Politechnika Lubelska	Laboratorium Technik Obwodów Ćwiczenie nr 4
Nazwisko i imię: Zdunek Maksymilian Zygo Jarosław Żmuda Patryk	Semestr: II	Grupa: 2.7	Rok akademicki 2011/2012
Temat: Obwody nieliniowe prądu stałego		Data wykonania: 21.03.2012	Ocena:

Cel ćwiczenia: Zbadanie charakterystyki elementów nieliniowych połączonych równolegle lub szeregowo.

Używane przyrządy:

• autotransformator 220/24 V

• mostek Graetza

• woltomierze magnetoelektryczne: 2304636 (3mA), 2309099, 2304626 (3mA)

• amperomierze magnetoelektryczne: 2309366, 2302515, 2306182 (60 mV)

• żarówki (elementy nielinowe): R1 – 40W, 24V; R2-?

Przebieg ćwiczenia:

1. Wyznaczanie charakterystyki elementów nielinowych.

Układ pomiarowy:

Tabela pomiarów:

Lp.	Element 1		Element 2
	U	I	U	I
	V	A	V	A
1	2	0,5	2	0,64
2	4	0,62	4	0,84
3	8	0,88	8	1,2
4	10	0,98	10	1,32
5	12	1,08	12	1,44
6	16	1,24	16	1,68
7	19	1,36	19	1,84
8	21	1,5	21	1,96
9	24	1,56	24	2,08

Wykres poszczególnych elementów: w załączniku 1.

2. Pomiar charakterystyki połączenia szeregowego dwóch elementów nieliniowych.

Układ pomiarowy:

Wykres: U = U₁ +U₂ - patrz załącznik 2.

Wyznaczanie napięcia dla elementów nieliniowych połączonych szeregowo za pomocą metod:

a. charakterystyki łącznej

b. pomiaru

c. przecięcia charakterystyk

A. Na podstawie wykresu - patrz załącznik 3.

B. Na podstawie pomiarów:

Tabela pomiarów:

Lp.	U	I	U1	U2
	V	A	V	V
1	2	0,42	0,6	1,4
2	4	0,56	1,2	2,8
3	8	0,74	2,6	5,4
4	10	0,8	3,4	6,6
5	12	0,88	4,2	7,8
6	16	1	5,6	10,4
7	19	1,08	6,8	12,2
8	21	1,14	7,4	13,4
9	24	1,22	8,4	15,2

C. Na podstawie wykresu - patrz załącznik 4.

Zestawienie wyników uzyskanych każdą z metod:

Metoda	I	U1	U2
	A	V	V
a.	1	5,6	10,4
b.	1	5,6	10,4
c.	1	5,6	10,4

3. Pomiar charakterystyki połączenia równoległego dwóch elementów nieliniowych.

Układ pomiarowy:

Wykres: I = I₁ +I₂ - patrz załącznik 5.

Wyznaczanie prądu dla elementów nieliniowych połączonych równolegle za pomocą metod:

a. charakterystyki łącznej i charakterystyk poszczególnych elementów

b. pomiaru

c. przecięcia charakterystyk

A. Na podstawie wykresu - patrz załącznik 6.

B. Na podstawie pomiarów:

Tabela pomiarów:

Lp.	I	U	I	I
	A	V	A	A
1.	1,1	2	0,62	0,46
2.	1,5	4	0,84	0,62
3.	2,1	8	1,16	0,86
4.	2,4	10	1,3	0,96
5.	2,5	12	1,44	1,06
6.	2,9	16	1,68	1,2
7.	3,2	19	1,84	1,35
8.	3,6	24	2,08	1,5

C. Na podstawie wykresu - patrz załącznik 7.

Zestawienie wyników uzyskanych każdą z metod:

Metoda	U	I1	I2
	V	A	A
a.	16	1,2	1,68
b.	16	1,2	1,68
c.	16	1,2	1,70

4. Rezystancja statyczna i dynamiczna

Dla elementu 1(dla A=max):

Rezystancja statyczna (max):

R_s = U(A)/I(A) = 24 V/1,56A=8,97 Ώ

Rezystancja dynamiczna:

R_d = dU(A)/dI(A) =

Dla elementu 2 (dla A=max):

Rezystancja statyczna(max):

R_s = U(A)/I(A) = 24 V/2,08A=11,54 Ώ

Rezystancja dynamiczna:

R_d = dU(A)/dI(A) =

5. Aproksymacja charakterystyk doświadczalnych

Lp.	U	logU	I	logI
	V	-	A	-
Element 1
1.	2	0,301	0,5	- 0,301
2.	8	0,903	0,88	- 0,056
3.	16	1,204	1,24	0,0934
4.	24	1,380	1,56	0,1931
Element 2
1.	2	0,301	0,64	- 0,1938
2.	8	0,903	1,2	0,0792
3.	16	1,204	1,68	0,2253
4.	24	1,380	2,08	0,3181

Wykres: patrz załącznik 8.

Aproksymację liczymy ze wzoru:

I = b * U^d

logb₁ = - 0,470 (z wykresu)

b₁ = 0,3388 (z obliczeń)

d₁ = 0,07757 (z wykresu),

a więc równanie aproksymujące dla elementu nieliniowego 1:

I = 0,3388 * U^0,0776

logb₂ = - 0,355 (z wykresu)

b₂ = 0,4416 (z obliczeń)

d₂ = 0,1871 (z wykresu),

a więc równanie aproksymujące dla elementu nieliniowego 2:

I = 0,4416 * U ^0,1871

6. Wnioski

Elementy nieliniowe to takie, których rezystancja zmienia się zależnie od napięcia lub przepływającego przez nie prądu. Przykładem takiego elementu może być żarówka. Podczas przepływania prądu przez żarnik nagrzewa się on i zmienia swoją rezystancję wg wzoru:

R_x = R_o [1+ α * ΔβT]. Biorąc pod uwagę ten wzór należy powiedzieć, że każdy odbiornik rzeczywisty jest elementem nielinowym (zawsze będzie występowało nagrzewanie przewodnika pod wpływem przepływającego przez niego prądu). Wyjątek stanowią obwody z małymi prądami, gdzie to zjawisko słabiej zachodzi. Przy połączeniu dwóch elementów nieliniowych szeregowo przez rezystory płynie jednakowy prąd. Napięcia na poszczególnych elementach można wyznaczyć za pomocą metod charakterystyki łącznej i metody przecięcia charakterystyk. Przy połączeniu dwóch elementów równolegle napięcie na elementach jest jednakowe. Prąd przepływający przez poszczególne elementy można wyznaczyć za pomocą metod charakterystyki łącznej i metody przecięcia charakterystyk.