NR 1	POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA LABORATORIUM METROLOGII	Data: 28.02.97
Zespół 2: Kozłowski Piotr Wojtyna Dariusz	TEMAT: Błędy przypadkowe w pomiarach bezpośrednich.	Ocena

WYNIKI POMIARÓW (MIKROMETR)

Lp.	d [mm]	Lp.	d [mm]	Lp.	d [mm]	Lp.	d[mm]	Lp.	d [mm]
1	15.475	11	15.482	21	15.493	31	15.526	41	15.565
2	15.475	12	15.485	22	15.495	32	15.535	42	15.568
3	15.479	13	15.485	23	15.5	33	15.538	43	15.574
4	15.48	14	15.485	24	15.5	34	15.538	44	15.578
5	15.48	15	15.485	25	15.501	35	15.544	45	15.58
6	15.48	16	15.488	26	15.503	36	15.548	46	15.585
7	15.48	17	15.488	27	15.505	37	15.55	47	15.588
8	15.48	18	15.489	28	15.51	38	15.55	48	15.59
9	15.482	19	15.49	29	15.51	39	15.551	49	15.59
10	15.482	20	15.49	30	15.51	40	15.556	50	15.595

WYNIKI OBLICZEŃ

ilość pomiarów n = 50

zakres zmienności W = 0.12mm

średnia arytmetyczna

błąd średni kwadratowy

błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej

współczynnik zmienności

dla zadanego prawdopodobieństwa P = 0.9 t = 1.64

ostateczny wynik pojedyńczego pomiaru z zadanym prawdopodobieństwem:

ostateczny wynik średniej arytmetycznej z zadanym prawdopodobieństwem:

HISTOGRAM

ilość przedziałów -8

wielkość przedziału - 0.015 mm

nr przedziału	obszar zmienności	częstość
1	15,475 - 15.49	20
2	15.49 - 15.505	7
3	15.505 - 15.52	3
4	15.52 - 15.535	2
5	15.535 - 15.55	6
6	15.55 - 15.565	3
7	15.565 - 15.58	4
8	15.58 - 15.595	5

TEST ²

ilość przedziałów -7

wielkość przedziału - 0.024 mm

ilość stopni swobody - k = 4

przyjęte prawdopodobieństwo - 0.9

nr przedziału	obszar zmienności	częstość mi	prawdopodobieństwo Pi
1	-∞ - 15.475	0	0.1314
2	15.475 - 15.499	24	0.1736
3	15.499 - 15.523	7	0.2313
4	15.523 - 15.547	5	0.2182
5	15.547 - 15.571	7	0.1486
6	15.571 - 15.595	8	0.0672
7	15.595 - +∞	0	0.0262

Wartość krytyczna ²_kr przy ustalonym prawdopodobieństwie P = 0.9 wynosi ²_kr = 7.78, ponieważ ² >²_kr to można stwierdzić, że rozkład błędów przypadkowych w rozpatrywanej serii pomiarów różni się od rozkładu normalnego.

WYNIKI POMIARÓW (CZUJNIK INDUKCYJNY)

Lp.	d [mm]	Lp.	d [mm]	Lp.	d [mm]	Lp.	d[mm]	Lp.	d [mm]
1	24.2369	11	24.2462	21	24.2529	31	24.2575	41	24.2669
2	24.237	12	24.2471	22	24.2532	32	24.2577	42	24.267
3	24.237	13	24.2479	23	24.2532	33	24.2591	43	24.2672
4	24.2378	14	24.2495	24	24.2539	34	24.2591	44	24.2679
5	24.2396	15	24.2497	25	24.2551	35	24.2603	45	24.2681
6	24.24	16	24.2499	26	24.2569	36	24.2611	46	24.2729
7	24.2409	17	24.2511	27	24.257	37	24.2632	47	24.2745
8	24.2425	18	24.2517	28	24.257	38	24.2639	48	24.2753
9	24.2427	19	24.2521	29	24.257	39	24.2651	49	24.2805
10	24.2436	20	24.2528	30	24.2571	40	24.2664	50	24.2828

WYNIKI OBLICZEŃ

ilość pomiarów n = 50

zakres zmienności W = 0.046mm

średnia arytmetyczna

błąd średni kwadratowy

błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej

współczynnik zmienności

dla zadanego prawdopodobieństwa P = 0.9 t = 1.64

ostateczny wynik pojedyńczego pomiaru z zadanym prawdopodobieństwem:

ostateczny wynik średniej arytmetycznej z zadanym prawdopodobieństwem:

HISTOGRAM

ilość przedziałów -10, wielkość przedziału - 0.00459 mm

nr przedziału	obszar zmienności	częstość
1	24.2369 - 24.24149	7
2	24.24149 - 24.24608	3
3	24.24608 - 24.25067	6
4	24.25067 - 24.25526	9
5	24.25526 - 24.25985	7
6	24.25985 - 24.26444	6
7	24.26444 - 24.26903	7
8	24.26903 - 24.27362	1
9	24.27362 - 24.27821	2
10	24.27821 - 24.2828	2

TESTEST ²

ilość przedziałów -7

wielkość przedziału - 0.00918 mm

ilość stopni swobody - k = 4

przyjęte prawdopodobieństwo - 0.9

nr przedziału	obszar zmienności	częstość mi	prawdopodobieństwo Pi
1	-∞ - 24.2369	0	0.0594
2	24.2369 - 24.24608	10	0.1525
3	24.24608 - 24.25526	15	0.2761
4	24.25526 - 24.26444	13	0.2762
5	24.26444 - 24.27362	8	0.1664
6	24.27362 - 24.2828	4	0.0572
7	24.2828 - +∞	0	0.0122

Wartość krytyczna ²_kr przy ustalonym prawdopodobieństwie P = 0.9 wynosi ²_kr = 7.78, (² <²_kr ).

Brak jest zatem podstaw do twierdzenia, że rozkład błędów przypadkowych w rozpatrywanej serii pomiarów różni się od rozkładu normalnego.

---