZAWSZE BĘDZIE 1!!!
		GK	3,84
		Ponieważ G obl jest mniejsze od G k (0,44<3,84)
		a zatem pH zero jest większe od alfa (p<0,05)
		Odrzucamy H zero .
		Miejsce zamieszkania ma wpływ na zatrudnienie.